2024屆廣東省云浮市八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東省云浮市八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．52．若二次根式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤53．關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．4．將一個n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°5．如圖，在矩形中，平分，交邊于點，若，，則矩形的周長為（）A．11 B．14 C．22 D．286．如果直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限,那么直線y=bx+k經(jīng)過第（）象限A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四7．某多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為（）.A．5B．6C．7D．88．某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．反比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(a，b)，(a-1，c)，若a<0，則b與c的大小關(guān)系是（

A．b＞c

B．b=c

C．b＜c

D．不能確定10．已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，則這組數(shù)據(jù)的標準差是（）A．9 B．3 C． D．11．若，則的值為（）A．1 B．-1 C．-7 D．712．點A（-2,5）在反比例函數(shù)的圖像上，則該函數(shù)圖像位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為_____．14．直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，則m的取值范圍為．15．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范圍是__________．16．直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），則a＝_____．17．計算_____．18．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類推，若正方形①的邊長為64m，則正方形⑨的邊長為________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？20．（8分）(1)計算：(﹣)﹣．(2)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四邊形ABCD的面積．21．（8分）釣魚島是我國的神圣領(lǐng)土，中國人民維護國家領(lǐng)土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號）22．（10分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．23．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點O是原點，頂點A的坐標為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發(fā)，以3m/s的速度向點O運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設(shè)P（Q）點運動的時間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AOQP是矩形？24．（10分）如圖，在中，，從點為圓心，長為半徑畫弧交線段于點，以點為圓心長為半徑畫弧交線段于點，連結(jié)．(1)若，求的度數(shù)：(2)設(shè)．①請用含的代數(shù)式表示與的長；②與的長能同時是方程的根嗎？說明理由．25．（12分）如圖，在中，．用圓規(guī)和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明當(dāng)滿足的點P到AB、BC的距離相等時，求的度數(shù)．26．某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時，將池內(nèi)的水放完需t小時，（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）若要求在2.5小時至3小時內(nèi)（包括2.5小時與3小時）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.2、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，5x﹣1≥0，解得，x≥，故選B．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點睛】本題考查根的判別式．4、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC=DE?CE=25?9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周長=2(4+3+4)=22.故選C【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出DC=46、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則得到k＞0，b＜0，那么直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．7、B【解析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù),再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角,

∴每個外角是度60°,

多邊形中外角的個數(shù)是360÷60°=60°,則多邊形的邊數(shù)是6.

故選B.8、A【解析】

根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】∵四人的平均成績相同，而甲的方差最小，即甲的成績最穩(wěn)定，

∴最合適的人選是甲，

故選：A．【點睛】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握方差的意義．9、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大進行分析即可．【詳解】解：∵k=-3＜0，則y隨x的增大而增大．又∵0＞a＞a-1，則b＞c．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=kx（k≠（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．10、D【解析】

根據(jù)標準差的定義求解即可【詳解】因為這組數(shù)據(jù)的方差是3，所以這組數(shù)據(jù)的標準差是．故答案為：D【點睛】本題考查標準差的計算，標準差是方差的算術(shù)平方根.11、D【解析】

首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可列方程組求出x、y的值，進而可求出x-y的值．【詳解】由題意，得：，

解得；

所以x-y=4-（-3）=7；

故選：D．【點睛】此題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)：非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)必為1．12、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)上點的坐標特點可得k=-10，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖像位于第二、四象限.【詳解】∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2，5），∴k=(-2)×5=-10，∵-10<0,∴該函數(shù)位于第二、四象限，故選：D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)上的點坐標的特點，反比例函數(shù)上的點橫、縱坐標之積等于k；本題也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，當(dāng)k大于0時，圖像位于第一、三象限，當(dāng)k小于0，圖像位于第二、四象限.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【解析】

根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．【詳解】連結(jié)AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中點，∴AM=AP，根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CAB，∴AP：AC=AB：BC，∴AP：8=6：10，∴AP最短時，AP=1.8，∴當(dāng)AM最短時，AM=AP÷2=2.1．故答案為2.1【點睛】解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用相似求解．14、m＞1【解析】試題分析：根據(jù)y=kx+b的圖象經(jīng)過x軸的正半軸則b＞0即可求得m的取值范圍．解：∵直線y=﹣2x+m﹣1的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，∴m﹣1＞0，解得：m＞1，故答案為：m＞1．15、3＜x＜1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易知OA＝7，OB＝4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定范圍．【詳解】∵ABCD是平行四邊形，AC＝14，BD＝8，∴OA＝AC＝7，OB＝BD＝4，∴7?4＜x＜7＋4，即3＜x＜1．故答案為：3＜x＜1．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理，有關(guān)“對角線范圍”的題，應(yīng)聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決．16、6【解析】

直接將點（0，a）代入直線y＝2x+6，即可得出a＝6.【詳解】解：∵直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），將其代入解析式∴a＝6.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，熟練掌握即可得解.17、－【解析】【分析】先分別進行二次根式的化簡、二次根式的乘法運算，然后再進行二次根式的加減運算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.18、4【解析】

第一個正方形的邊長為64cm，則第二個正方形的邊長為64×cm，第三個正方形的邊長為64×（）2cm，依此類推，通過找規(guī)律求解．【詳解】根據(jù)題意：第一個正方形的邊長為64cm；第二個正方形的邊長為：64×=32cm；第三個正方形的邊長為：64×（）2cm，…此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的，所以第9個正方形的邊長為64×（）9-1=4cm，故答案為4【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x+1；y＝；（2）當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解析】

（1）把點A、B坐標代入y＝kx+b，把點A的坐標代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標，然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（1，2），點B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．20、(1)﹣﹣3；(2)四邊形ABCD的面積＝1.【解析】

(1)根據(jù)二次根式的乘法法則、二次根式的性質(zhì)計算即可；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理得到AC⊥BC，根據(jù)平行是四邊形的面積公式計算即可．【詳解】(1)原式＝﹣3﹣2＝﹣﹣3；(2)AD2+AC2＝64+36＝100，AB2＝100，∴AD2+AC2＝AB2，∴AC⊥BC，∴四邊形ABCD的面積＝BC×AC＝6×8＝1．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、二次根式的混合運算，掌握勾股定理的逆定理、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，計算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標注方向角、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=6x﹣100；（2）1噸【解析】

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把水費620元代入函數(shù)關(guān)系式解方程即可．【詳解】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，則：解得：，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x﹣100；（2）由圖可知，當(dāng)y=620時，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為1噸．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量．23、(1)y＝﹣4x+1；(2)當(dāng)t為6.5s時，四邊形AOQP是矩形【解析】

（1）首先根據(jù)頂點A的坐標為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點B、C的坐標各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可．

（2）根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據(jù)此求出t的值是多少即可．【詳解】（1）如圖1，∵頂點A的坐標為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y＝kx+b，則，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式是y＝﹣4x+1．（2）如圖2，根據(jù)題意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，則OQ＝OB﹣BQ＝（26﹣3t）cm，∵四邊形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴當(dāng)t為6.5s時，四邊形AOQP是矩形．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動點問題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）①，；②是，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)，判斷出△DBC是等邊三角形，即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；②根據(jù)方程的解得定義，判斷AD是方程的解，則當(dāng)AD=BE時，同時是方程的解，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，，又，是等邊三角形．．（2）①∵又，．②∵∴線段的長是方程的一個根．若與的長同時是方程的根，則，即，