2024屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題含解析

2024屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是（）A． B．C． D．2．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點G，則下列結論中錯誤的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°3．小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min4．要使二次根式有意義，則x應滿足A． B． C． D．5．如圖，菱形中，交于點，于點，連接，若，則的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°6．如圖，已知直線11：y＝﹣x+4與直線l2：y＝3x+b相交于點P，點P的橫坐標是2，則不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥27．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，下列結論中不正確的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD8．下列命題中，真命題是（）A．相等的角是直角B．不相交的兩條線段平行C．兩直線平行，同位角互補D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線9．如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，AE＝7，BD＝2，則DE的長是（）A．7 B．5 C．3 D．210．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若n邊形的每個內(nèi)角都是，則________．12．等邊三角形的邊長為6，則它的高是________13．某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績(百分制)依次為95，90，1．則小桐這學期的體育成績是__________．14．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為____________。15．如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長為_____．16．＝▲．17．直線與軸的交點坐標___________18．我們知道，正整數(shù)的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左到右數(shù)），如A8＝（2，3），則A2018＝_____三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．20．（6分）如圖，矩形ABCD中，，，E、F分別是AB、CD的中點求證：四邊形AECF是平行四邊形；是否存在a的值使得四邊形AECF為菱形，若存在求出a的值，若不存在說明理由；如圖，點P是線段AF上一動點且求證：；直接寫出a的取值范圍．21．（6分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.22．（8分）已知y－2和x成正比例，且當x＝1時，當y＝4。（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點P（3，m）在這個函數(shù)圖象上，求m的值。23．（8分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.24．（8分）如圖，A，B，C，D為四家超市，其中超市D距A，B，C三家超市的路程分別為25km，10km，5km．現(xiàn)計劃在A，D之間的道路上建一個配貨中心P，為避免交通擁堵，配貨中心與超市之間的距離不少于2km．假設一輛貨車每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各1次，由于貨車每次僅能給一家超市送貨，因此每次送貨后均要返回配貨中心P，重新裝貨后再前往其他超市．設P到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）直接寫出配貨中心P建在什么位置，這輛貨車每天行駛的路程最短？最短路程是多少？25．（10分）觀察下列各式：，，，請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，（1）計算；（2）根據(jù)規(guī)律，請寫出第n個等式（，且n為正整數(shù)）．26．（10分）如圖，在正方形中，已知于．（1）求證：；（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系以及正比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關系逐一對各選項進行判斷，然后進一步得出答案即可.【詳解】A：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＞0，則mn＞0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，互相矛盾，故該選項錯誤；B：由一次函數(shù)圖像可知：m＞0，n＜0，則此時mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；C：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n>0，則此時mn﹤0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn<0，故該選項正確；D：由一次函數(shù)圖像可知：m﹤0，n﹥0，則此時mn<0，由正比例函數(shù)圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖像以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵．2、D【解析】

根據(jù)正方形的性質可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC，結合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE，從而可對A進行判斷；由全等三角形的性質可得∠BAF=∠CBE，結合等角的余角相等即可對B進行判斷；由直角三角形的兩個銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°，結合全等三角形的性質等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°，從而可得到∠BGF的度數(shù)，據(jù)此對C進行判斷；對于D，由全等三角形的性質可知∠AFB=∠BEC，因此∠AFB=∠BEC=45°時D正確，分析能否得到∠AFB=45°即可對其進行判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FBA=∠BCE=90°，AB=BC，又∵AF=BE，∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∠BAF=∠CBE.故A正確；∵∠C=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°.∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF=∠CBE，∴∠DAF=∠BEC，故B正確.∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CBE+∠AFB=90°，∴∠BGF=90°，∴AG⊥BE，故C正確.∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC.又∵點F在BC上，∴∠AFB≠45°，∴∠AFB+∠BEC≠90°，故D錯誤；故選D.【點睛】本題考察了正方形的四個角都是直角，四條邊相等，全等三角形的判定(SAS)，全等三角形的性質，同角（等角）的余角相等，牢牢掌握這些知識點是解答本題的關鍵.3、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤．故選D．4、A【解析】

本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≥0，解得x≥1．故選A．【點睛】本題主要考查的知識點為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質可得，根據(jù)菱形性質可得，從而得到度數(shù)，再依據(jù)即可．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∵O為BD中點，．，∴在中，，．．故選：．【點睛】本題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊中線的性質，解決這類問題的方法是四邊形轉化為三角形．6、D【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線l1不在直線l1上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：如圖：當x≥1時，﹣x+4≤3x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集為x≥1．故選：D．【點睛】此題考查不等式與一次函數(shù)的關系，數(shù)形結合即可求解．7、D【解析】

依據(jù)矩形的定義和性質解答即可．【詳解】∵ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．當ABCD為矩形時，AO不一定垂直于BD，故D錯誤，與要求相符．故選：D．【點睛】本題主要考查的是矩形的性質，熟練掌握矩形的性質是解題的關鍵．8、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A，不正確，因為相等的角也可能是銳角或鈍角；B，不正確，因為前提是在同一平面內(nèi)；C，不正確，因為兩直線平行，同位角相等；D，正確，因為兩點確定一條直線．故選D．【點睛】本題考查命題與定理．9、B【解析】

首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，判斷出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，進而得出DE=CD-CE=7-2=5.【詳解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.【點睛】此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運用即可得解.10、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結合選項求解即可．【詳解】解：A、，則不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、=2，則不是最簡二次根式，本選項錯誤；C、是最簡二次根式，本選項正確；D、，則不是最簡二次根式，本選項錯誤.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計算出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵n邊形的每個內(nèi)角都是120°，

∴每一個外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．12、【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】由題意得底邊的一半是3，再根據(jù)勾股定理，得它的高為=3，故答案為3.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質，勾股定理，解答本題的關鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合.13、2．5【解析】

根據(jù)題意，求小桐的三項成績的加權平均數(shù)即可．【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐這學期的體育成績是2.5分．故答案是：2.5【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的意義，是解題的關鍵．14、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°．15、3【解析】

過P作PE⊥OB，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質易證得△PCE是等腰直角三角形，得出PE=3，根據(jù)角平分線的性質即可證得PD=PE=3.【詳解】解：過P作PE⊥OB，

∵∠AOP=∠BOP，∠AOB=45°，

∴∠AOP=∠BOP=22.5°，

∵PC∥OA，

∴∠OPC=∠AOP=22.5°，

∴∠PCE=45°，

∴△PCE是等腰直角三角形，，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE=.【點睛】本題考查了角平分線的性質，平行線的性質，等腰直角三角形的判定和性質，求得∠PCE=45°是解題的關鍵．16、1．【解析】針對零指數(shù)冪，二次根式化簡和運算等考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果：．17、（0，-3）【解析】

求出當x=0時，y的值，由此即可得出直線與y軸的交點坐標.【詳解】解：由題意得：當x=0時，y=2×0-3=-3，即直線與y軸交點坐標為（0，-3），故答案為（0，-3）.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點，比較簡單，令x=0即可.18、（32，48）【解析】

先計算出2018是第1009個數(shù)，然后判斷第1009個數(shù)在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．【詳解】解：2018是第1009個數(shù)，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當n＝31時，n2＝961，當n＝32時，n2＝1024，故第1009個數(shù)在第32組，第32組第一個數(shù)是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個數(shù)，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出∠ABC=∠ADC，AD∥BC，求出DE∥BF，∠EBC=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ADF=∠EBC，求出∠AEB=∠ADF，根據(jù)平行線的判定得出BE∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴DE∥BF，∠EBC=∠AEB，∵∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，∴∠ADF=ADC，∠EBC=ABC，∴∠ADF=∠EBC，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線的性質，角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）不存在；（3）①證明見解析；②．【解析】

(1)由矩形性質得，，再證且即可；（2）不存在，由知：當時，四邊形AECF為菱形，可得，此方程無解；（3）由平行線性質得，證得，，由，，得OE是三角形的中位線，所以，根據(jù)中垂線性質得；如圖當P與F重合時，，的取值范圍是．【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，，，又、F分別是邊AB、CD的中點，，四邊形AECF是平行四邊形；解：不存在，由知：四邊形AECF是平行四邊形；當時，四邊形AECF為菱形，四邊形ABCD是矩形，，，，方程無解，故不存在這樣的a；解：如圖，四邊形AECF是平行四邊形，，，，，，，，，；如圖，當P與F重合時，，的取值范圍是．【點睛】本題考核知識點：矩形性質，菱形判定,三角形中位線.解題關鍵點：綜合運用矩形性質和菱形判定和三角形中位線性質.21、（1）菱形，正方形；（2）CE=3或25【解析】

（1）根據(jù)“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；（2）分①當CE=AC②當CE=DE時，分別進行求解即可.【詳解】（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；（2）∵∠C=90°，AB=5，AC=3.∴BC=A∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，∴分兩種情況：①當CE=AC時，CE=3；②當CE=DE時，如圖，過D作DF⊥BC于點F設CE=DE=x，∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點，則DF=1.5，EF=2-x，由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，解得x=2516∴CE=3或25【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意分情況討論.22、（1）y＝2x＋2；（2）m=8【解析】

（1）設y-2=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數(shù)關系式，可知其函數(shù)類型；（2）把點的坐標代入可得到關于m的方程，可求得m的值．【詳解】（1）設y－2＝kx，把x＝1，y＝4代入求得k＝2，∴函數(shù)解析式是y＝2x＋2；（2）∵點P（3，m）在這個函數(shù)圖象上，∴m＝2×3＋2＝8.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應用步驟是解題的關鍵．23、證明見解析.【解析】分析：作OM∥AB交DE于M．首先證明OM是△DEB的中位線，再根據(jù)等角對等邊證明OG=OM即可解決問題．詳解：作OM∥AB交DE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OD，∵OM∥BE，∴EM=DM，∴BE=2OM，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF平分∠BAC，∴∠EAH=22.5°，∵AF⊥DE，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．點睛：本題考查了正方形的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定，三角形的中位線等知識點，正確作出輔助線，證明OG=OM是解答本題的關鍵.24、（1）y═-4x+180（2≤x≤23）；（2）當配貨中心P建在AP=23km位置時，這輛貨車每天行駛的路程最短．其最短路程是88km．【解析】

1）由題意得2≤x≤25-2，結合圖象分別得出貨車從P到A，B，C，D的距離，進而得出y與x的函數(shù)關系；（2）利用（1）中所求得出函數(shù)解析式，利用x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)