湖北省恩施州利川市謀道鎮(zhèn)蘇馬蕩教育集團(tuán)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

湖北省恩施州利川市謀道鎮(zhèn)蘇馬蕩教育集團(tuán)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（）A．10 B．16 C．20 D．362．若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是A．且 B． C． D．3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）4．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線段EF的最小值為（）A．6 B． C．5 D．5．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A． B．1，1， C． D．5，12，136．分式有意義的條件是（）A． B． C． D．7．在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，現(xiàn)將矩形ABCD折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）A．25 B．5 C．238．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．49．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊DC上的點(diǎn)，將△AED沿著AE翻折，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)D’處，則∠AED的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=AB，E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．2411．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．2612．一個(gè)納米粒子的直徑是1納米（1納米=0.000000001米），則該納米粒子的直徑1納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．0.110-8米B．1109米C．1010-10米D．110-9米二、填空題（每題4分，共24分）13．已知分式，當(dāng)x__________時(shí)，分式無意義?當(dāng)x____時(shí)，分式的值為零？當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值為_____________．14．如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.15．將直線向上平移4個(gè)單位后，所得的直線在平面直角坐標(biāo)系中，不經(jīng)過第_________象限．16．在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個(gè).17．小玲在一次班會(huì)中參加知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語文題道，數(shù)學(xué)題道，綜合題道，她從中隨機(jī)抽取道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是_________．18．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，都經(jīng)過點(diǎn)，它們分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)、均在軸的正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方．（1）如果，求直線的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，如果的面積為3，求直線的表達(dá)式．20．（8分）己知反比例函數(shù)（常數(shù)，）（1）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求的值；（2）若這個(gè)函數(shù)圖像的每一支上，都隨的增大而增大，求的取值范圍；（3）若，試寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍.21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對(duì)角線AE＝________，BF＝________；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長(zhǎng)寬比＝______．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．23．（10分）某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙專業(yè)知識(shí)748790語言能力587470綜合素質(zhì)874350（1）如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？（3）請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝，y＝．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫出答案）．25．（12分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有唯一的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．26．探索發(fā)現(xiàn)：=1﹣；=﹣；=﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：(1)=_____，=______；(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：+++…+(3)靈活利用規(guī)律解方程：++…+=．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB?BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．2、A【解析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．解：∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.3、B【解析】由原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)：∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1，∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．∵將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，其頂點(diǎn)坐標(biāo)也作同樣的平移，∴平移后圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故選B．4、D【解析】

連接CD,判斷四邊形是矩形，得到，在根據(jù)垂線段最短求得最小值.【詳解】如圖，連接CD,∵,,∴四邊形是矩形，,由垂線段最短可得時(shí)線段的長(zhǎng)度最小，∵;∴;∵四邊形是矩形∴故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理和直角三角形中面積的代換，解題的關(guān)鍵在于連接CD,判斷四邊形是矩形.5、D【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】A.（）2+（）2≠（）2不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)．B.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；C.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù).故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．6、C【解析】

根據(jù)分式有意義的定義即可得出答案.【詳解】∵分式有意義∴x-2≠0，即x≠2故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義，比較簡(jiǎn)單，分式有意義即分母不等于0.7、A【解析】

設(shè)BE=x，表示出CE=8-x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF=42+2故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．8、B【解析】

取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠CAE，可求∠ACD＝30°，由直角三角形的性質(zhì)可求∠AED【詳解】解：∵將△AED沿著AE翻折，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)D′處，∴AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠∴∠ACD＝30°，∴∠DAC＝60°，且∠DAE＝∠CAE∴∠DAE＝∠CAE＝30°，且∠D＝90°∴∠AED＝60°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對(duì)角線交點(diǎn)，∴O為AC中點(diǎn)，又∵E為AB中點(diǎn)，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.12、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)時(shí)，n的值是第一個(gè)不是1的數(shù)字前1的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，包括整數(shù)位上的1．【詳解】1.111111111=111-9米.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，n值的確定是解答本題的難點(diǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【解析】

根據(jù)分式無意義的條件是分母為0可得第一空，根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0可得第二空，將的值代入分式中即可求值，從而得出第三空的答案．【詳解】根據(jù)分式無意義的條件可知，當(dāng)時(shí)，分式無意義，此時(shí)；根據(jù)分式的值為0的條件可知，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，此時(shí)；將x的值代入分式中，得；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無意義，分式的值為0以及分式求值，掌握分式無意義，分式的值為0的條件是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．關(guān)鍵要熟知等腰三角形的三線合一可得．15、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)的值不變．16、2【解析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.故是分式的有2個(gè).【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.17、【解析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：抽中數(shù)學(xué)題的概率為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，正確利用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、3【解析】

把點(diǎn)代入即可求出k的值.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)，把代入，得.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)度，然后根據(jù)求出OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式；（2）首先利用的面積求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式．【詳解】（1），．，點(diǎn)在軸正半軸，．設(shè)的函數(shù)解析式為，把，代入得解得：，．（2），，∵，．設(shè)，則，點(diǎn)在點(diǎn)上方，，．設(shè)的函數(shù)解析式為，把，代入得，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）把點(diǎn)代入函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖像的每一支上，都隨的增大而增大，求出k即可；（3）當(dāng)，求出x的范圍即可；【詳解】（1）把點(diǎn)代入函數(shù)，得2=得k=4;（2）∵這個(gè)函數(shù)圖像的每一支上，都隨的增大而增大，求出k即可；∴k-2＜0∴（3）當(dāng)，∵∴-3≤≤-2∴【點(diǎn)睛】本題考查的是的反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見詳解；（1），；（3）1．【解析】

（1）如圖1中，根據(jù)平行四邊形的定義，畫出第為5，高為3的平行四邊形即可．（1）如圖1中，根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（3）根據(jù)矩形的定義畫出圖形即可．【詳解】解：（1）如圖1中，平行四邊形即為所求；（1）如圖1中，菱形即為所求．，，故答案為，；（3）如圖3中，矩形即為所求，；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、(1)-2;(2)無解【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根及立方根定義計(jì)算即可求出值；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式；（2）方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，則是增根，原分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）甲；（2）丙；（3）1，1【解析】

（1）運(yùn)用求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；（2）將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果．（3）根據(jù)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分可知，乙的語言能力最好，可將語言能力的比例提高，乙將被錄用．【詳解】（1），，．∵73＞70＞61，∴甲將被錄用；（2）綜合成績(jī)：4+3+1＝1，，，，∵77.5＞76.625＞69.625，∴丙將被錄用；（3）x＝1，y＝1或x＝2，y＝7或x＝3，y＝6或x＝4，y＝5時(shí)，乙被錄用．（答案不唯一，寫對(duì)一種即可）故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)成績(jī)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．24、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．【詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．②如圖6，延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點(diǎn)E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG