六年級趣味數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題50道及答案

第第頁六年級趣味數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題50道及答案【圖形分割】如圖，要求把正方形分成四塊，兩個(gè)正方形共分為八塊，使每塊的大小和形狀都相同，而且都帶一個(gè)○．

【圖形面積】如圖所示，在正方形中，紅色，綠色正方形的面積分別是和，且紅，綠兩個(gè)正方形有一個(gè)頂點(diǎn)重合.黃色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于紅色正方形兩條對角線的交點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)位于綠色正方形兩條對角線的交點(diǎn)，求黃色正方形面積.

【行程問題】龜兔進(jìn)行米跑步比賽。兔每分鐘跑米，龜每分鐘跑米，兔每跑分鐘歇分鐘，誰先到達(dá)終點(diǎn)？【統(tǒng)籌規(guī)劃】有1993名少先隊(duì)員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問完成任務(wù)后應(yīng)該在公路的什么地點(diǎn)集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點(diǎn)的路程總和最小.【行程問題】已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同；貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同．而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同；貓跑5步的時(shí)間與兔跑7步的時(shí)間相同，貓，狗，兔沿著周長為300米的圓形跑道，同時(shí)同向同地出發(fā)．問當(dāng)它們出發(fā)后第一次相遇時(shí)各跑了多少路程？【邏輯推理】在島上居住著個(gè)人，其中一些人總是說假話，其余人則永遠(yuǎn)說真話，島上的每一位居民崇拜三個(gè)神之一：太陽神，月亮神和地球神．向島上的每一位居民提三個(gè)問題：⑴您崇拜太陽神嗎？⑵您崇拜月亮神嗎？⑶您崇拜地球神嗎？對第一個(gè)問題有人回答：“是”；對第二個(gè)問題有人回答：“是”；對第三個(gè)問題有人回答：“是”．他們中有多少人說的是假話？【統(tǒng)籌規(guī)劃】小明騎在牛背上趕牛過河．共有甲，乙，丙，丁4頭牛．甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要2分鐘，丙牛過河需要5分鐘，丁牛過河需要6分鐘．每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4頭牛都趕到對岸，最小要用__________分鐘.【不定方程】廟里有若干個(gè)大和尚和若干個(gè)小和尚，已知個(gè)大和尚每天共吃個(gè)饅頭，個(gè)小和尚每天共吃個(gè)饅頭，平均每個(gè)和尚每天恰好吃一個(gè)饅頭．問：廟里至少有多少個(gè)和尚？【行程問題】有兩支香，第一支長厘米；第二支長厘米，同時(shí)點(diǎn)燃后，都是平均每分鐘燃掉厘米，多少分鐘后第一支香的長度是第二支香的長度的倍?【年齡問題】同學(xué)們可能知道，歌星，影星一般都不愿意公開自己的年齡。這個(gè)小故事說的就是一個(gè)記者千方百計(jì)要從一個(gè)女影星嘴里打聽出她的年齡。影星不想說謊，卻又不愿意把自己的年齡講出來，于是就對記者說：“我年后歲數(shù)的倍，減去我年前歲數(shù)的倍，正好是我現(xiàn)在的年齡?！庇浾呦肓税胩?，還是沒有想出來影星的年齡。同學(xué)們開動腦筋想一想，這個(gè)影星今年到底多少歲了？【列方程解應(yīng)用題】一人看見山上有一群羊，他自言自語到：“我如果有這些羊，再加上這些羊，然后加上這些羊的一半，又加上這些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．【行程問題】自行車輪胎安裝在前輪上行駛5000千米后報(bào)廢，若安裝在后輪上只能行駛3000千米。為行駛盡可能多的路，如果采用當(dāng)自行車行駛一定路程后將前后輪胎調(diào)換的方法，那么安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米?【統(tǒng)籌規(guī)劃】烙餅需要烙它的正，反面，如果烙熟一塊餅的正，反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋來烙21塊餅，至少需要__________分鐘.【定義新運(yùn)算】如圖2一只甲蟲從畫有方格的木板上的A點(diǎn)出發(fā)，沿著一段一段的橫線，豎線爬行到B，圖1中的路線對應(yīng)下面的算式：.請?jiān)趫D2中用粗線畫出對應(yīng)于算式：的路線．

【平均數(shù)問題】有13個(gè)自然數(shù)，它們的平均值利用四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后一位是26.9．那么，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)是___________【行程問題】下圖是一個(gè)玩具火車軌道，A點(diǎn)有個(gè)變軌開關(guān)，可以連接B或者C.小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米.開始時(shí)，A連接C，火車從A點(diǎn)出發(fā)，按照順時(shí)針方向在軌道上移動，同時(shí)變軌開關(guān)每隔1分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了秒鐘.

【倍數(shù)問題】盒子里放有編號為1到10的十個(gè)球，小明先后三次從盒中共取出九個(gè)球，如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是___________.【游戲與策略】老師在黑板上寫了三個(gè)不同的整數(shù)，小明每次先擦掉第一個(gè)數(shù)，然后在最后寫上另兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，如此做了7次，這時(shí)黑板上三個(gè)數(shù)的和為159．如果開始時(shí)老師在黑板上寫的三個(gè)數(shù)之和為2008，且所有寫過的數(shù)都是整數(shù)．請問：開始時(shí)老師在黑板上寫的第一個(gè)數(shù)是多少？【排列組合】有20個(gè)石子，一個(gè)人分若干次取，每次可以取1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)，但是每次取完之后不能留下質(zhì)數(shù)個(gè)，有_________種方法取完石子.（石子之間不作區(qū)分，只考慮石子個(gè)數(shù)）【正方形】正方形的一條對角線長13厘米，這個(gè)正方形的面積是平方厘米?！镜炔顢?shù)列】小明住在一條胡同里．一天，他算了算這條小胡同的門牌號碼．他發(fā)現(xiàn)，除掉他自己家的不算，其余各門牌號碼之和正好是100．請問這條小胡同一共有多少戶(即有多少個(gè)門牌號碼)？小明家的門牌號碼是多少？【等差數(shù)列】有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的．第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照這樣的規(guī)律一直延伸到很遠(yuǎn)的地方，方方和圓圓看不到這排雕塑的盡頭在哪里，那么，第102個(gè)雕塑是由多少只蝴蝶組成的呢？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？【統(tǒng)籌規(guī)劃】如圖，在街道上有A，B，C，D，E五棟居民樓，為使五棟樓的居民到車站的距離之和最短，車站應(yīng)立于何處.

【行程問題】森林里有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時(shí)間等于哥哥跑3步的時(shí)間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。【濃度問題】小華和爸爸分享“紅，黑甜品”(紅豆沙加芝麻糊)。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個(gè)多?”。小華的正確答案是_____?！痉?jǐn)?shù)應(yīng)用題】某工廠有，，，，五個(gè)車間，人數(shù)各不相等．由于工作需要，把車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間．現(xiàn)在五個(gè)車間都是30人．原來每個(gè)車間各有多少人？【行程問題】小新和阿呆各騎一輛自行車從相距32千米的兩個(gè)地方沿直線相向而行，在他們同時(shí)出發(fā)的那一瞬間，一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達(dá)另一輛自行車的車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行，這只小鳥如此在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到小新和阿呆相遇為止.如果小新每小時(shí)行駛17千米，阿呆每小時(shí)行駛15千米，小鳥每小時(shí)飛行24千米，那么小鳥總共飛行了多少千米？【行程問題】一個(gè)愛斯基摩人乘坐套有只狗的雪橇趕往朋友家，在途中第一天，雪橇以愛斯基摩人規(guī)定的速度全速行駛，一天后，有只狗扯斷了韁繩和狼群一起逃走了，于是剩下的路程愛斯基摩人只好用只狗拖著雪橇，前進(jìn)的速度是原來的，這使他到達(dá)目的地的時(shí)間比預(yù)計(jì)的時(shí)間遲到了天．事后，愛斯基摩人說：“逃跑的狗如果能再拖雪橇走千米，那我就能比預(yù)計(jì)時(shí)間只遲到一天．”請問，愛斯基摩人總共走了多少千米路程？【排列組合】有一堆火柴共12根，如果規(guī)定每次取1～3根，那么取完這堆火柴共有_________種不同取法.【平均數(shù)問題】10人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左右相鄰的兩個(gè)人．然后每個(gè)人把自己和左右兩人的平均數(shù)亮出來，如下圖所示，那么亮出5的人心中想的數(shù)是多少？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】小強(qiáng)，小明，小紅和小蓉4個(gè)小朋友效游回家時(shí)天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4個(gè)人只有一個(gè)手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個(gè)人拿著手電筒過橋，并由1個(gè)人再將手電筒送回，再由2個(gè)人拿著手電筒過橋……直到4人都通過小木橋．已知，小強(qiáng)單獨(dú)過橋要1分鐘；小明單獨(dú)過橋要分鐘；小紅單獨(dú)過橋要2分鐘；小蓉單獨(dú)過橋要分鐘．那么，4個(gè)人都通過小木橋，最少要__________分鐘.【二進(jìn)制】有個(gè)吝嗇的老財(cái)主，總是不想付錢給長工。這一次，拖了一個(gè)月的工錢，還是不想付?？墒遣桓队终f不過去，便故作大方地拿出一條金鏈，共有7環(huán)。對長工說：“我不是要拖欠工資，只是想連這一個(gè)月加上再做半年的工資，都以這根金鏈來付。”他望向吃驚的長工，心中很是得意，“本人說話，從不食言，可以請大老爺作證?！贝罄蠣斂墒钦f一不二的人，誰請他作證，他當(dāng)作一種榮耀，總是分文不取，并會以命相拼也要兌現(xiàn)的。這越發(fā)讓長工不敢相信，要知道，這在以往，這樣的金鏈中的一環(huán)三個(gè)月的工錢也不止。老財(cái)主越發(fā)得意，終于拿出殺手锏：“不過，我請大老爺作證的時(shí)候，提到一項(xiàng)附加條件，就是這樣的金鏈實(shí)在不能都把它斷開，請你只能打開一環(huán)，以后按月來取才行！”當(dāng)長工明白了老財(cái)主的要求后，不僅不為難，反倒爽快地答應(yīng)了，而且，從第一個(gè)月到第七個(gè)月，順利地拿到了這條金鏈，你知道怎么斷開這條金鏈嗎？【排列組合】有10個(gè)木箱，編號為1，2，3，……，10，每個(gè)箱子有一把鑰匙，10把鑰匙各不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好．先挖開1，2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把10把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________種．【排列組合】有20個(gè)相同的棋子，一個(gè)人分若干次取，每次可取1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)，但要求每次取之后留下的棋子數(shù)不是3或4的倍數(shù)，有_________種不同的方法取完這堆棋子.【行程問題】唐老鴨和米老鼠進(jìn)行5000米賽跑．米老鼠的速度是每分鐘125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米．唐老鴨有一種能使米老鼠停止或減速的遙控器，每次使用都能使米老鼠進(jìn)入“麻痹”狀態(tài)1分鐘，1分鐘后米老鼠就會恢復(fù)正常，遙控器需要1分鐘恢復(fù)能量才能再使用．米老鼠對“麻痹”狀態(tài)也在逐漸適應(yīng)，第1次進(jìn)入“麻痹”狀態(tài)時(shí)，米老鼠會完全停止，米老鼠第2次進(jìn)入“麻痹”狀態(tài)時(shí)，就會有原速度的速度，而第3次就有原速度的速度……，第20次進(jìn)入“麻痹”狀態(tài)時(shí)已有原速度的速度了，這以后米老鼠就再也不會被唐老鴨的遙控器所控制了．唐老鴨與米老鼠同時(shí)出發(fā)，如果唐老鴨要保證不敗，它最晚要在米老鼠跑了多少米的時(shí)候第一次使用遙控器?【整除問題】為了打開銀箱，需要先輸入密碼，密碼由7個(gè)數(shù)字組成，它們不是1，2就是3．在密碼中1的數(shù)目比2多，2的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和16所整除．試問密碼是___________?！拘谐虇栴}】獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追上它？【不定方程】小花狗和波斯貓是一對好朋友，它們在早晚見面時(shí)總要叫上幾聲表示問候．若是早晨見面，小花狗叫兩聲，波斯貓叫一聲；若是晚上見面，小花狗叫兩聲，波斯貓叫三聲．細(xì)心的小娟對它們的叫聲統(tǒng)計(jì)了天，發(fā)現(xiàn)它們并不是每天早晚都見面．在這天內(nèi)它們共叫了聲．問：波斯貓至少叫了多少聲？【排列組合】樹木生長的過程中，新生的枝條往往需要一段“休息”時(shí)間供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝．一棵樹苗在一年后長出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)新枝；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則依次“休息”．這在生物學(xué)上稱為“魯?shù)戮S格定律”．那么十年后這棵樹上有_________條樹枝.【圖形拼接】把下圖中兩個(gè)圖形中的某一個(gè)分成三塊，最后都拼在一起，使它們成為一個(gè)正方形．

【行程問題】獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的地方有一只奔跑著的兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子動作快，獵狗跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步。【圖形面積】如圖，大正方形的邊長為10厘米．連接大正方形的各邊中點(diǎn)得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大正方形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】北倉庫有貨物35噸，南倉庫有貨物25噸，需要運(yùn)到甲，乙，丙三個(gè)工廠中去．其中甲工廠需要28噸，乙工廠需要12噸，丙工廠需要20噸．兩個(gè)倉庫與各工廠之間的距離如圖所示(單位：公里)．已知運(yùn)輸每噸貨物1公里的費(fèi)用是1元，那么將貨物按要求運(yùn)入各工廠的最小費(fèi)用是__________元.

【最值問題】國王準(zhǔn)備了1000桶酒作慶祝他的生日，可惜在距離生日前十日，國王得知其中有一桶酒被人下毒，若毒服后則正好第10日發(fā)作．有人提議用囚徒試毒，問至少需要__________個(gè)囚徒才能保證檢驗(yàn)出一桶有毒的酒桶.如何試毒.【游戲與策略】下圖是半張中國象棋盤，棋盤上放有一只馬．眾所周知，馬是走“日”字的．請問：這只馬能否不重復(fù)地走遍這半張棋盤上的每一個(gè)點(diǎn)，然后回到出發(fā)點(diǎn)？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】下圖是一張道路示意圖，每段路上的數(shù)字表示小明走這段路所需要的時(shí)間(單位：分)．小明從A到B最快要__________分鐘.

【統(tǒng)籌規(guī)劃】右圖是A，B，C，D，E五個(gè)村之間的道路示意圖，○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)．現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué)．為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，試確定最合理的方案.

【還原問題】口渴的三個(gè)和尚分別捧著一個(gè)水罐．最初，老和尚的水最多，并且有一個(gè)和尚沒水喝．于是，老和尚把自己的水全部平均分給了大，小兩個(gè)和尚；接著，大和尚又把自己的水全部平均分給了老，小兩個(gè)和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分給了另外兩個(gè)和尚．就這樣，三人輪流謙讓了一陣．結(jié)果太陽落山時(shí)，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐則裝著20升水．請問：最初大和尚的水罐里有多少升水？【方案設(shè)計(jì)】今有10盆花要在平地上擺成10行，每行都通過