第一篇專題三培優(yōu)點(diǎn)5帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

培優(yōu)點(diǎn)5帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.對(duì)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，會(huì)分過(guò)程進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析，并結(jié)合v－t圖像求解問(wèn)題。2.掌握帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法，熟悉帶電粒子運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)模型?？键c(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)處理帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，判斷帶電粒子在每一段的運(yùn)動(dòng)情況，畫出粒子在電場(chǎng)方向的v－t圖像、運(yùn)動(dòng)示意圖，結(jié)合圖像去分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，在v－t圖像中，圖線與t軸所圍面積表示沿電場(chǎng)方向粒子的位移。帶電粒子在交變電場(chǎng)中沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的v－t圖像如圖所示。例1(2023·江蘇蘇州市期末)如圖a所示，水平放置的兩正對(duì)、平行金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓U，現(xiàn)有一帶電粒子從A板左端邊緣以速度v0水平射入電場(chǎng)。粒子電荷量為＋q，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力。(1)若粒子能夠射出電場(chǎng)，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若粒子在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從A板右側(cè)邊緣水平射出，則板長(zhǎng)L和兩板間距d分別滿足什么條件？(3)若金屬板足夠長(zhǎng)，要求t＝0時(shí)刻射入的粒子打到B板時(shí)動(dòng)能最大，則兩板間距d應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)此類問(wèn)題是場(chǎng)在時(shí)間上的組合，電場(chǎng)或磁場(chǎng)往往具有周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)也往往具有周期性。這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，弄清楚帶電粒子在每一時(shí)間段內(nèi)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動(dòng)，畫出一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行解題。例2(多選)(2023·重慶北碚西南大學(xué)附中檢測(cè))如圖甲所示的平行金屬極板M、N之間存在交替出現(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，取垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取垂直極板向上為電場(chǎng)正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖丙所示。t＝0.5t0時(shí)，一不計(jì)重力、帶正電的粒子從極板左端以速度v沿板間中線平行極板射入板間，最終平行于極板中線射出，已知粒子在t＝1.5t0時(shí)速度為零，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未與兩極板接觸，則下列說(shuō)法正確的是()A．粒子可能在2.5t0時(shí)刻射出極板B．極板間距不小于eq\f(vt0,2)＋eq\f(2vt0,π)C．極板長(zhǎng)度為eq\f(nvt0,π)(n＝1,2,3…)D.eq\f(E0,B0)＝eq\f(2v,π)解題指導(dǎo)例3(2023·湖南永州市三模)如圖甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在x≤0區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面的磁場(chǎng)B1(未畫出)，E1＝0.1N/C，E2＝0.25N/C，磁場(chǎng)B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t0＝eq\f(π,160)s，設(shè)垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電液滴從P點(diǎn)以速度v0＝2m/s沿x軸負(fù)方向入射，恰好沿y軸負(fù)方向以速度v經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O后進(jìn)入x≤0的區(qū)域。已知m＝5×10－6kg，q＝2×10－4C，t＝0時(shí)液滴恰好通過(guò)O點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。(1)求液滴第一次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度v的大?。?2)求液滴在0～5t0時(shí)間內(nèi)的路程。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2023·湖北武漢市模擬)如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2d，兩金屬板間加如圖乙所示的電壓(U0＝eq\f(16md2,qT2)，初始時(shí)上金屬板帶正電)。一粒子源射出的帶電粒子恰好從上金屬板左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間。該粒子源能隨時(shí)間均勻發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，初速度v0＝eq\f(4d,T)，重力忽略不計(jì)，忽略粒子間相互影響，則()A．能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(T,4)B．能從板間飛出