安徽省宿州第九中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

安徽省宿州第九中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各等式成立的是（）A． B．C． D．2．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞23．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形是由個(gè)等邊三角形拼成的，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（）．A．16 B．18 C．20 D．224．若關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．如圖，甲、丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，途中經(jīng)過(guò)乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時(shí)間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法不正確的是()A．甲、乙兩地之間的距離為200km B．快車從甲地駛到丙地共用了2.5hC．快車速度是慢車速度的1.5倍 D．快車到達(dá)丙地時(shí)，慢車距丙地還有50km6．關(guān)于5-1A．它是無(wú)理數(shù)B．它是方程x2+x-1=0的一個(gè)根C．0.5<5-12D．不存在實(shí)數(shù)，使x2=57．公式表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.表示彈簧的初始長(zhǎng)度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P8．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a9．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲14151617人數(shù)3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，1510．下列各數(shù)中，是不等式的解的是A． B．0 C．1 D．311．如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（）．A．17 B．16 C．15 D．1412．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點(diǎn)一定在該圖像上的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示,一場(chǎng)暴雨過(guò)后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2米,則樹高為________.14．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．15．如圖，是直線上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為________.16．如圖，，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：______；要使成立，需再添加的一個(gè)條件為：______．17．如圖，在□ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．18．如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)，設(shè)甲與A地相距y甲(km)，乙與A地相距y乙(km)，甲離開A地的時(shí)間為x(h)，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)甲的速度是_____km/h；(2)當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與A地相距_____km．20．（8分）如圖，中，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，平分，連結(jié)，．（1）求證：；（2）求證：．（3）若，判定四邊形是否為菱形，并說(shuō)明理由．21．（8分）某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時(shí)甲比乙多加工10個(gè)這種零件，甲加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？(2)該工廠計(jì)劃加工920個(gè)零件，甲參與加工這批零件不超過(guò)12小時(shí)，則乙至少加工多少小時(shí)才能加工完這批零件？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的表達(dá)式．23．（10分）已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求證：四邊形EBFC是平行四邊形．24．（10分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向放置得到矩形.（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，如圖2，連結(jié)，.①求證：.②求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，中，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（保留作用痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：．26．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．（2）若關(guān)于x的分式方程+1的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)不成立；B、＝＝a+b，故此選項(xiàng)不成立；C、＝＝a+1，故此選項(xiàng)成立；D、＝＝﹣，故此選項(xiàng)不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變；熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)被開放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)圖形易得：n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形;由此可知應(yīng)分n的奇偶，得出答案.【詳解】解：∵n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形；…∴當(dāng)為第2k-1（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k2個(gè)平行四邊形，當(dāng)?shù)?k（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k（k+1）個(gè)平行四邊形，第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為即當(dāng)k=4時(shí)代入得4×5=20個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．4、D【解析】

設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)方程另一個(gè)根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．5、C【解析】

根據(jù)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，所以點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離；圖中點(diǎn)B為y=0，即快慢兩車的距離為0，所以B表示快慢兩車相遇的時(shí)間；由圖像可知慢車走300km，用了3小時(shí)，可求出慢車的速度，進(jìn)而求出快車的速度；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示快車走到丙地用的時(shí)間，根據(jù)快車與慢車的速度，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】A、由圖像分析得，點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離，即甲、乙兩地之間的距離為選項(xiàng)A是正確BC、由圖像可知慢車走300km，用了3小時(shí)，則慢車的速度為100km/h，因?yàn)?h快車比慢車多走100km，故快車速度為200km/h，所以快車從甲地到丙地的時(shí)間=500200=2.5h，故選項(xiàng)B是正確的，快車速度是慢車速度的兩倍，故選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的D、快車從甲地駛到丙地共用了2.5h，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)2.5，則慢車還剩0.5h才能到丙地，距離=0.5100=50km，故快車到達(dá)丙地時(shí)，慢車距丙地還有50km，選項(xiàng)D是正確的故正確答案為C【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像，讀懂題意，聯(lián)系實(shí)際的變化，明確橫軸和縱軸表示的意義6、D【解析】

根據(jù)開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，可對(duì)A作出判斷；利用一元二次方程的公式法求出方程x2+x-1=0的解，可對(duì)B作出判斷，分別求出5-12-0.5和5-12【詳解】解：A、5-12是無(wú)理數(shù)，故B、x2+x-1=0b2-4ac=1-4×1×（-1）=5∴x=-1±∴5-12是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，故C、∵5∴5-12∵5∴5-12∴0.5<5-12＜1，故D、∵5∴5-12∴存在實(shí)數(shù)x，使x2=5-12，故故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)估算，解一元二次方程及平方根的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，牢記基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用8、B【解析】

解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1，∴+|1-a|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故選B．9、A【解析】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中間位置數(shù)字為15,15，所以中位數(shù)是（15+15）÷2=15故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

判斷各個(gè)選項(xiàng)是否滿足不等式的解即可.【詳解】滿足不等式x>2的值只有3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式解的求解，關(guān)鍵是明白解的取值范圍.11、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過(guò)程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

將點(diǎn)（-1，2）代入反比例函數(shù)，求得，再依次將各個(gè)選項(xiàng)代入解析式，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)（-1，2）代入中，解得：，∴反比例函數(shù)解析式為，時(shí)，，A錯(cuò)誤；時(shí)，，B錯(cuò)誤；時(shí)，，C正確；時(shí)，，D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，難度一般，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式，即可順利解題．二、填空題（每題4分，共24分）13、（5【解析】

樹高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【詳解】由勾股定理得，BC＝12+22=5，所以故答案為(5+1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在實(shí)際問題的圖形中得到直角三角形.14、1【解析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．15、【解析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.16、（答案不唯一）∠2=∠3（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得答案．【詳解】解：如圖，AB//CD，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：答案不唯一：∠2=∠A，或∠3=∠B；要使∠A=∠B成立，需再添加的一個(gè)條件為：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3，或CD是∠ACE的平分線．故答案為：∠2=∠A（答案不唯一）：∠2=∠3（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對(duì)邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對(duì)邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對(duì)角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分?四邊形為平行四邊形．18、40°【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）V甲=60km/h（2）y乙=90x-90（3）220【解析】

（1）根據(jù)圖象確定出甲的路程與時(shí)間，即可求出速度；（2）利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可；（3）求出乙距A地240km時(shí)的時(shí)間，加上1，再乘以甲的速度即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)圖象得：360÷6=60km/h；（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，設(shè)y乙=kx+b，把（1，0）與（5，360）代入得：，解得：k=90，b=-90，則y乙=90x-90；（3）∵乙與A地相距240km，且乙的速度為360÷（5-1）=90km/h，∴乙用的時(shí)間是240÷90=h，則甲與A地相距60×（+1）=220km.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清圖象中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）證明見解析；（3）四邊形AEGF是菱形，證明見解析．【解析】

（1）依據(jù)條件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，依據(jù)F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥AE，即可得到FG是線段ED的垂直平分線，進(jìn)而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD；（注：本小題也可以通過(guò)證明四邊形ECGH為矩形得出結(jié)論）

（2）過(guò)點(diǎn)G作GP⊥AB于P，判定△CAG≌△PAG，可得AC=AP，由（1）可得EG=DG，即可得到Rt△ECG≌Rt△DPG，依據(jù)EC=PD，即可得出AD=AP+PD=AC+EC；

（3）依據(jù)∠B=30°，可得∠ADE=30°，進(jìn)而得到AE=AD，故AE=AF=FG，再根據(jù)四邊形AEGF是平行四邊形，即可得到四邊形AEGF是菱形．【詳解】解：（1）∵AF=FG，

∴∠FAG=∠FGA，

∵AG平分∠CAB，

∴∠CAG=∠FAG，

∴∠CAG=∠FGA，

∴AC∥FG，

∵DE⊥AC，

∴FG⊥DE，

∵FG⊥BC，

∴DE∥BC，

∴AC⊥BC，

∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，

∵F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥AE，

∴H是ED的中點(diǎn)，

∴FG是線段ED的垂直平分線，

∴GE=GD，∠GDE=∠GED，

∴∠CGE=∠GDE，

∴△ECG≌△GHD；

（2）證明：過(guò)點(diǎn)G作GP⊥AB于P，

∴GC=GP，而AG=AG，

∴△CAG≌△PAG，

∴AC=AP，

由（1）可得EG=DG，

∴Rt△ECG≌Rt△DPG，

∴EC=PD，

∴AD=AP+PD=AC+EC；

（3）四邊形AEGF是菱形，

證明：∵∠B=30°，

∴∠ADE=30°，

∴AE=AD，

∴AE=AF=FG，

由（1）得AE∥FG，

∴四邊形AEGF是平行四邊形，

∴四邊形AEGF是菱形．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè)（2）乙至少加工8天才能加工完這批零件.【解析】

（1）根據(jù)“甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需不是出?各自的時(shí)間就可以了；（2）根據(jù)題目條件列出不等式求出加工天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工零件個(gè)，則甲每小時(shí)加工零件個(gè)由題可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則答：甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè).（2）設(shè)乙至少加工天才能加工完這批零件，則解之得：答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）AB的長(zhǎng)10；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0）（2）直線CD的解析式.【解析】

解：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，當(dāng)x=0時(shí)，y=,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以O(shè)A=8，當(dāng)y=0,則，解得x=6，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），所以O(shè)B=6，因此AB的長(zhǎng)=；若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），根據(jù)折疊的特征AB=AC，所以O(shè)C=OA+AC=6+10=16，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0）（2）點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，由（1）知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-8），由（1）知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0），因?yàn)橹本€CD過(guò)點(diǎn)C、D，所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則，解得，所以直線CD的解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)，勾股定理，折疊點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)，勾股定理，折疊，解答本題需要掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟悉勾股定理的內(nèi)容，熟悉折疊的性質(zhì)23、證明過(guò)程見詳解.【解析】

連接AF，ED，EF，EF交AD于O,證明四邊形AEDF為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】證明：連接AF，ED，EF，EF交AD于O,∵AE＝DF，AE∥DF,∴四邊形AEDF為平行四邊形;∴EO＝FO，AO＝DO;又∵AB＝CD,∴AO﹣AB＝DO﹣CD;∴BO＝CO;又∵EO＝FO,∴四邊形EBFC是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）點(diǎn)；（2）①見解析；②點(diǎn)；（3）點(diǎn)，，，.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①連接交于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，，，可得，可證點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，可得，，，由“”可證；②通過(guò)證明點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，可求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由面