5.1課時(shí)1隨機(jī)事件課件高一數(shù)學(xué)

第5章

概率5.1

隨機(jī)事件與樣本空間課時(shí)1

隨機(jī)事件#b#1.結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義.（數(shù)學(xué)抽象）#b#2.理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系，能判斷隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件.（數(shù)學(xué)抽象）#b#3.能寫(xiě)出隨機(jī)事件的樣本空間.（數(shù)據(jù)分析）1.什么是確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象？[答案]

在一定條件下，必然發(fā)生（出現(xiàn)）的現(xiàn)象稱(chēng)為確定性現(xiàn)象；在條件相同的情況下，不同次的試驗(yàn)或觀察會(huì)得到不同的結(jié)果，每一次試驗(yàn)或觀察之前不能確定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象.2.什么是樣本點(diǎn)與樣本空間？如何表示？

3.什么是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）確定性現(xiàn)象是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象.(

)

√（2）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果只有2種.(

)

×（3）每個(gè)隨機(jī)事件只包含一個(gè)樣本點(diǎn).(

)

×2.已知袋中有2個(gè)黑球、6個(gè)紅球，從中任取2個(gè)，下列結(jié)果不是隨機(jī)現(xiàn)象的是(

)

.AA.取到的球的個(gè)數(shù)

B.取到2個(gè)紅球

C.取到2個(gè)黑球

D.至少取到1個(gè)紅球[解析]

A的取值不具有隨機(jī)性，B，C，D均為隨機(jī)現(xiàn)象，只有A滿足要求.

探究1

隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間

研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.例如，將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；從你所在的班級(jí)隨機(jī)選擇10名學(xué)生，調(diào)查近視的人數(shù)；在一批燈管中任意抽取一個(gè)，測(cè)試它的壽命；從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機(jī)選取一些，觀察分蘗數(shù)；記錄某地區(qū)7月份的降雨量等.問(wèn)題1：

觀察隨機(jī)試驗(yàn)時(shí)，其可能出現(xiàn)的結(jié)果的數(shù)量一定是有限的嗎？[答案]

不一定，也可能是無(wú)限的.如在實(shí)數(shù)集中，任取一個(gè)實(shí)數(shù).問(wèn)題2：

如何確定試驗(yàn)的樣本空間？

新知生成1.確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象

在一定條件下，必然發(fā)生（出現(xiàn)）的現(xiàn)象稱(chēng)為確定性現(xiàn)象；在條件相同的情況下，不同次的試驗(yàn)或觀察會(huì)得到不同的結(jié)果，每一次試驗(yàn)或觀察之前不能確定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象.

3.樣本點(diǎn)與樣本空間

新知運(yùn)用

（1）任意抽取1張，記錄它的花色；（2）任意抽取1張，記錄它的點(diǎn)數(shù)；（3）在同一種花色的牌中一次抽取2張，記錄每張的點(diǎn)數(shù)；（4）在同一種花色的牌中一次抽取2張，計(jì)算2張點(diǎn)數(shù)之和.方法指導(dǎo)

根據(jù)題意可用列舉法按照順序列舉出所要求的基本事件.

（1）寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；（2）求這個(gè)樣本空間中樣本點(diǎn)的總數(shù).

探究2

隨機(jī)事件問(wèn)題1：

在體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”和“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？[答案]

“球的號(hào)碼為奇數(shù)”和“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”都是隨機(jī)事件.問(wèn)題2：

如果用集合的形式來(lái)表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？

新知生成

新知運(yùn)用例2

指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.

&2&

必然事件和不可能事件具有確定性，在一定條件下能確定其是否發(fā)生，隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.當(dāng)然，條件的不同以及條件的變化都可能影響事件發(fā)生的結(jié)果，要注意從問(wèn)題的背景中體會(huì)條件的特點(diǎn).指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：（1）某人購(gòu)買(mǎi)福利彩票一注，中獎(jiǎng)500萬(wàn)元；

（3）沒(méi)有空氣和水，人類(lèi)可以生存下去；（4）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，都出現(xiàn)正面向上；（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4的四張相同的標(biāo)簽中任取一張，抽到1號(hào)標(biāo)簽；（6）科學(xué)技術(shù)達(dá)到一定水平后，不需任何能量的“永動(dòng)機(jī)”將會(huì)出現(xiàn).

1.下列關(guān)于樣本點(diǎn)、樣本空間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

.DA.樣本點(diǎn)是構(gòu)成樣本空間的元素B.樣本點(diǎn)是構(gòu)成隨機(jī)事件的元素C.隨機(jī)事件是樣本空間的子集D.隨機(jī)事件中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能比樣本空間中的多[解析]

由樣本點(diǎn)、樣本空間的定義可知，A，B，C中的說(shuō)法均正確.因?yàn)殡S機(jī)事件是樣本空間的子集，所以隨機(jī)事件中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能比樣本空間中的多，故D中說(shuō)法錯(cuò)誤.2.下列事件：其中，是隨機(jī)事件的是(

)

.D①經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的路口，遇上紅燈；②從10個(gè)玻璃杯（其中8個(gè)正品，2個(gè)次品）中，任取3個(gè)，3個(gè)都是次品；③下周三是雨天.A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③[解析]

對(duì)于②，次品總數(shù)為2，故取到的3個(gè)不可能都是次品，所以②是不可能事件；①③為隨機(jī)事件.