2024年山東省濟(jì)寧梁山縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024年山東省濟(jì)寧梁山縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點(diǎn)A（﹣2，a）在函數(shù)yx+3的圖象上，那么a的值等于（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．42．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個單位后再向下平移5個單位得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）3．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度4．已知一組數(shù)據(jù)：15，16，14，16，17，16，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．17B．16C．15D．145．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個動點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A．10 B．8 C．5 D．66．在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是（）A． B． C． D．8．如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．9．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的為（）A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、910．如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN二、填空題(每小題3分,共24分)11．“等邊對等角”的逆命題是．12．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點(diǎn)D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.13．如圖，正方形OMNP的一個頂點(diǎn)與正方形ABCD的對角線交點(diǎn)O重合，且正方形ABCD、OMNP的邊長都是4cm，則圖中重合部分的面積是_____cm1．14．如果有意義，那么x的取值范圍是_____．15．若，則________．16．一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.17．有一個一元二次方程，它的一個根x1＝1，另一個根－2＜x2＜1．請你寫出一個符合這樣條件的方程：_________．18．如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB="AC,"AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)求證:BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請給予證明；(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需證明.(4)根據(jù)以上的討論，請用簡潔的語言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=?2時，y=?4，求這個一次函數(shù)的解析式．21．（6分）先化簡，再求值:，其中.22．（8分）先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．23．（8分）往一個長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時上升0.32m，（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果水深1.6m時即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時？注水多少(單位：m3)？24．（8分）如圖所示，在ΔABC中，點(diǎn)D在BC上，CF⊥AD于F，且CF平分∠ACB，AE=EB.求證：EF=125．（10分）解方程組：.26．（10分）化簡：÷（a-4）-．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得a的值．【詳解】根據(jù)題意，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：a（﹣2）+3=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型．2、C【解析】

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個單位得點(diǎn)（-3+2，2），再向下平移5個單位得到點(diǎn)（-3+2，2-5）.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個單位得（-3+2，2），再向下平移5個單位得到點(diǎn)P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平移和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.3、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，最中間的數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)）的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得出答案.【詳解】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數(shù)據(jù)是16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義.熟練應(yīng)用中位數(shù)的定義來找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．【詳解】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴，即EF=1．故選B．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題．6、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求解.【詳解】由一元二次方程的定義可知①為一元二次方程，符合題意②不是方程，不符合題意③是分式方程，不符合題意④當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.7、D【解析】

，即，從圖象可以看出，當(dāng)時，，即可求解．【詳解】解：，即，從圖象可以看出，當(dāng)時，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出的值，是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a＞b不等式兩邊都乘以c，c的正負(fù)情況不確定，所以ac＞bc不一定成立，故本選項錯誤；

B、a＞b不等式的兩邊都減去3可得a-3＞b-3，故本選項正確；

C、a＞b不等式的兩邊都乘以-2可得-2a＜-2b，故本選項錯誤；

D、a＞b不等式兩邊都除以2可得，故本選項錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理分別對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：A．∵12+22=5≠32=9，∴不是勾股數(shù)，故A錯誤；B．∵42+52=41≠62=36，∴不是勾股數(shù)，故B錯誤；C．∵32+42=25=52=25，∴是勾股數(shù)，故C正確；D．∵72+82=113≠92=81，∴不是勾股數(shù)，故D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題比較簡單，只要對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，看各組數(shù)據(jù)是否符合勾股定理的逆定理即可．10、B【解析】

連接DE，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=DF，再根據(jù)△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據(jù)點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、等角對等邊【解析】試題分析：交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；解：“等邊對等角”的逆命題是等角對等邊；故答案為等角對等邊．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．12、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.13、2．【解析】

根據(jù)題意可得：△AOG≌△DOF（ASA），所以S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD，從而可求得其面積．【詳解】解：如圖，∵正方形ABCD和正方形OMNP的邊長都是2cm，

∴OA=OD，∠AOD=∠POM=90°，∠OAG=∠ODF=25°，∴∠AOG＝∠DOF，

在△AOG和△DOF中，

∵，

∴△AOG≌△DOF（ASA），

∴S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD=×=2；

則圖中重疊部分的面積是2cm1，

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，題中重合的部分的面積是不變的，且總是等于正方形ABCD面積的．14、x＞1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得＞1，再根據(jù)分式分母≠1可得x＞1．【詳解】由題意得：x>1，故答案為：x>1【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，掌握其定義是解題關(guān)鍵15、【解析】

由，得到a=b，代入所求的代數(shù)式，即可解決問題．【詳解】∵，∴a=b，∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】該題主要考查了分式的化簡與求值問題；解題的關(guān)鍵是將所給的條件或所要計算、求值的代數(shù)式，靈活變形、合理運(yùn)算，求值．16、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．17、（答案不唯一）.【解析】

可選擇x2=－1，則兩根之和與兩根之積可求，再設(shè)一元二次方程的二次項系數(shù)為1，那么可得所求方程.【詳解】解：∵方程的另一個根－2＜x2＜1，∴可設(shè)另一個根為x2=－1，∵一個根x1＝1，∴兩根之和為1，兩根之積為－1，設(shè)一元二次方程的二次項系數(shù)為1，此時方程應(yīng)為.【點(diǎn)睛】本題考查的是已知兩數(shù)，構(gòu)造以此兩數(shù)為根的一元二次方程，這屬于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的知識，對于此類問題：知道方程的一個根和另一個根的范圍，可設(shè)出另一個根的具體值，進(jìn)一步求出兩根之和與兩根之積，再設(shè)一元二次方程的二次項系數(shù)為1，那么所求的一元二次方程即為.18、【解析】

連接DC、DB，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.【詳解】解：如圖所示，連接DC、DB，∵DG垂直平分BC∴DB=DC∵AD平分，，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC∴BE=CF在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD∴AE=AF∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE∵，∴BE=（AB－AC）=1.5.故答案為：1.5.【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等和用HL證全等三角形是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)、證明過程見解析；(2)、BD=DE–CE；證明過程見解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時，BD=DE+CE.【解析】

(1)、根據(jù)垂直得出∠ADB=∠CEA=90°，結(jié)合∠BAC=90°得出∠ABD=∠CAE，從而證明出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出答案；(2)、根據(jù)第一題同樣的方法得出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出結(jié)論；(3)、根據(jù)同樣的方法得出結(jié)論；(4)、根據(jù)前面的結(jié)論得出答案.【詳解】(1)∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE+CE(2)、∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE–CE(3)、同理：BD=DE–CE(4)、歸納：由（1）（2）（3）可知：當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時，∴BD=DE+CE考點(diǎn)：三角形全等的證明與性質(zhì)20、y=x-1．【解析】試題分析：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y="kx+b,"分別將x=3，y=1和x=?1，y=?4分別代入y=kx+b得方程組，解這個方程組即可求得k、b的值，也就求得了函數(shù)的解析式．試題解析：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y="kx+b,"將x=3，y=1和x=?1，y=?4分別代入y=kx+b得，,解這個方程組得，．∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x—1．考點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．21、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行化簡求值.【詳解】原式===當(dāng)x=時，原式==【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.22、-5【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時；注水440m3【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時上升0.32m，得出水深d（m）與注水時間x（h）之間的