四川省眉山市烏拋中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試卷含解析

四川省眉山市烏拋中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線的實軸在軸上且焦距為，則雙曲線的漸近線的方程為（

）A. B. C. D.參考答案：A略2.用數(shù)學歸納法證明“”時，由的假設(shè)證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（）A．

B．C．

D．參考答案：D3.已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（

）．A．若mα，nβ，m∥n，則α∥βB．若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βD．若m⊥α，m⊥β，則α∥β參考答案：D．一組線線平行，不能推出面面平行，故錯；．若，則不能推出，故錯；．與可能平行，可能相交，故錯；．垂直于同一直線的兩平面相互平行，正確．4.已知是兩個平面，是兩條直線，以下四個命題正確的個數(shù)為（

）①若

②若③若

④若A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A5.已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率等于，則的方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.，，，是實數(shù)，“＝”是“，，，成等比數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形共有（

）．A.25個 B.26個 C.36個 D.37個參考答案：C設(shè)三角形另外兩邊為X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均為整數(shù)所以x,y中有個數(shù)最大為11最小的整數(shù)為1，最大邊為11x=1的時候1個x=2的時候2個x=3的時候3個x=4的時候4個x=5的時候5個x=6的時候6個x=7的時候5個x=8的時候4個x=9的時候3個x=10的時候2個x=11的時候1個所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故選C。考點：本題主要考查三角形構(gòu)成條件、分類計數(shù)原理的應用。點評：結(jié)合三角形知識，將符合條件的三角形分成11類，運用分類計數(shù)原理得解。

8.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b參考答案：C9.把化為八進制數(shù)為A． B．C．

D．參考答案：B10.設(shè)集合，，則A∩B=（

）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：集合，集合，所以,故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（n是不小于3的正整數(shù)），對于任意的，，當時有，則稱，是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組中的逆序數(shù)等于______；若數(shù)組中的逆序數(shù)為，則數(shù)組中的逆序數(shù)為_____．參考答案：

3

由題意知數(shù)組(3,1,4,2)中的逆序有3,1；3,2；4,2；∴逆序數(shù)是3，∵若數(shù)組中的逆序數(shù)為n-1，∵這個數(shù)組中可以組成個數(shù)對，∴數(shù)組中的逆序數(shù)為.12.直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長為________參考答案：13.已知且與互相垂直，則的值是

.參考答案：14.已知命題：是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為

參考答案：（-2，2）【分析】因為命題：是真命題，可得即可求得答案【詳解】命題：是真命題，解得則實數(shù)的取值范圍為故答案為

15.數(shù)列的首項為,前n項和為,若成等差數(shù)列,則

參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_▲_．參考答案：17.設(shè)函數(shù)若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）根據(jù)如圖的程序框圖完成（1）若①處為“i>4？”，②處“輸出s”，輸入a=1時，求程序框圖輸出結(jié)果是多少？（2）若要使S>10000·a，（輸入a的值范圍0<a≤9），求循環(huán)體被執(zhí)行次數(shù)的最小值，請設(shè)計①和②處分別填什么？（只填結(jié)果）參考答案：（1）S=1+11+111+1111=1234

………6分（2）①處填

………9分②處填輸出

………12分19.已知，，若非是非充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。w.參考答案：解析：20.已知函數(shù)f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．（1）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．參考答案：（1）9x+y﹣1＝0；（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，3）.分析】（1）先求函數(shù)的導函數(shù)f'（x），再求所求切線的斜率即f'（0），由于切點為（0，1），故由點斜式即可得所求切線的方程；（2）利用導數(shù)的正負，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．【詳解】（1）由題意f'（x）＝3x2﹣6x﹣9，k＝f'（0）＝﹣9，f（0）＝1所以函數(shù)在點（0，f（0））處的切線方程為y﹣1＝﹣9x，即9x+y﹣1＝0；（2）令f'（x）＝3x2﹣6x﹣9＞0，解得x＜﹣1或x＞3令f'（x）＝3x2﹣6x﹣9＜0，解得﹣1＜x＜3故：函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，3）.【點睛】本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．21.已知點A（﹣1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于M，且它們的斜率之積為2．（1）求動點M的軌跡方程；（2）若過點的直線l交點M的軌跡于C，D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系；軌跡方程．【分析】（1）設(shè)M坐標為（x，y），利用直線AM，BM相交于M，且它們的斜率之積為2，即可確定出M的軌跡方程；（2）設(shè)出C與D坐標，分別代入M的軌跡方程，整理由根據(jù)N為CD中點，求出直線l斜率，即可確定出直線l方程．【解答】解：（1）設(shè)M（x，y），∵直線AM，BM相交于M，且它們的斜率之積為2，∴=2，則動點M的軌跡方程為2x2﹣y2=2（x≠±1）；（2）由（1）得M的軌跡方程為2x2﹣y2=2（x≠±1），設(shè)點C（x1，y1），D（x2，y2），則有2x12﹣y12=2①，2x22﹣y22=2②，①﹣②得：2（x1﹣x2）（x1+x2）﹣（y1﹣y2）（y1+y2）=0，∵N（，1）為CD的中點，∴x1+x2=1，y1+y2=2，∴直線l的斜率k=1，∴直線l的方程為y﹣1=x﹣，即2x﹣2y+1=0．【點評】此題考查了軌跡方程，