物流運(yùn)籌學(xué) 實(shí)驗(yàn)11道試題

1、某公司有三個(gè)工廠生產(chǎn)某種商品并運(yùn)往四個(gè)調(diào)撥站。工廠1，2，3每月分別生產(chǎn)12，17，11批商品，而每一調(diào)撥站每月均需接受10批商品。各廠至調(diào)撥站的運(yùn)輸距離（公里）如下表所示。已知每批商品的運(yùn)費(fèi)是100元加上每公里0.50元。問應(yīng)如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最少？調(diào)撥站工廠123412380013004007001100140060010006001200800900

試建立該問題的LP式運(yùn)輸模型；試構(gòu)成該問題的表式運(yùn)輸模型；(3)用下述兩種方法分別求解，并比較迭代次數(shù)：最小元素法—位勢(shì)法—閉回路法；最大差額法--閉回路法。2、考慮下表所示的運(yùn)輸問題。銷地產(chǎn)地ⅠⅡ產(chǎn)量1248524銷量33用表上作業(yè)法求解；用單純形法求解，并比較兩種方法的計(jì)算時(shí)間。甲，乙，丙三個(gè)城市每年需要煤炭量分別為320萬噸，250萬噸，350萬噸，由A，B兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，其供應(yīng)量分別為400萬噸，450萬噸。由煤礦至各城市的單位運(yùn)價(jià)（萬元/萬噸）見表1.由于需求大于供應(yīng)，所以決定甲城市供應(yīng)量可減少0~30萬噸，乙城市需求量必須全部滿足，丙城市供應(yīng)量不少于270萬噸。試求總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案（將可供煤炭全部用完）。4、某廠擬生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：產(chǎn)品設(shè)備單耗（臺(tái)時(shí)/件）設(shè)備有效臺(tái)時(shí)甲乙丙AB121212400500產(chǎn)值（千元/件）321如何充分發(fā)揮設(shè)備能力，使產(chǎn)品總產(chǎn)值最大？若為了提高產(chǎn)量，以每臺(tái)時(shí)350元租金租用外廠A設(shè)備，問是否合算？（3）試分別確定甲產(chǎn)品單位產(chǎn)值、B設(shè)備供量各自的影響范圍。（4）若每月能以39萬元租金租用外廠B設(shè)備300臺(tái)時(shí)，則應(yīng)否租用？為什么？（5）若每月A設(shè)備提供量減少200臺(tái)時(shí)，B設(shè)備供量增加100臺(tái)時(shí)，試問最優(yōu)解與影子價(jià)格有何變化？5、已知LP問題maxz=5x1+2x2+3x3s.t.對(duì)于給定的常數(shù)和，其最優(yōu)單純形表是：cj52300基解x1x2x3x4x550x1x530101λ12100λ2-8-11檢驗(yàn)行1500λ37λ4λ5其中λ1，λ2，λ3，λ4，λ5是常數(shù)。試求：（1）b1和b2的值。（2）對(duì)偶問題的最優(yōu)解。（3）λ1，λ2，λ3的值。（4）參數(shù)c1,c2,c3的影響范圍。（5）參數(shù)b1，b2的影響范圍。6、試建立下述問題的數(shù)學(xué)模型：（1）設(shè)有m臺(tái)同一類型的機(jī)床，有n(>m)種零件各一個(gè)要在這些機(jī)床上加工，加工一個(gè)第j種零件需要aj機(jī)時(shí)。應(yīng)如何分配加工任務(wù)，才能使各機(jī)床的負(fù)荷盡可能均衡。（2）某省外貿(mào)局?jǐn)M從下列應(yīng)試者中招聘四名工作人員，希望所招四人平均業(yè)務(wù)能力評(píng)分最高，且滿足下述要求：①專業(yè)不得相同；②女性最多不超過二人；③至少有一名精通日語(yǔ)者；④精通英語(yǔ)者最多入選一人。姓名性別專業(yè)精通語(yǔ)種業(yè)務(wù)能力評(píng)分戴勝春楊光馬躍李玉芬康平姜潔男女男女男女紡織機(jī)械化工電子機(jī)械食品英英德法日日959387878373（3）某廠為生產(chǎn)某種新產(chǎn)品設(shè)計(jì)了三種生產(chǎn)方案，如下表所示：方案一次性投資（萬元）生產(chǎn)費(fèi)用（元/件）生產(chǎn)能力（萬件）ⅠⅡⅢ10162554381422該產(chǎn)品銷價(jià)為每件10元。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，在該產(chǎn)品生命周期內(nèi)的需求量為30萬見。應(yīng)如何擬訂生產(chǎn)計(jì)劃能使經(jīng)濟(jì)效益最佳？（4）某人要去A市探親，由于他已領(lǐng)取了個(gè)體經(jīng)營(yíng)（干鮮水果）的執(zhí)照，因此打算順便販運(yùn)本地產(chǎn)的橘子，香蕉兩種鮮果。橘子，香蕉在本地的購(gòu)價(jià)分別為每箱4，5元，每箱毛重分別為8，12公斤。由于春節(jié)將臨，因此他考慮兩種販運(yùn)方式：若乘飛機(jī)，能在除夕前趕到，從而能賣高價(jià)，且能保證果品無損；若乘輪船，則在初四趕到，只能賣中高價(jià)格，且因途中果品會(huì)有損傷而使每箱收入減少10%，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。另外，他已決定要用相當(dāng)于毛重各為半箱數(shù)量的橘子，香蕉饋贈(zèng)親友，而且途中要攜帶2公斤的生活日用品。問他應(yīng)乘坐哪種交通工具且攜帶兩種果品各多少箱，才能使這次販運(yùn)預(yù)計(jì)盈利最高。販運(yùn)方式單程票價(jià)（元）免費(fèi)攜重（公斤）超重收費(fèi)（元/公斤）限重（公斤）限容（箱數(shù)）A市時(shí)價(jià)（元/箱）橘子香蕉飛機(jī)450101.005052428輪船60300.401001020237、五人翻譯五種外文的速度（印刷符號(hào)/小時(shí)）如下表所示：語(yǔ)種人英俄日德法甲乙丙丁戊90040060080050080050090010006009007003005008004008006009005001000500300600800若規(guī)定每人專門負(fù)責(zé)一個(gè)語(yǔ)種的翻譯工作，那么，試解答下列問題：（1）應(yīng)如何指派，使總的翻譯效率最高？（2）若甲不懂德文，乙不懂日文，其他數(shù)字不變，則應(yīng)如何指派？（3）若將效益陣中各數(shù)字都除以100，然后求解，問最優(yōu)解有無變化？為什么？某企業(yè)與用戶簽訂了設(shè)備交貨合同,已知該企業(yè)各季度的生產(chǎn)能力、每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本和每季度末的交貨量如下表，若生產(chǎn)出的設(shè)備當(dāng)季度不交貨，每臺(tái)設(shè)備每季度的保管維護(hù)費(fèi)是0.1萬元，試問在遵守合同的條件下，企業(yè)應(yīng)該如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能使年總成本最低？提示：（1）第i季度生產(chǎn)第j季度交貨的每臺(tái)設(shè)備的費(fèi)用cij，應(yīng)等于生產(chǎn)成本加上保管費(fèi)用之和（2）將各季的生產(chǎn)視不同的產(chǎn)地，將各季的需求視為不同的銷地，則問題等價(jià)于下面的運(yùn)輸問題9、已知一個(gè)車庫(kù)基建工程的作業(yè)明細(xì)表如表所示，要求：（1）工程從開始施工到全部結(jié)束的最短周期；（2）如果工序l拖10天，對(duì)整個(gè)工程有何影響；（3）如果工序j的工序時(shí)間由12天縮短到8天，對(duì)整個(gè)工程進(jìn)度有何影響；（4）為保證整個(gè)工程進(jìn)度在最短周期內(nèi)完成，工序i最遲在哪天開工；（5）如果要求工程在75天完工，要不要采取措施？應(yīng)從哪些方面采取措施？表車庫(kù)基建工程的作業(yè)明細(xì)表工序代號(hào)工序名稱工序時(shí)間緊前工序a清理場(chǎng)地，準(zhǔn)備施工10/b備料8/c車庫(kù)地面施工6a,bd預(yù)制墻及房頂桁架16be車庫(kù)混凝土地面保養(yǎng)24cf立墻架4d,cg立房頂桁架4fh裝窗及邊墻10fi裝門4fj裝天花板12gk油漆16h,i,jl引道混凝土施工8cm引道混凝土保養(yǎng)24ln清理場(chǎng)地，交工驗(yàn)收4k,m10、在第9題中，試確定70天內(nèi)完工，又使工程費(fèi)用最低的施工方案。各工序的正常進(jìn)度和趕工進(jìn)度的工序時(shí)間及費(fèi)用情況如表。表各工序的正常進(jìn)度和趕工進(jìn)度的時(shí)間及費(fèi)用工序代號(hào)正常進(jìn)度趕工進(jìn)度工序時(shí)間（天）每天費(fèi)用（元）工序時(shí)間（天）每天費(fèi)用（元）a1050675b840840c640460d16601285e245245f440270g420230h1030840i430345j1225840k16501280l840660m245245n410410某監(jiān)理公司監(jiān)理工程師配置問題：工程的施工形象進(jìn)度按標(biāo)準(zhǔn)施工期和高峰施工期來劃分。通常標(biāo)準(zhǔn)施工期需求的人數(shù)容易確定，但高峰施工期就比較難確定了，因此，為了達(dá)到高峰施工期監(jiān)理工程師配置數(shù)量最優(yōu)，人員合理地交錯(cuò)使用，控制人為因素，根據(jù)歷年來的經(jīng)驗(yàn)對(duì)高峰施工期的監(jiān)理工程師數(shù)量在合理交錯(cuò)發(fā)揮作用的前提下限定了范圍。經(jīng)統(tǒng)計(jì)測(cè)算得知，全年平均標(biāo)準(zhǔn)施工期占7個(gè)月，人均年成本4萬元；高峰施工期占5個(gè)月，人均年成本7萬元。標(biāo)準(zhǔn)施工期所需監(jiān)理工程師如表所示：工程（工地）1234567所需最少監(jiān)理師人數(shù)5443322另外在高峰時(shí)期各工地所需要監(jiān)理工程師的數(shù)量要求如下：第一和第二工地的