2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁
2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第2頁
2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第3頁
2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第4頁
2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項中選出符合題目的一項)

1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()

A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.1,2,3

2.下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)是()

二卜2#

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.高速公路是我國人民高效便利的出行方式之一.據(jù)廣西新聞網(wǎng)報道,預(yù)計到2020年,廣西高速公路總里程

將突破8000公里,實現(xiàn)全區(qū)所有縣(市、區(qū))通高速公路,用科學(xué)記數(shù)法表示“8000”正確的是()

A.0.8x103B.8x103C.8x104D.80x102

4.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()

A.直角三角形B.長方形C.正方形D,平行四邊形

5.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事

方法是帶③去,依據(jù)是()

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

6.下列運算正確的是()

A.a3—a2=aB.—a+5a=4aC.a+a2=a3D.ab2+a2b=ab2

7.如圖,已知△4DC三AAEB,且4c=5,AD3,則CE的值為()

A.1

B.2

C.3

B

D.4

8.如圖,在△ABC中,Z.C=90°,4D平分ZZ71B交BC于點D,DE14B于點E,若

。。=661.則£0的長度是()

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

9.如圖,已知AC1BC于點C,CD148于點D,=56°,則zDCB的度數(shù)是()

A.30°B.45°C.56°D.60°

10.如圖,△AOB^LCOB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對稱,40的延長線交BC于點D,

若4BOD=46。,ZC=20°,則乙4DC等于()

A.30°

B.45°

C.52°

D.72°

11.如圖,直線4B〃CD,一個含60。角的直角三角板EFGQE=60。)的直角頂

點尸在直線42匕斜邊EG與4B相交于點H,8與FG相交于點M,若〃HG=

49°,則NFMD等于()

A.49°B.39°C.29°D.19°

12.如圖,將矩形4BCD紙片沿對角線折疊,使點C落在C'處,BC交AD于E,

22.5°,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中45。的角(虛線也視為角的邊)有(

A.2個

B.3個

C,4個

D.5個

二、填空題(本大題共6小題,共12.0分)

13.如圖,41的度數(shù)為

14.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(3,4)到y(tǒng)軸的距離是.

15.若一個多邊形的每個外角都等于30。,則這個多邊形的邊數(shù)為

16.如圖,若AD=AE,要判定三ZkACE,請?zhí)砹谝粋€條件.

只填一個)

17.m,^Rt^ABC,zc=90°,E是48上一點,且BE=BC,DELAB于點

E,若AC=8,貝必D+DE的值為.

18.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個圖案開始,

第-個圖案Xx

每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形,則第n個圖案中正

三角形的個數(shù)為(用含幾的代數(shù)式表示).第二個圖案XXX

皿圖案XX

三、解答題(本大題共8小題,共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

19.(本小題6.0分)

(-2)21-|-<3|+<3.

20.(本小題6.0分)

解方程組:(3^-2;=ir

21.(本小題8.0分)

解不等式組;*并把解集在數(shù)軸上表示出來.

22.(本小題12.0分)

作圖題(要求:保留作圖痕跡,不寫作法):

(1)作NAOB的平分線OC(尺規(guī)作圖);

(2)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△DEF.

23.(本小題10.0分)

如圖,已知點B,E,C,尸在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:AC//DF.

24.(本小題10.0分)

如圖,在四邊形4BCD中,AB=BC=CD=DA,AABC=/-BCD=Z.CDA=ADAB=90°,G是CD邊上任

意一點,連結(jié)BG,作4EJ.BG于點E,CF1BG于點尸.

(1)求證:BE=CF;

(2)若BF=8,CF=6,求EF的長.

B

AD

25.(本小題10.0分)

如圖,已知四邊形4BC0中,對角線BD平分乙4BC,且NBAC與/BCD互補.

(1)點。到44BC兩邊的距離是否相等?如果相等,請說明理由.

(2)求證:AD=CD.

26.(本小題10.0分)

如圖,C2=CB,CD=CE,乙ACB=^DCE=a,AD.BE交于點H,連CH.

(1)求證:△ACDmABCE;

(2)求證:CH平分N4HE;

(3)求NCHE的度數(shù).(用含a的式子表示)

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解:3+4<8,則3,4,8不能組成三角形,4不符合題意;

5+6=11,則5,6,11不能組成三角形,B不合題意;

5+6>10,則5,6,10能組成三角形,。符合題意;

1+2=3,則1,2,3不能組成三角形,。不合題意,

故選:C.

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理進行判斷即可.

本題考查的是三角形三邊關(guān)系定理,掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:第1個圖形,不是軸對稱圖形,故此選項不合題意:

第2個圖形,是軸對稱圖形,故此選項符合題意;

第3個圖形,是軸對稱圖形,故此選項符合題意;

第4個圖形,不是軸對稱圖形,故此選項不符合題意;

故選:B.

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,利用軸對稱圖

形的定義進行解答即可.

此題主要考查了軸對稱圖形,識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

3.【答案】B

【解析】解:8000=8x103,

故選:B.

將一個數(shù)表示成ax10”的形式,其中n為整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法,據(jù)此即可求

得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解:三角形具有穩(wěn)定性.

故選:A.

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷.

此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性.

5.【答案】D

【解析】解:根據(jù)三角形全等的判定方法,根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形,

只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊,只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃,是符合題意的.

故選:D.

根據(jù)全等三角形的判定,已知兩角和夾邊,就可以確定一個三角形.

本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS.ASA,AAS,HL,做題

時要根據(jù)已知條件進行選擇運用.

6.【答案】B

【解析】解:a3與a?不是同類項,不能合并,

故A不符合題意;

—a+5a=4a,

故8符合題意;

a與a?不是同類項,不能合并,

故C不符合題意;

與a2b不是同類項,不能合并,

故。不符合題意,

故選:B.

根據(jù)同類項以及合并同類項法則分別判斷即可.

本題考查了合并同類項,同類項的定義,熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解:ADC三△AEB,

???AE=AD=3,

-AC=5,

^CE=AC-AE=5-3=2.

故選:B.

由全等三角形的性質(zhì)得到4E==3,即可求出CE=AC-AE=5-3=2.

本題考查全等三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是由全等三角形的性質(zhì)得到AE=AD=3.

8.【答案】C

【解析】解:???4。平分4CAB,ZC=90°,

???DE=CD,

vCD=6cm,

:.DE—6cm.

故選:C.

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)即可得解.

本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】街:CD148,AC1BC,

???Z,ADC=乙CDB=Z.ACB=90°,

??,Z.A=56°,

???心力。。=90。-56。=34。,

zDC^=90°-34°=56°,

故選:C.

根據(jù)垂直的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余解答.

10.【答案】D

【解析】解:???△4。8與4。08關(guān)于邊08所在的直線成軸對稱,

???△AOB=^COB,

???Z-A=zC=20°,Z.ABO—Z.CBO,

???(BOD=+Z,ABO,

???^ABO=(BOD-Z.ABO=46°-20°=26°,

???Z,ABD=2乙ABO=52°,

???AADC=+ZJWO=200+52°=72°,

故選:D.

根據(jù)乙4DC=乙4+乙4BD,求出乙A,4ABD即可.

本題考查軸對稱的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)等知識,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)得乙4BD=

52。是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解:,??乙4HG=49。,

乙EHF=Z.AHG=49。(對頂角相等),

在AEFH中,AEFH=180°-60°-49°=71°,

Z.AFM=乙EFG-乙EFH=90°-71°=19°,

■.■AB//CD,

乙FMD=/.AFM=19°.

故選:D.

根據(jù)對頂角相等求出再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。求出4EFH,然后求出Z4FM,再根據(jù)兩直線

平行,內(nèi)錯角相等可得=

本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,對頂角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖,理清圖中各

角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解:由折疊知ABDC三△BDC,

AZ.CBD=Z.CBD=22.5°,

=NC=90。,

Z.CBC=45°,

又;AABC=90°,

^ABE=45°,

易得:AAEB=45°,Z.CED=45。,乙C'DE=45°.

綜上所述共有5個角為45。,

故選:D.

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知△BDCXBDC,據(jù)此作答即可.

此題主要考查了矩形的性質(zhì),根據(jù)翻折得到全等,進而角相等,利用角的和差求出各個角的度數(shù),所用到

的知識點比較多,包括矩形的性質(zhì),三角形全等的判定,角的計算,三角形的內(nèi)角和等,是一道不錯的綜

合性質(zhì)題目.

13.【答案】75。

【解析】解:41=25。+50。=75。,

故答案為:75°.

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可.

本題考查了三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】3

【解析】解:點P(3,4)到y(tǒng)軸的距離是3,

故答案為:3.

根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求解即可.

本題考查了點的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】12

【解析】解:???一個多邊形的每個外角都等于30。,

又?.?多邊形的外角和等于360。,

二多邊形的邊數(shù)是莽=12,

故答案為:12.

根據(jù)已知和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角,能熟記多邊形的外角和等于360。是解此題的關(guān)鍵.

16.【答案】BD=CE(答案不唯一)

【解析】解:在△ABD和AACE中,

AB=AC

AD=AE,

BD=CE

.??△/BDwMCE(SSS),

???添加一個條件可以是BD=CE(答案不唯一).

故答案為:=(答案不唯一).

由全等三角形的判定,即可得到答案.

本題考查全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.

17.【答案】8

【解析】解:連接BD,

vZC=90°,于點E,

??.乙BED=Z.C=90°,

在RtaBED和Rt△8C0中,

(BD=BD

kBE=BC'

???Rt△BED=Rt△BCD(HL),

??.DE=DC,

???AD+DE—AD+DC=AC=8,

故答案為:8.

連接BD,由于點E,得/BEC=NC=90。,即可由BD=BD,BE=BC,根據(jù)直角三角形全等的

判定定理"HL”證明RtABE。三RtABCD,得DE=OC,所以4。+DE=4。+DC=AC=8,于是得到

問題的答案.

此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì),正確地作出所需要的輔助線并且證明RtABED王RtABCD是解題

的關(guān)鍵.

18.【答案】2n+2

【解析】解:由圖可知:第一個圖案有正三角形4個為2x2.第二圖案比第一個圖案多2個為2x2+2=6

個.第三個圖案比第二個多2個為2x3+2=8個.那么第n個就有正三角形2n+2個.

對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.

本題是一道找規(guī)律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第"個就有正三角形2n+2個.這

類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

19.【答案】解:原式=4+■-+V"萬

=6.

【解析】根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.

本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握

實數(shù)運算法則.

20.【答案】解:+2廠1?

(3x-2y=11(2)

①+②,得4%=12,

解得:%=3.

將%=3代入②,得9-2y=ll,

解得y=-1.

所以方程組的解是

【解析】觀察原方程組,兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù),可用加減消元法求解.

對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性,題目一般不難,系數(shù)比較簡單,主要考查方法的掌握.

21.【答案】解:解不等式2x—1<5,得:x<3,

解不等式3%+620,得:x>-2,

則不等式組的解集為-2<%<3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

-I----1----1----1b,A

-3-2-101234

【解析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取?。淮?/p>

小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)如圖(1),OC即為所求.

(2)如圖(2),aDEF即為所求.

【解析】(1)根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可.

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可.

本題考查作圖-軸對稱變換,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、角平分線的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵.

23.【答案】證明:?.?BE=CF,

???BE+EC=CF+EC,

即BC=EF,

在和中,

AB=DE

-AC=DF,

BC=EF

???△4BCKDEF(SSS),

(F=Z-ACB,

AC//DF.

【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,屬于??碱}型;熟練掌握全等三角形的判定方法是關(guān)鍵,

在應(yīng)用全等三角形的判定時,要注意三角形間的公共邊和公共角,還要注意已知的邊或角是否為所要證明

的三角形的邊或角,如果不是要加以證明,必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

根據(jù)BE=C尸得:BC=EF,由SSS證明△48C和尸(SSS),得乙F=UCB,可以得出結(jié)論4c〃。凡

24.【答案】(1)證明:?.?8C=4B,/.ABC=90°.

-AE1BG,CF1BG,

/.Z.ABE+zCFF=90°,Z.ABE^LBAE=90°.

:.Z-CBE=乙BAE.

在△〃次與△ABE中,

NCBF=Z.BAE

(BFC=Z.AEB,

BC=AB

???△BCF=^ABEKAS).

???BE=CF;

(2)解:???BE=C產(chǎn)=6

:?EF=BF-BE=8-6=2.

【解析】(1)證明aBCF三△4BE即可說明BE=CF;

(2)在Rt△BCF中利用勾股定理求出BF長,則EF=BE-可求.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),證明線段相等一般是借助全等三角形,所以找到

兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】(1)解:點。到〃BC兩邊的距離相等,理由:角平分線上的點入、

到角的兩邊的距離相等./

(2)證明:在BC上截取BE=AB,連接DE,;\

???BD平分"IBC,BE。

:.乙ABD=乙EBD,

???BD=BD,

ABDWAEBD(SAS),

???Z.A=(BED,AD—DE,

v4/+zC=180°,乙BED+乙DEC=180°,

:?zC=乙DEC,

??.DC=DE,

???AD=CD.

【解析】(1)由角平分的性質(zhì)即可解決問題.

(2)在BC上截取8E=48,連接DE

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論