基于最小二乘支持向量機(jī)的余額寶收益率短期預(yù)測(cè)研究分析 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)

目錄 摘要 1第1章 前言 4第1．1節(jié)研究的背景與意義 4第1．2節(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 5第1．2．1節(jié)余額寶宏觀研究現(xiàn)狀 5第1．2．2節(jié)余額寶微觀研究現(xiàn)狀 5第1．2．3節(jié)LS-SVM在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀 6第1．2．4節(jié)EEMD分解的研究現(xiàn)狀 6第1．3節(jié)本文研究框架 7第2章 模型介紹 8第2．1節(jié)LS-SVM的基本原理 8第2．2節(jié)基于LS-SVM的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法 10第2．3節(jié)EEMD的基本原理 11第2．4節(jié)EEMD的基本原理 12第3章 實(shí)證分析 13第3．1節(jié)數(shù)據(jù)的來源及處理 13第3．2節(jié)模型的建立 14第3．3節(jié)模型對(duì)比及結(jié)果分析 16第4章 結(jié)論與展望 18第4．1節(jié)結(jié)論分析 18第4．2節(jié)研究展望 18參考文獻(xiàn) 19致謝 22

摘要近年來，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)與金融界的聯(lián)手及其快速發(fā)展極大地轉(zhuǎn)變了當(dāng)代人的生活方式，開創(chuàng)了一個(gè)嶄新的時(shí)代。而這其中，由螞蟻金服攜手天弘基金于2013年共同推出的互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)產(chǎn)品——余額寶無疑成為了最耀眼的一顆新星。余額寶借助互聯(lián)網(wǎng)這一龐大的勢(shì)力以其高收益、低門檻、高安全性等優(yōu)勢(shì)引來了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注以及強(qiáng)烈反響。截至2017年第一季度末，余額寶的公募規(guī)模已突破萬億元，超越了一直以來駐守第一位的美國政府貨幣基金摩根集團(tuán)（JPMorgan），躍升為全球最大的貨幣基金。余額寶為傳統(tǒng)金融領(lǐng)域的發(fā)展注入新鮮血液的同時(shí)，以它為代表的新興理財(cái)產(chǎn)品所可能帶來的流動(dòng)性以及價(jià)格波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)也成為了社會(huì)的熱點(diǎn)問題之一。因此，余額寶收益率的預(yù)測(cè)研究具有重大的時(shí)代意義，它是中國金融行業(yè)在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代有序穩(wěn)健發(fā)展的必要條件。本文借助最小二乘支持向量機(jī)模型（LS-SVM）對(duì)余額寶的未來萬份收益進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，本文還提出了一種基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的最小二乘支持向量機(jī)（EEMD-LSSVM）預(yù)測(cè)方法。該模型首先運(yùn)用了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）將余額寶萬份收益時(shí)間序列分解成若干個(gè)具有不同特征尺度的本征模函數(shù)（IMF）以及剩余分量。其次，利用快速傅里葉變換（FFT）對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行平均周期的求解，并將各分量重組成高頻序列、低頻序列和趨勢(shì)序列。再針對(duì)這三個(gè)重組后的序列分別構(gòu)建LS-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將三組預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行加總從而得到EEMD-LSSVM的預(yù)測(cè)值。最后，將其與使用單一LS-SVM模型的余額寶收益預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，采用LS-SVM模型以及EEMD-LSSVM模型均能較好地反映其動(dòng)態(tài)變化。從精確度角度來看，EEMD-LSSVM模型在部分月份的預(yù)測(cè)精度要明顯高于LS-SVM模型；從復(fù)雜性角度來看，直接采用LS-SVM更為高效。由此可見，最小二乘支持向量機(jī)對(duì)于余額寶收益率的回歸效果是十分可觀的，在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。余額寶收益率的短期預(yù)測(cè)研究對(duì)于余額寶自身、廣大的消費(fèi)者投資者以及商業(yè)銀行均具有重要的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：余額寶；收益率；LS-SVM；EEMD-LSSVM；短期預(yù)測(cè)

AbstractInrecentyears,the"hand-in-hand"oftheInternetandthefinancialworldanditsrapiddevelopmenthavetransformedthewaymanypeopleconsumeandmanagetheirfinances,creatinganewera.Amongthese,theInternetwealthmanagementproductjointlylaunchedbyAntFinancialandTianhongFundin2013,YuEbao,hasundoubtedlybecomethebrighteststar.WiththehelpofthehugepoweroftheInternet,YuEbaoisshowingitselftotheworldwithitsadvantagesofhighyield,lowthreshold,andhighsecurity,whichhastriggeredwidespreadconcernandstrongrepercussionsfromthewholesociety.Bytheendofthefirstquarterof2017,thepublic-raisingscaleofYuEbaohasexceededtrillions,surpassingU.S.governmentcurrency,JPMorganandmakingittheworld’slargestcurrencyfund.WhileYuEbaohasinfusednewbloodforthedevelopmentofthetraditionalfinancialfield,therisksofliquidityandpricefluctuationsthatmayarisefromemergingfinancialproductsrepresentedbyithavealsobecomeoneofthehotissuesinthesociety.Therefore,theresearchontheforecastofYuEbao’syieldhasgreatsignificanceinthetimes,whichhelpsChina'sfinancialindustrytomaintainorderlyandrobustdevelopmentintheInternetage.ThispaperusestheLeastSquaresSupportVectorMachine(LS-SVM)modeltomakeashort-termpredictionofYuEbao’sfutureyield.Onthisbasis,thispaperalsoproposesaLeastSquaresSupportVectorMachinepredictionmethodbasedonEnsembleEmpiricalModeDecomposition(EEMD-LSSVM).ThismodelusestheEEMDtechniquetodecomposetheoriginalsequenceintoseveralcomponentsofdifferentfrequencies(includingseveralIntrinsicModeFunctionsandaresidualcomponent).AccordingtotheaverageperiodsolvedbyFastFourierTransform(FFT),weregroupeachcomponentintohigh-frequencysequence,low-frequencysequence,andtrendsequence,andthenconstructdifferentLS-SVMmodelsforthethreesequencestomakepredictions.Thepredictionvalues??ofeachsequencearesummedtoobtaintheEEMD-LSSVM’spredictionvalue.Finally,wecompareandanalyzetheresultsofthesetwomodels.TheresultsshowthatboththeLS-SVMmodelandtheEEMD-LSSVMmodelcanreflectYuEbao’sdynamicchanges.Fromtheaccuracyperspective,thepredictionaccuracyoftheEEMD-LSSVMmodelinsomemonthsissignificantlyhigherthanthatoftheLS-SVMmodel;fromthecomplexitypointofview,thedirectadoptionofLS-SVMismoreefficient.ItcanbeseenthattheleastsquaressupportvectormachinehasaconsiderableeffectontheregressioneffectofYuEbao.Ithasagoodapplicationprospectinthefieldoffinancialsequenceforecasting.Theshort-termforecastresearchofYuEbao'syieldratehasimportantreferencevalueforYuEbaoitself,themajorityofinvestors,andtheactionstrategiesofcommercialbanks.Keywords:YuEbao;yield;LS-SVM;EEMD-LSSVM;short-termforecast

前言第1．1節(jié)研究的背景與意義由螞蟻金服攜手天弘基金于2013年共同推出的互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)創(chuàng)新產(chǎn)品——余額寶，以其高收益、低門檻、高安全性等優(yōu)勢(shì)橫空出世，而2013年也因此被普遍認(rèn)為是中國“互聯(lián)網(wǎng)金融”的元年。余額寶借助互聯(lián)網(wǎng)這一龐大的勢(shì)力上線一年后，不僅讓國人養(yǎng)成了良好的理財(cái)意識(shí)和習(xí)慣，同時(shí)激發(fā)了金融行業(yè)的創(chuàng)新勢(shì)頭，有力地加快了利率市場(chǎng)化的腳步。當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)的迅猛發(fā)展引來了社會(huì)各領(lǐng)域的高度關(guān)注，以余額寶為代表的互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)產(chǎn)品如雨后春筍般發(fā)芽崛起，它們正悄無聲息地改變著傳統(tǒng)金融的模式，不斷地滲入各種消費(fèi)場(chǎng)景，為用戶帶來了更多的便捷與無限的驚喜。余額寶的實(shí)質(zhì)為天弘基金以公募方式籌資的一種貨幣基金——“增利寶”。通過支付寶的平臺(tái)，用戶只需將支付寶中的余額或者銀行卡中的金額轉(zhuǎn)入余額寶，每天便會(huì)根據(jù)當(dāng)天的收益率產(chǎn)生相應(yīng)的利息收益。這樣一個(gè)轉(zhuǎn)入資金并產(chǎn)生利息的過程，實(shí)質(zhì)是購買天弘基金“增利寶”的過程。與此同時(shí)，用戶還可以隨時(shí)隨地不受任何限制地將余額寶中的空閑資金進(jìn)行支出，非常地便捷。余額寶以電子商務(wù)的強(qiáng)流動(dòng)性以及極簡(jiǎn)的用戶體驗(yàn)優(yōu)勢(shì)快速席卷全國，推出18天后便擁有了66億的公募規(guī)模，250多萬的用戶，當(dāng)即成為了全國用戶量最大的貨幣基金。2014年1月底，其累計(jì)申購的貨幣基金的總量超過了2500億元，成為了我國規(guī)模最大的公募貨幣基金[1]。截至2017年第一季度末，余額寶的公募規(guī)模已突破萬億元，超越了掌管1500億美元的美國政府貨幣基金摩根大通（JPMorgan），躍升為全球最大的貨幣基金。在目前的公募基金年利潤排行榜中，天弘基金穩(wěn)居第一，其后還有易方達(dá)基金、嘉實(shí)基金、華夏基金、工銀瑞信基金等等。值得一提的是，雖然排名后幾位的基金年利潤均超過了80億元，但沒有一家超過130億元，而天弘基金以166.62億元位居榜首，由此可見余額寶的地位還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法撼動(dòng)。然而，余額寶的誕生無疑是對(duì)傳統(tǒng)金融行業(yè)的一大沖擊，尤其是商業(yè)銀行。目前商業(yè)銀行最為主要的資金來源便是儲(chǔ)蓄存款，而活期存款更是重中之重。在流動(dòng)性以及安全性方面，基于T+0運(yùn)作模式的余額寶與其不相上下，然而在收益方面，余額寶卻比它高出了許多。這導(dǎo)致了大量的“存款搬家”，也使余額寶成為了商業(yè)銀行在資金來源方面的重要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。在余額寶如此強(qiáng)大的資金集聚力的帶動(dòng)下，各大商業(yè)銀行也推出了一些與余額寶類似的“寶寶”理財(cái)產(chǎn)品與之抗衡，例如民生銀行的“如意寶”、中信銀行的“活期寶”、光大銀行的“定存寶”以及工商銀行的“天天益”等等。然而目前，市場(chǎng)對(duì)余額寶類互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品所可能帶來的流動(dòng)性以及價(jià)格波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)議論紛紛，更有專家指出余額寶是寄生在商業(yè)銀行身上的“寄生蟲”，以銀行拆借利率坐收漁利，不僅干擾了銀行的資金流動(dòng)性，而且抬高了實(shí)業(yè)企業(yè)的融資門檻，從而進(jìn)一步加大了實(shí)業(yè)與金融行業(yè)之間的縫隙。自2017年下半年以來，天弘基金已對(duì)余額寶進(jìn)行了4次規(guī)模調(diào)整。為了維護(hù)貨幣市場(chǎng)的穩(wěn)健運(yùn)行，2018年2月更是采取了每日限額的措施。因此，本文選擇對(duì)余額寶的未來收益率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)研究，為余額寶自身、廣大的消費(fèi)者投資者、商業(yè)銀行以及監(jiān)管機(jī)構(gòu)提了供重要的參考價(jià)值的同時(shí)，在當(dāng)下的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，具有深遠(yuǎn)的歷史價(jià)值。第1．2節(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析第1．2．1節(jié)余額寶宏觀研究現(xiàn)狀自余額寶誕生以來，不同專家學(xué)者從不同的角度對(duì)余額寶進(jìn)行了較為深入的研究，可以歸納為以下三個(gè)方面：一是針對(duì)余額寶的創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)。劉暉、王秀蘭分析了基于T+0運(yùn)作模式的余額寶以支付寶作為資源平臺(tái)從而得到的巨大發(fā)展空間以及“雙高”的產(chǎn)品定位兩方面的創(chuàng)新特點(diǎn)[2]。邱冬陽、肖瑤則運(yùn)用了經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論從不同角度剖析了以余額寶為代表的互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)類產(chǎn)品獲得高收益的原因[3]。二是針對(duì)余額寶對(duì)商業(yè)銀行、監(jiān)管機(jī)構(gòu)等行業(yè)所產(chǎn)生的影響與啟示。邱勛探討了余額寶在金融市場(chǎng)地位、銀行活期存款、短期理財(cái)產(chǎn)品和基金代銷業(yè)務(wù)這四個(gè)方面對(duì)商業(yè)銀行所造成的影響[4]。喬海曙、李穎對(duì)余額寶、銀行、監(jiān)管機(jī)構(gòu)所構(gòu)成的博弈關(guān)系進(jìn)行分析，闡明了余額寶加快利率市場(chǎng)化的鲇魚效應(yīng)[5]。三是針對(duì)余額寶的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)及其管理。李軍訓(xùn)、齊丹基于我國特有的宏觀金融環(huán)境，總結(jié)出余額寶所面臨的流動(dòng)性、收益性、競(jìng)爭(zhēng)性等六大風(fēng)險(xiǎn)，并提出了相應(yīng)的管理對(duì)策[6]。盧麗琴以余額寶為例闡述了互聯(lián)網(wǎng)金融經(jīng)營與投資的風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)消費(fèi)者及余額寶自身提出了合理的意見[7]。第1．2．2節(jié)余額寶微觀研究現(xiàn)狀國內(nèi)學(xué)者對(duì)余額寶的研究多側(cè)重于宏觀層面，微觀層面的理論和實(shí)證研究相對(duì)較少，而如今更為精準(zhǔn)的定量分析已成為一種必然要求。具有代表性的有劉書真等學(xué)者利用自回歸滑動(dòng)平均模型（AutoRegressiveMoving-Average，ARMA）對(duì)余額寶的未來收益進(jìn)行了預(yù)測(cè)[8]。白潔、林禮連結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）運(yùn)用了更適合非平穩(wěn)時(shí)間序列的廣義自回歸條件異方差模型（GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroskedasticity，GARCH）對(duì)余額寶的收益率進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)[9]。何建敏、白潔通過構(gòu)造集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解向量自回歸模型（EnsembleEmpiricalModeDecomposition-Vectorautoregression，EEMD-VAR）對(duì)余額寶收益率的影響因素進(jìn)行了實(shí)證研究，并得出了余額寶收益率與其影響因素之間所構(gòu)成的穩(wěn)定關(guān)系[10]。然而這些文章對(duì)余額寶的定量分析僅使用較為傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法，且提出時(shí)間較早，余額寶的數(shù)據(jù)還不夠完善，實(shí)證研究還不夠全面。因此，在余額寶收益率預(yù)測(cè)方面，引入訓(xùn)練精度高且速度快的最小二乘支持向量機(jī)模型對(duì)余額寶從2013年至2017年的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)是十分有必要的。第1．2．3節(jié)LS-SVM在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀最小二乘支持向量機(jī)（LeastSquareSupportVectorMachine，LS-SVM）[11]是Sykens和Vandewalle提出的支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）[12]的一種改進(jìn)算法，具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、效率高、精度高、模型簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。LS-SVM最先就被Suykens應(yīng)用于金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)[13]，之后在金融分析預(yù)測(cè)領(lǐng)域中又得到了進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用。鄭曉薇等學(xué)者基于LSSVM算法，提出了一種結(jié)合GPU并行計(jì)算的股票預(yù)測(cè)模型[14]。王國俊則提出了一種基于粒子群算法參數(shù)優(yōu)化的LSSVM模型，對(duì)股價(jià)時(shí)間序列進(jìn)行了預(yù)測(cè)與分析[15]?？偨Y(jié)前人運(yùn)用LS-SVM在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究成果，與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法相比，LS-SVM擁有著較高的預(yù)測(cè)精度與預(yù)測(cè)效率。第1．2．4節(jié)EEMD分解的研究現(xiàn)狀借助何建敏、白潔（2015）[10]通過EEMD分解趨勢(shì)來探討余額寶影響因素的思想，本文還提出了EEMD-LSSVM模型。集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EnsembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD）[16]是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）[17]基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解最初被用于研究海水的動(dòng)態(tài)變化，而后又在天文學(xué)、醫(yī)學(xué)、通訊工程、地震測(cè)量等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Huang等人于2003年首次將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法引入到金融時(shí)間序列的分析當(dāng)中，并指出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的高自適性[18]。其后，越來越多的學(xué)者將其應(yīng)用于金融分析領(lǐng)域，從而得到了進(jìn)一步的推廣。劉海飛、李心丹利用EMD降噪提出了一種較精準(zhǔn)的金融市場(chǎng)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法[19]。蔡赟姝、盧志明利用EMD對(duì)上證綜合指數(shù)（Shanghaicompositeindex，SCI）進(jìn)行研究，通過對(duì)各階IMF函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析以及分布擬合，發(fā)現(xiàn)其"尖峰寬谷"特點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是自由度為3的t分布[20]。由于EEMD有效地改善了EMD模態(tài)混淆的缺陷，EEMD方法有著更為廣泛的應(yīng)用。朱莉、高鵬使用EEMD對(duì)股指期現(xiàn)貨的高頻時(shí)間序列進(jìn)行正交分解，隨后將降噪后的數(shù)據(jù)應(yīng)用于GARCH模型和CCF檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果表明我國滬深300股指期貨合約和股票市場(chǎng)之間呈現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)[21]。邵明振對(duì)我國物價(jià)指數(shù)使用了EEMD分解技術(shù)并結(jié)合實(shí)際影響因素對(duì)其中長(zhǎng)期走勢(shì)進(jìn)行了進(jìn)一步的預(yù)測(cè)[22]。因此，本文將EEMD分解和LS-SVM方法結(jié)合起來，聯(lián)系余額寶各分量趨勢(shì)的實(shí)際影響因素，以求更精準(zhǔn)地對(duì)余額寶的未來收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。第1．3節(jié)本文研究框架本文將借助LS-SVM模型以及EEMD-LSSVM模型分別對(duì)余額寶的萬份收益時(shí)間序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比進(jìn)行分析研究。根據(jù)總體研究?jī)?nèi)容，本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第1章，介紹本次主題的研究背景和研究意義，并對(duì)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀分宏觀和微觀等研究層面進(jìn)行分析，對(duì)相關(guān)的文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和梳理，進(jìn)而對(duì)文章的研究框架進(jìn)行了說明。第2章，主要對(duì)LS-SVM以及EEMD-LSSVM兩種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，并提出了這兩個(gè)模型的對(duì)比分析研究方法。其中，LS-SVM的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法可以簡(jiǎn)單分為四個(gè)步驟：構(gòu)造輸入向量、確定模型參數(shù)、模型訓(xùn)練以及預(yù)測(cè)新序。而EEMD-LSSVM模型則在此基礎(chǔ)上運(yùn)用了EEMD分解技術(shù)將原始時(shí)間序列分解成若干個(gè)具有不同特征尺度的本征模函數(shù)及一個(gè)剩余分量，并根據(jù)快速傅里葉變換（FFT）所求得的平均周期將各分量重組成高頻序列、低頻序列和趨勢(shì)序列，再針對(duì)這三個(gè)重組后的序列構(gòu)建不同的LS-SVM模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，將各序列的預(yù)測(cè)值進(jìn)行加總從而得到EEMD-LSSVM的預(yù)測(cè)值。最后，將其與使用單一LS-SVM模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較分析。具體內(nèi)容將在該章節(jié)中給出詳細(xì)的描述。第3章，給出余額寶萬份收益時(shí)間序列的實(shí)證研究，通過在第2章中介紹的兩個(gè)模型及其對(duì)比研究方法，得出精度和效率方面的結(jié)論。結(jié)果表明，采用LS-SVM模型以及EEMD-LSSVM模型均能較好地反映其動(dòng)態(tài)變化。從精確度角度來看，EEMD-LSSVM模型在部分月份的預(yù)測(cè)精度要明顯高于LS-SVM模型；從復(fù)雜性角度來看，直接采用LS-SVM更為高效。第4章，針對(duì)此次的研究進(jìn)行總結(jié)和展望。在第3章實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，分析兩個(gè)模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)以及對(duì)實(shí)際背景的參考價(jià)值，總結(jié)本文預(yù)測(cè)方法可能存在的改進(jìn)之處以及對(duì)余額寶在未來可以進(jìn)一步深入探討的問題上進(jìn)行展望。模型介紹第2．1節(jié)LS-SVM的基本原理LS-SVM是基于SVM的一種改進(jìn)算法。它是一種按照結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。它的目標(biāo)函數(shù)采用了誤差的平方項(xiàng)，并利用正則化參數(shù)來調(diào)節(jié)其懲罰力度。改用等式作為約束條件，即將所有的訓(xùn)練樣本均視為支持向量，將誤差e也視為需被優(yōu)化的變量，使最終的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件下求解N維線性方程組的問題，從而大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度，提高了訓(xùn)練的效率。相比SVM，LS-SVM更適合求解大規(guī)模問題。因此，對(duì)于擁有龐大數(shù)據(jù)量的時(shí)間序列是十分適用的。與SVM相同，LS-SVM也有分類和回歸兩種用法。在這里，我們使用LS-SVM的回歸模型，即使用一個(gè)超平面對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。LS-SVM的回歸問題可描述如下：假設(shè)訓(xùn)練樣本集為：S其中，xk是第k個(gè)輸入向量，yk是與之對(duì)應(yīng)的輸出值，m為樣本容量。它的線性回歸函數(shù)為fx=wTφx+ 該回歸問題對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問題可以描述為：mins與分類不同的是，這里的yk不再是類別的標(biāo)簽，而是函數(shù)的實(shí)際值。ek為第k個(gè)估計(jì)值與實(shí)際值之間的差，γ根據(jù)優(yōu)化函數(shù)式，采用Lagrange乘數(shù)法定義與其對(duì)偶的Lagrange函數(shù)：L其中，Lagrange乘子αk分別對(duì)w,b,ek,α?L其中，k=1,2,...,上述求鞍點(diǎn)方程組可以轉(zhuǎn)化為如下矩陣方程的形式：0式中，1=[1,1,...,1]T；Ω為核函數(shù)矩陣，且Ωkl=φxkTφxl=Kxk,xl,k由于核函數(shù)矩陣具有對(duì)稱正定性，令A(yù)=Ω+γ-1b將該b和α代回原函數(shù)即可得到LS-SVM預(yù)測(cè)函數(shù)：f第2．2節(jié)基于LS-SVM的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法基于LS-SVM模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)主要分為四個(gè)步驟：構(gòu)造輸入向量、確定模型參數(shù)、模型訓(xùn)練、預(yù)測(cè)新序列。流程如下圖1所示。圖1LS-SVM預(yù)測(cè)流程圖（1）構(gòu)造輸入向量由于時(shí)間序列是一組一維的觀測(cè)值，直接對(duì)其進(jìn)行單步預(yù)測(cè)的結(jié)果是極其不穩(wěn)定且不準(zhǔn)確的，需要對(duì)其進(jìn)行相空間重構(gòu)從而充分地使用歷史數(shù)據(jù)來增加數(shù)據(jù)的可靠性。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。在此基礎(chǔ)上，我們需要針對(duì)余額寶的特性選擇合適的方法確定相空間重構(gòu)的延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)d，構(gòu)造輸入向量和輸出向量對(duì)。輸入向量即可表示為：X（2）確定模型參數(shù)LS-SVM模型的參數(shù)包括核函數(shù)參數(shù)以及正則化參數(shù)γ.對(duì)于非線性回歸，RBF徑向基核函數(shù)是最為常用的。因此我們需要確定的參數(shù)有正則化參數(shù)γ以及徑向基函數(shù)的寬度σ.目前已有許多學(xué)者研究了LS-SVM模型的最優(yōu)參數(shù)的確定方法，其中最常用的有搜索盲目計(jì)算的多級(jí)多級(jí)網(wǎng)格搜索（GridSearching，GS）方法[23]，遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）[24]以及粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）[25]等等。綜合效率與精度的需求選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?yōu)是十分有必要的。（3）模型訓(xùn)練在完成型參數(shù)的優(yōu)化后，我們按照在本章第1節(jié)中介紹的原理訓(xùn)練LS-SVM回歸模型。計(jì)算Lagrange乘子α以及偏移值b，按照公式（8）實(shí)現(xiàn)最終的預(yù)測(cè)函數(shù)f(（4）預(yù)測(cè)新序列將需進(jìn)行預(yù)測(cè)的序列的前d個(gè)已知數(shù)據(jù)代入由模型訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)函數(shù)f(第2．3節(jié)EEMD的基本原理集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EnsembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD）[16]是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）[17]基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)。它是Wu和Huang提出的一種自適應(yīng)的高效時(shí)間序列分析方法。它的任何一個(gè)具有特征尺度的本征模函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）子序列均攜帶各自的信號(hào)以及擁有一定振幅的白噪聲序列，從而有效地改善了EMD模式混淆的缺陷，使降噪結(jié)果更為精準(zhǔn)。它的原理可以被簡(jiǎn)單地描述為：將隨機(jī)產(chǎn)生的白噪聲加入到原始序列中，它在時(shí)間頻率的范圍內(nèi)服從均勻分布。這樣可以改變?cè)蛄兄袠O值點(diǎn)的性質(zhì)，使其在不同的尺度上具有連續(xù)性，從而避免了模態(tài)混淆。顯然，隨機(jī)產(chǎn)生的白噪聲在不同的試驗(yàn)中是不一樣的，而我們可以取每次試驗(yàn)的平均值從而消除因白噪聲的加入所帶來的影響。EEMD分解逐步產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的子序列，且它們分別代表著不同的影響因素所引起的因變量的變化。其具體操作步驟如下：（1）將隨機(jī)產(chǎn)生的白噪聲序列加入原始序列x(t)x其中，xi(t)為加入i次白噪聲之后的序列，wi(t)（2）對(duì)得到的時(shí)間序列分別進(jìn)行EMD分解[17]，得到各自的IMF子序列imfij(t)與剩余分量ri(t)，其中imfij(t)為第（3）加入不同的白噪聲序列，重復(fù)上述兩步驟；（4）對(duì)上述不同分解中對(duì)應(yīng)的IMF子序列進(jìn)行均值計(jì)算，得出最終的IMF子序列。通常，增加白噪聲的過程可以由下式進(jìn)行控制：ε其中，N為集成數(shù)量，ε為附加的白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。由文獻(xiàn)[26]可知在一般情況下，我們可將集成數(shù)量N設(shè)置為100，標(biāo)準(zhǔn)差ε設(shè)置為0.2.第2．4節(jié)EEMD的基本原理通過LS-SVM模型與EEMD-LSSVM模型的對(duì)比，分析兩個(gè)模型在精度以及效率方面的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，從而更好地結(jié)合實(shí)際情況利用不同的模型對(duì)余額寶的收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于EEMD-LSSVM模型，我們首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，并通過快速傅里葉變換（FastFourierTransformation，F(xiàn)FT）求解分解得到的若干IMF子序列和剩余序列的平均周期，再根據(jù)求得的平均周期重新組合為高頻分量、低頻分量和趨勢(shì)分量，對(duì)組合后的子序列分別進(jìn)行LS-SVM預(yù)測(cè)，最后對(duì)各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加總，從而得到EEMD-LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過兩個(gè)模型的分別預(yù)測(cè)，得到兩組預(yù)測(cè)的新序列之后，我們需要對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析兩組預(yù)測(cè)結(jié)果偏離實(shí)際值的大小。常用的精度評(píng)價(jià)函數(shù)有均方根誤差（RMSError，RMSE）、平均絕對(duì)誤差MAE（MainAbsoluteError，MAE）等等。在這里，我們使用均方根誤差，其定義如下：設(shè)yk為預(yù)測(cè)值，yk為實(shí)際值，其中k=1,2,…,m，RMSE=整個(gè)對(duì)比研究的具體流程如下圖2所示：圖2對(duì)比流程圖實(shí)證分析第3．1節(jié)數(shù)據(jù)的來源及處理本文選取余額寶的每日萬份收益作為收益率的衡量指標(biāo)。所謂萬份收益，就是指把貨幣基金每天投資運(yùn)作得到的收益平均分?jǐn)偟矫恳环蓊~上（1元），然后以1萬份為單位進(jìn)行衡量的一個(gè)數(shù)據(jù)。本文所截取的萬份收益數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2013年7月1日至2017年6月30日，共1461個(gè)樣本，數(shù)據(jù)來源于天弘基金官方網(wǎng)站，其走勢(shì)入下圖3所示。本文使用MATLABR2014b處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖3余額寶收益率趨勢(shì)圖為了使得到的預(yù)測(cè)結(jié)果更為可靠，我們分別對(duì)2016.7月至2017.6月期間每月第一周的數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)以及精度分析。每月第一周預(yù)測(cè)所需的訓(xùn)練集從2013.7.1開始取至上月末，共計(jì)12組訓(xùn)練集，從而提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性以及可靠性。第3．2節(jié)模型的建立按照在2．4節(jié)介紹的模型對(duì)比研究的方法，我們對(duì)該收益率的時(shí)間序列分別進(jìn)行LS-SVM以及EEMD-LSSVM的預(yù)測(cè)。（1）LS-SVM模型首先，我們對(duì)余額寶收益率時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)。由余額寶7日年化收益的先驗(yàn)知識(shí)，我們可以設(shè)置嵌入維數(shù)d為7。一維時(shí)間序列的延遲時(shí)間在通常情況下設(shè)置為1，因此我們構(gòu)造如下形式的輸入向量：X其中，k=1,2,...,m.其次，我們對(duì)正則化參數(shù)γ以及RBF徑向基核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)?；诙嗉?jí)網(wǎng)格搜索的參數(shù)優(yōu)化方法是一種基于遍歷的尋優(yōu)方法，通過對(duì)可能的γ和σ所構(gòu)成的二維平面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)而計(jì)算出每一個(gè)交叉點(diǎn)訓(xùn)練的LS-SVM模型的預(yù)測(cè)性能，選擇性能最好的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值作為最優(yōu)參數(shù)。這種方法雖然具有較大的盲目性，但在對(duì)效率要求不太高的前提下，使用該方法所得到的參數(shù)精度是最高的。因此我們采用網(wǎng)格搜索方法對(duì)余額寶的模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。完成相空間重構(gòu)以及模型參數(shù)的優(yōu)化之后，我們對(duì)12組訓(xùn)練集分別進(jìn)行訓(xùn)練，并通過訓(xùn)練后的模型得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。（2）EEMD-LSSVM模型首先，我們對(duì)余額寶收益率序列進(jìn)行EEMD分解，可得到若干個(gè)不同頻率的IMF子序列以及一個(gè)剩余分量，如下圖4所示。圖4EEMD分解后各分量趨勢(shì)圖通過快速傅里葉變換求解每個(gè)分量的平均周期（見下表1），根據(jù)所求周期將各分量重組成高頻、低頻和趨勢(shì)分量。由何建敏、白潔所提出的余額寶影響因素的分析中，我們可以知道它們分別代表著市場(chǎng)波動(dòng)價(jià)格、重大事件價(jià)格和趨勢(shì)價(jià)格[10]，因此對(duì)這三個(gè)序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)是十分有價(jià)值的。表1各分量的平均周期分量IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5平均周期（日）3.506.9914.4739.49121.75（續(xù)）分量IMF6IMF7IMF8IMF9R平均周期（日）365.25365.25146114611461由表1我們可以看出，IMF1-IMF5對(duì)應(yīng)的周期較短，且均短于6個(gè)月，我們可以將之歸為高頻分量；同理我們看到IMF6、IMF7對(duì)應(yīng)的周期均為1年，我們可將之歸為低頻分量；剩下的IMF8-IMF9及R表現(xiàn)為無明顯的周期性，我們將之歸為趨勢(shì)分量。對(duì)于重新組合得到的三個(gè)分量序列，我們重復(fù)本節(jié)第（1）點(diǎn)中的做法，對(duì)12組訓(xùn)練集樣本分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后將三個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加總，我們就得到了EEMD-LSSVM最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。第3．3節(jié)模型對(duì)比及結(jié)果分析通過MATLABR2014b對(duì)余額寶收益率時(shí)間序列進(jìn)行處理，我們得到了12組訓(xùn)練集在兩種模型下的預(yù)測(cè)結(jié)果。以2016年10月第一周的數(shù)據(jù)為例，我們得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比如下圖5所示。圖52016.10兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖我們求得2016年10月第一周實(shí)際萬份收益的均值為0.6347.進(jìn)而，我們對(duì)LS-SVM及EEMD-LSSVM的預(yù)測(cè)結(jié)果分別進(jìn)行均值及其相對(duì)誤差的計(jì)算，結(jié)果如下表2所示。表22016.10預(yù)測(cè)結(jié)果的均值與相對(duì)誤差均值相對(duì)誤差LS-SVM0.63630.25%EEMD-LSSVM0.6355-0.13%由表2中的相對(duì)誤差我們可以得到，兩組模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均較為理想。我們將12組訓(xùn)練集分別標(biāo)記為1，2，...，12.引入評(píng)價(jià)函數(shù)RMSE，我們得到各組預(yù)測(cè)結(jié)果的精度如下表3所示。表3兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE組別123456LS-SVM0.00790.00490.01330.00330.00420.0134EEMD-LSSVM0.00710.00440.01320.00350.00550.0133（續(xù)）組別789101112LS-SVM0.01860.00670.00440.00590.00280.0106EEMD-LSSVM0.00830.00660.01160.00480.00340.0062從評(píng)價(jià)函數(shù)的值我們可以看出，兩個(gè)模型的精確度均較高，且相差不大。因此，我們可以得出，在一定時(shí)間范圍內(nèi)，LS-SVM模型與EEMD-LSSVM模型均能較好地反映余額寶收益率的動(dòng)態(tài)變化。進(jìn)而，我們繼續(xù)對(duì)兩組評(píng)價(jià)函數(shù)的值做均值及標(biāo)準(zhǔn)差的分析。我們得到的結(jié)果如下表所示：表4兩組RMSE的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差LS-SVM0.00804.1045E-04EEMD-LSSVM0.00732.9722E-04由表4，我們可以看到EEMD-LSSVM模型的均值及標(biāo)準(zhǔn)差均小于LS-SVM模型。由此，我們可以得出EEMD-LSSVM模型在部分月份的預(yù)測(cè)值精度要明顯高于LS-SVM模型的預(yù)測(cè)值精度，且EEMD-LSSVM的預(yù)測(cè)值更為穩(wěn)定。然而從復(fù)雜性角度考慮，由于EEMD-LSSVM模型需先對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行EEMD分解，且分解之后需進(jìn)行FFT變換求解各分量的平均周期來求解，從而消耗了大量的時(shí)間復(fù)雜度。因此，從復(fù)雜性角度出發(fā)，在保證精度的條件下，LS-SVM模型更為直接、簡(jiǎn)便。結(jié)論與展望第4．1節(jié)結(jié)論分析本文借助LS-SVM模型和EEMD-LSSVM模型分別對(duì)余額寶的萬份收益時(shí)間序列進(jìn)行建模分析。結(jié)果表明，采用LS-SVM模型以及EEMD-LSSVM模型均能較好地反映其動(dòng)態(tài)變化。從精確度角度來看，EEMD-LSSVM模型在部分月份的預(yù)測(cè)精度要明顯高于LS-SVM模型；從復(fù)雜性角度來看，直接采用LS-SVM更為高效。由此可見最小二乘支持向量機(jī)對(duì)于余額寶收益率的回歸效果是十分可觀的，在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。第4．2節(jié)研究展望雖然LS-SVM模型以及EEMD-LSSVM預(yù)測(cè)算法已經(jīng)取得了較好的預(yù)測(cè)精度和較高的預(yù)測(cè)效率，但仍存在一定的缺陷，下面給出文章的幾處需進(jìn)一步改進(jìn)和提升的方面：（1）余額寶的突發(fā)事件特別需要指出的是，針對(duì)突發(fā)事件所帶來的余額寶收益率變動(dòng)不在該模型的適用范圍之內(nèi)。所謂突發(fā)事件，即例如貨幣政策的調(diào)整，余額寶規(guī)模的變動(dòng)，以及“錢荒”事件等等。自2017年下半年以來，天弘基金已對(duì)余額寶進(jìn)行了4次規(guī)模調(diào)整。為了維護(hù)貨幣市場(chǎng)的穩(wěn)健運(yùn)行，2018年2月更是采取了每日限額的措施。因此在本文中我們只以2017年6月作為節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理。對(duì)該類事件的預(yù)測(cè)，有待模型進(jìn)一步的優(yōu)化。（2）LS-SVM的多步預(yù)測(cè)分析本文是基于LS-SVM的單步預(yù)測(cè)方法對(duì)余額寶的收益率時(shí)間序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)的。在單步預(yù)測(cè)方法中，隨著步數(shù)的增加，輸入向量中的預(yù)測(cè)值會(huì)逐漸增多，使得新的預(yù)測(cè)值愈發(fā)的不穩(wěn)定。然而多步預(yù)測(cè)方法能較好地改進(jìn)這一缺陷，我們可以根據(jù)自相關(guān)系分析方法確定多步預(yù)測(cè)方法中輸入向量的各元素位置，做到每一個(gè)輸入的元素都為已知的歷史數(shù)據(jù)，從而大大提高了預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性以及可靠性。由于相關(guān)系數(shù)的閾值取值方法沒有確切的指導(dǎo)原則，因此我們需要做進(jìn)一步的分析和探討。參考文獻(xiàn)王崇志．“余額寶”的經(jīng)濟(jì)學(xué)思考[J]．經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2013，16(32)：12-13．劉暉，王秀蘭．基于T+0模式的互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品研究——以余額寶為例[J]．生產(chǎn)力研究，2014，(2)：55-57．邱冬陽，肖瑤．余額寶高收益來源渠道研究[J]．新金融，2014，(7)：47-51．邱勛．余額寶對(duì)商業(yè)銀行的影響和啟示[J]．新金融，2013，(9)：50-54．喬海曙，李穎．余額寶的鲇魚效應(yīng)、存款利率市場(chǎng)化及其應(yīng)對(duì)[J]．當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2014，(8)：41-49．李軍訓(xùn)，齊丹．“余額寶”創(chuàng)新模式的風(fēng)險(xiǎn)及其防范策略[J]．財(cái)會(huì)月刊，2014，(18)：53-55．盧麗琴．互聯(lián)網(wǎng)金融投資的風(fēng)險(xiǎn)與防范措施——以余額寶為例[J]．中小企業(yè)管理與科技，2017，(7)：70-71．劉書真，封惠子，袁錚．基于ARMA模型對(duì)余額寶未來收益的預(yù)測(cè)[J]．時(shí)代金融，2014，(4)：17-18．白潔，林禮連．基于EMD—GARCH的余額寶收益率預(yù)測(cè)研究[J]．管理現(xiàn)代化，2014，(6)：117-119．何建敏，白潔．基于EMD—VAR的余額寶收益率影響因素研究[J]．金融研究，2015，(8)：8-10．SuykensJ,VandewalleJ.Leastsquaresupportvectormachineclassifiers[J].NeuralProcessingLetters,1999,9(3),293-300.VapnicVN.Thenatureofstatisticallearningtheory[M].NewYork:Springer-Verlag,1995.TonyVanGestel,JohanA.K.Suykens,Dirk-EmmaBaestaens,AnnemieLambrechts,GertLanckriet,BrunoVandaele,BartDeMoor,JoosVandewalle.FinancialTimeSeriesPredictiionUsingLeastSquaresSupportVectorMachinesWithintheEvidenceFramework[J].IEEETRANSACTIONSONNEURALNETWORKS,2001,12(4),809-821.鄭曉薇，侯立斐，于夢(mèng)玲．GPU并行計(jì)算在LSSVM股票預(yù)測(cè)上的研究與應(yīng)用[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，(1)：34-36．王國?。赑SO優(yōu)化LSSVM的股價(jià)時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J]．科技和產(chǎn)業(yè)，2017，(10)：132-137．WuZ.,N.EHuang.EnsembleEmpiricalModeDecomposition:anoise-assisteddataanalysismethod.AdvancesinAdaptiveDataAnalysis,2009,(1),1-41.HuangN.E.,ShenZ.andLongS.R..TheEmpiricalModeDecompositionandtheHilbertSpectrumorNonlinearandNon-stationa