江蘇省連云港市東海中學(xué)分校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省連云港市東海中學(xué)分校高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（）A．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x B．?x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x D．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x參考答案：C【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即命題的否定是：￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8x，故選：C2.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=x－y的最小值是（

）A．－6 B．－4 C．－ D．0參考答案：B3.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)分別相除,則得到的結(jié)果有()A.6個(gè) B.10個(gè) C.12個(gè) D.16個(gè)參考答案：C【分析】利用排列定義即可得到結(jié)果.【詳解】從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)分別相除,所得結(jié)果有=4×3=12個(gè).故選：C4.設(shè)為曲線:上的點(diǎn)且曲線C在點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍(

)

A

B

C

D

參考答案：A5.命題“對(duì)，都有”的否定為(

)A.，使得

B.對(duì)，使得C.，使得

D.不存在，使得參考答案：A考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題6.已知橢圓＝1的離心率e＝，則m＝（

）A．3

B．3或

C．

D．或參考答案：B7.圓在點(diǎn)處的切線方程為（

）

A．

B．參考答案：D8.若不等式，對(duì)恒成立,則關(guān)于的不等式

的解集為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略9.區(qū)間[0，5]上任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則滿足x[0，1]的概率為A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用幾何概型求解即可.【詳解】由幾何概型的概率公式得滿足x[0，1]的概率為.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的概率的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知過(guò)點(diǎn)恰能作曲線的兩條切線，則的值是

A．

B．

C．

D．或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為

.#。Com]參考答案：略12.已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為

參考答案：略13.若圓錐的側(cè)面積為m，全面積為n，則圓錐的高與母線的夾角θ的大小等于

。參考答案：arccos14.如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓，A1，A2分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A1的半徑為2，過(guò)點(diǎn)A2作圓A1的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓于點(diǎn)Q．則=

．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合；分析法；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】連結(jié)A2P，可得△OPA2是邊長(zhǎng)為a的正三角形，由此算出PA1、PO的方程，聯(lián)解求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m=﹣1．由A2P與圓A1相切得到A2P⊥PA1，從而得到直線A2P的方程，將PA2的方程與橢圓方程聯(lián)解算出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)s=．由=，把前面算出的橫坐標(biāo)代入即可求得的值．【解答】解：連結(jié)PO、PA1，可得△POA1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴∠PA1O=∠POA1=60°，可得直線PA1的斜率k1=tan60°=，直線PO的斜率k2=tan120°=﹣，因此直線PA1的方程為y=（x+2），直線PO的方程為y=﹣x，設(shè)P（m，n），聯(lián)解PO、PA1的方程可得m=﹣1．∵圓A1與直線PA2相切于P點(diǎn)，∴PA2⊥PA1，可得∠PA2O=90°﹣∠PA1O=30°，直線PA2的斜率k=tan150°=﹣，因此直線PA2的方程為y=﹣（x﹣2），代入橢圓，消去y，得x2﹣x+=0，解之得x=2或x=．∵直線PA2交橢圓于A2（2，0）與Q點(diǎn)，∴設(shè)Q（s，t），可得s=．由此可得====．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題給出與橢圓相關(guān)的直線與圓相切的問(wèn)題，求線段的比值．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線與圓的位置關(guān)系、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．15.已知函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是

。參考答案：略16.曲線的漸近線方程為_(kāi)____________.參考答案：17.設(shè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望與方差分別是15和，則n=____，p=____．參考答案：60

【分析】若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即ξ～B（n，p），則隨機(jī)變量X的期望E（X）＝np，方差D（X）＝np（1﹣p），由此列方程即可解得n、p的值【詳解】由二項(xiàng)分布的性質(zhì)：E（X）＝np＝15，D（X）＝np（1﹣p）解得p，n＝60故答案為60

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)分布的性質(zhì)，二項(xiàng)分布的期望和方差的公式及其用法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)畫(huà)出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：(1)設(shè)x<0，則－x>0，∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x＋2.又∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝x2＋2x－2.又f(0)＝0，∴(2)先畫(huà)出y＝f(x)(x>0)的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)y＝f(x)(x<0)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為[－1,0)和(0,1]，減區(qū)間為(－∞，－1]和[1，＋∞)．19.（本小題滿分12分）設(shè)命題：，命題：；如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。參考答案：20.已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求|PF1|?|PF2|的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由已知列關(guān)于a，b，c的方程組，求解方程組可得a，b，c的值，則橢圓方程可求；（2）由題意定義可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再由基本不等式求得|PF1|?|PF2|的最大值．【解答】解：（1）由題意，得，解得．∴橢圓C的方程是；（2）∵P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，∴|PF1|