山東省聊城市東昌府區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

——2024學(xué)年第二學(xué)期第一次鞏固練習(xí)八年級數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘分值：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．在0，，，，3.1415，0.6060060006…（每兩個6之間多一個0）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果不等式的解集為，則a必須滿足（）A． B． C． D．3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）①當(dāng)時，它是菱形；②當(dāng)時，它是菱形；③當(dāng)時，它是矩形；④當(dāng)時，它是正方形．A．3個 B．4個 C．1個 D．2個4．下列條件中，a、b、c分別為三角形的三邊，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．，，5．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)．連接AF，BF，，且，，則EF的長是（）第5題A．2 B．3 C．4 D．56．如圖：網(wǎng)格中每個正方形邊長為1，表示長的線段是（）第6題A．OA B．OB C．OC D．OD7．已知，若，則x的值（）A．86.2 B．0.862 C． D．8．如圖，是直角三角形，點(diǎn)C表示，且，，若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．若，，則等于（）第9題A．45 B．49 C．50 D．5310．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且，交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③；④．其中正確的個數(shù)為（）第10題A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每題3分，共18分）11．的算術(shù)平方根是______．12．若和的立方根互為相反數(shù)，則______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的對角線交于點(diǎn)O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．14．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出了“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形較短直角邊長為6，大正方形的邊長為10，則小正方形的面積為______．第14題15．如圖，在中，，，，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，則MN的最小值為______．第15題16．如圖，，過P作且，由勾股定理得；再過P作且，得；又過作且，得；…依此類推，得______．第16題三．解答題17．（每小題4分，共8分）（1）解不等式：．（2）計(jì)算：18．（滿分8分）如圖，矩形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且．求證：．19．（滿分8分）已知的平方根是，的立方根是3．（1）求的平方根：（2）若的算術(shù)平方根是4，求的立方根．20．（滿分8分）如圖，小華爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算這塊土地的面積以便估算產(chǎn)量，小明測得，，，，又已知，求這塊土地的面積．21．（滿分8分）6號臺風(fēng)“煙花”風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為，，又，經(jīng)測量，距離臺風(fēng)中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響．（1）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺風(fēng)中心的移動速度為25千米/時，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？22．（滿分10分）“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，醴陵市政府聘用了甲乙兩個施工隊(duì)承擔(dān)“淥江”河道的清理任務(wù)，已知甲乙兩個施工隊(duì)每天一共可以清理河道1500米，且甲施工隊(duì)清理3600米河道所用的時間與乙施工隊(duì)清理2400米河道所用的時間相等．（1）求甲施工隊(duì)每天可以清理河道多少米？（2）考慮到施工成本問題，市政府要求甲施工隊(duì)工作的天數(shù)是乙施工隊(duì)天數(shù)的2倍，且清理河道的長度不小于36000米，請問乙施工隊(duì)至少要工作多少天？23．（滿分10分）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，AF與CE的延長線相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當(dāng)滿足什么條件時，四邊形AFBD是菱形？請說明理由．24．（滿分12分）在中，，，，且．（1）當(dāng)是銳角三角形時，小明猜想：，以下是他的證明過程：小明的證明過程如圖①，過點(diǎn)A作，垂足為D．設(shè)．