吉林省長(zhǎng)春汽車(chē)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第九中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

吉林省長(zhǎng)春汽車(chē)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第九中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．式子，，，，中是分式的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前名，他還必須清楚這名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．中位數(shù)4．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，BC＝BD，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如果甲圖上的點(diǎn)P（－2，4）經(jīng)過(guò)平移變換之后Q（－2，2），則甲圖上的點(diǎn)M（1，－2）經(jīng)過(guò)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）6．甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正確的編號(hào)是()A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④8．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S9．在下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．已知銳角三角形中，，點(diǎn)是、垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．12．如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當(dāng)S2＝_____時(shí)∠ACB＝90°．13．下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選撥賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇__________．14．計(jì)算：____．15．如圖所示，△ABC為等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，高AH=10cm，P為AH上一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PB的最小值為_(kāi)______cm．16．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上．已知，則___________度；如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．17．|1﹣|＝_____．18．若整數(shù)m滿(mǎn)足，且，則m的值為_(kāi)__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢壕?1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九(1)班100m939312九(2)班195np8.4(1)直接寫(xiě)出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為_(kāi)_____分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．20．（6分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的電機(jī)，其中每臺(tái)型電機(jī)的進(jìn)價(jià)比型多元，且用元購(gòu)進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量相等．（1）求，兩種型號(hào)電機(jī)的進(jìn)價(jià)；（2）該商店打算用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的電機(jī)共臺(tái)，至少需要購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型電機(jī)？21．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中直接畫(huà)出O點(diǎn)的位置；（2）若以O(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線(xiàn)段AD所在的直線(xiàn)為y軸，過(guò)點(diǎn)O垂直AD的直線(xiàn)為x軸，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問(wèn)題：將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．22．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）如果AB=2，∠BAD=60°，求FG的長(zhǎng)．23．（8分）某零件制造車(chē)間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件，可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，在這20名工人中，車(chē)間每天安排名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件，且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過(guò)甲種零件個(gè)數(shù)的一半．（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？24．（8分）如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME.（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長(zhǎng)；（2）求證：AB－AC＝2DM.25．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，并寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．26．（10分）四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線(xiàn)上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線(xiàn)CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則BF=_____；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，AE=1，①求點(diǎn)F到AD的距離；②求BF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長(zhǎng)，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解：如圖，AC=，由于旋轉(zhuǎn)，∴AC′=，∵A（1，1），∴C′（1，+1），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.2、B【解析】

，，，，中分式有，兩個(gè)，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選B.3、D【解析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名，參賽選手要想知道自己是否進(jìn)入前五名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，難度較低，熟練掌握中位數(shù)的特性為解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CE＝ED，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理解答．【詳解】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)P,Q點(diǎn)的變換，找到規(guī)律，再應(yīng)用的M點(diǎn)即可?！驹斀狻拷猓河杉讏D上的點(diǎn)P（－2，4）經(jīng)過(guò)平移變換之后Q（－2，2），可以發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)向下平移兩個(gè)單位，得到Q;則點(diǎn)M（1，－2）向下平移兩個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；故答案為A；【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握，圖形上一點(diǎn)怎么平移，其余各點(diǎn)也怎么平移。6、D【解析】

易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．【詳解】解：甲的速度為：8÷2＝4（米/秒）；乙的速度為：500÷100＝5（米/秒）；b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；5a﹣4×（a+2）＝0，解得a＝8，c＝100+92÷4＝123（秒），∴正確的有①②③④．故選D．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得a＜0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；把x=-1代入y=ax2+bx+c，可對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)可對(duì)③進(jìn)行判斷，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸小于1，可對(duì)④進(jìn)行判斷.詳解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下:a<0,

故①正確;

當(dāng)x=-1時(shí),

y=a-b+c<0,

故②正確;

拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2-4ac>0,

故③正確,

由圖象知<1,則2a+b<0,故④錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.8、D【解析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.10、A【解析】

連接OA、OB，由，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=115°，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，

∵∠BAC=65°，

∴∠ABC+∠ACB=115°，

∵O是AB，AC垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，

∴OA=OB，OA=OC，

∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，

∴∠OBA+∠OCA=65°，

∴∠OBC+∠OCB=115°-65°=50°，

∵OB=OC，

∴∠BCO=∠OBC=25°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，由勾股定理可得到a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，代入可得解.【詳解】設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的幾何背景，靈活運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵.13、隊(duì)員1【解析】

根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和1的方差最小，隊(duì)員1平均數(shù)最小，所以成績(jī)好，

所以隊(duì)員1成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故答案為：隊(duì)員1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、10【解析】

連接PC，根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，可得PC=BP，PD+PB要取最小值，應(yīng)使D、P、C三點(diǎn)一線(xiàn)．【詳解】連接PC,∵△ABC為等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，∴PD+PB的最小值為：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm.故答案為：10【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.16、462.1【解析】

先利用三角形外角性質(zhì)得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定義計(jì)算∠ACB′的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF為41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=1，正方形的邊長(zhǎng)為3，用AB-AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長(zhǎng)．．【詳解】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C，∴∠BCB′=∠ACA′=67°，∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線(xiàn)，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=41°，∴∠FDM=∠EDF=41°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=2.1，∴FM=2.1．故答案為：46；2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．17、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．18、，，．【解析】

由二次根式的性質(zhì)，得到，結(jié)合，即可求出整數(shù)m的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴整數(shù)m的值為：，，；故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確得到m的取值范圍．三、解答題(共66分)19、(1)94，92.2，93；(2)見(jiàn)解析；(3)92.2．【解析】

(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值，求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可；(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫(xiě)出支持九(2)班成績(jī)好的原因；(3)用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．【詳解】解：(1)九(1)班的平均分==94，九(2)班的中位數(shù)為(96+92)÷2=92.2，九(2)班的眾數(shù)為93，故答案為：94，92.2，93；(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成績(jī)集中在中上游；③九(2)班的成績(jī)比九(1)班穩(wěn)定；故支持B班成績(jī)好；(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為92.2(中位數(shù))．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?2.2以上的在九(2)班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為92.2，九(2)班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，故答案為92.2．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．20、（1）進(jìn)價(jià)元，進(jìn)價(jià)元；（2）購(gòu)進(jìn)型至少臺(tái)【解析】

(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為元，則進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)元購(gòu)進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解分式方程經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)，根據(jù)用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的電機(jī)共臺(tái)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)進(jìn)價(jià)為元，則進(jìn)價(jià)為元，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解進(jìn)價(jià)元，進(jìn)價(jià)元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)．購(gòu)進(jìn)型至少臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．21、(1)詳見(jiàn)解析;（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)為O點(diǎn)；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移，掌握成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得AB=BE=AF，得到四邊形ABEF是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等證得結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求得∠BAE=30°，OB=OF=1，再根據(jù)FG⊥BF求出∠G==30°，得到BG=4，根據(jù)勾股定理求出FG.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE.∴∠AEB=∠BAE.∴AB=BE.同理：AB=AF.∴AF=BE，AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形.又∵AB=BE，∴四邊形ABEF是菱形.（2）∵四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF，AE平分∠BAD，∵AB=2，∠BAD=60°，∴∠BAE=30°，∠FBE=∠ABF=60°,∴OB=OF=1，∴BF=2，又∵FG⊥BF，∴∠BFG==90°，∴∠G==30°，∴BG=4，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).23、（1）；（2）（3）安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20800元．【解析】

（1）整個(gè)車(chē)間所獲利潤(rùn)=甲種零件所獲總利潤(rùn)+乙種零件所獲總利潤(rùn)；

（2）根據(jù)零件零件個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)以及乙種零件的個(gè)數(shù)不超過(guò)甲種零件個(gè)數(shù)的一半可得自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關(guān)系式可得當(dāng)x取最小整數(shù)值時(shí)所獲利潤(rùn)最大．

解答【詳解】解：（1）此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）由解得因?yàn)闉檎麛?shù)，所以（3）隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，．即安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20800元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用.24、（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)求得AE和AD的長(zhǎng)，二者的差就是所求.（2）延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F，證明MD是△BCF的中位線(xiàn)，AF=AC，據(jù)此即可證得．（1）直角△ABE中，AE=AB=，在直角△ACD中，AD=AC=，則DE=AE-AD=-=.如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F．在△ADF和△ADC中，∠FAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，∴△ADF