四川省渠縣2024屆數(shù)學八年級下冊期末經典模擬試題含解析

四川省渠縣2024屆數(shù)學八年級下冊期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．112．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．兩直線被第三條直線所截，內錯角相等C．若，則D．有一角對應相等的兩個菱形相似3．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．84．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為()A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm26．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a7．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分9．下列調查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C．為了解你所在學校的學生每天的上網時間，對八年級的同學進行調查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況10．為了解我市參加中考的15000名學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）A．15000名學生是總體B．1000名學生的視力是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知銳角，且sin=cos35°，則=______度.12．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個條件是：__________.(只需填一個你認為正確的條件即可)13．已知，若是二元一次方程的一個解，則代數(shù)式的值是____14．如圖，線段AB的長為4，P為線段AB上的一個動點，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，則CD長的最小值是____．15．有一組數(shù)據：3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據的方差是______.16．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點B落在含角的三角板的斜邊上，則的長度為______．17．在中，若∠A=38°，則∠C=____________18．在一次函數(shù)y＝（2﹣m）x+1中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在開展“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級名學生的讀書情況，隨機調查了八年級名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據如下表所示.冊數(shù)人數(shù)（1）求這個數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（2）根據這組數(shù)據，估計該校八年級名學生在本次活動中讀書多于冊的人數(shù).20．（6分）解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。21．（6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．22．（8分）計算（1）計算：（2）23．（8分）某公司欲招聘一名公務人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認為作為公務人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？24．（8分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F，點B的對應點為B′．（1）證明：AE=CF；（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的長．25．（10分）隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了________名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形所占百分數(shù)為__________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．26．（10分）計算：2×÷3﹣（﹣2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．2、D【解析】

A錯誤，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角．B錯誤，兩直線平行時，內錯角相等．C錯誤，當m和n互為相反數(shù)時，，但m≠n．故選D3、D【解析】

根據題意，由軸，設點B（a，b），點A為（m，n），則，，由，根據反比例函數(shù)的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，∵直線軸，設點B（a，b），點A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．4、A【解析】

解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、三象限，∴k＞1，又該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴k＞1，b＞1．故選A．5、D【解析】

根據矩形的性質對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點，根據等底同高得到S△ABO1=S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據平行四邊形的性質對角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積．【詳解】解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1=S1，又S△ABO1=S矩形，∴S1=S矩形=5=；設ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2=S2，又S△ABO2=S矩形，∴S2=S矩形==；，…，同理：設ABC5O5為平行四邊形為S5，S5==．故選：D．【點睛】此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質，要求學生審清題意，找出面積之間的關系，歸納總結出一般性的結論．考查了學生觀察、猜想、驗證及歸納總結的能力．6、C【解析】

依據不等式的基本性質進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項錯誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項錯誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．7、A【解析】

根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、A【解析】

根據菱形及平行四邊形的性質，結合選項即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質，故本選項正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質，屬于基礎題，關鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質．9、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學生的睡眠時間．調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學進行調查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.10、B【解析】

總體是參加中考的15000名學生的視力情況，故A錯誤；1000名學生的視力是總體的一個樣本，故B正確；每名學生的視力情況是總體的一個樣本，故C錯誤；以上調查應該是抽查，故D錯誤；故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

對于任意銳角A，有sinA=cos（90°-A），可得結論．【詳解】解：∵sinα=cos35°，∴α=90°-35°=1°，故答案為：1．【點睛】此題考查互余兩角的三角函數(shù)，關鍵是根據互余兩角的三角函數(shù)的關系解答．12、.(答案不唯一)【解析】

由AO=OC，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．13、【解析】

把代入方程，得到，然后對進行化簡，最后利用整體代入，即可得到答案.【詳解】解：把代入方程，得到，∵∴原式=，故答案為：.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．注意靈活運用整體代入法解題.14、2．【解析】

設AP=x，PB=4，由等腰直角三角形得到DP與PC，然后在直角三角形DPC中利用勾股定理列出CD與x的關系，列出函數(shù)解題即可【詳解】設AP=x，PB=4，由等腰直角三角形性質可得到DP=，CP=，又易知三角形DPC為直角三角形，所以DC2=DP2+PC2==,利用二次函數(shù)性質得到DC2的最小值為8，所以DC的最小值為，故填【點睛】本題主要考察等腰直角三角形的性質與二次函數(shù)的性質，屬于中等難度題，本題關鍵在于能用x表示出DC的長度15、2【解析】試題分析：已知3，a，4，6，1．它們的平均數(shù)是5，根據平均數(shù)的公式可得a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣1=5，所以這組數(shù)據的方差是s2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（1﹣5）2]=2．考點：平均數(shù)；方差．16、【解析】

根據特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是平移的性質，需要正確運用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．17、38°【解析】

根據平行四邊形對角相等即可求解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠A=38°，∴∠C=∠A=38°，故答案為：38°.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，要知道平行四邊形對角相等.18、m＞1．【解析】

根據一次函數(shù)的性質列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴1﹣m＜0，∴m＞1．故答案為m＞1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小．三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)為2；眾數(shù)為3；中位數(shù)為2；（2）216人.【解析】

（1）根據平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解；（2）根據樣本數(shù)據，估計本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．【詳解】解：（1）由題意得，平均數(shù)為：，讀書冊數(shù)為3的人數(shù)最多，即眾數(shù)為3，第25人和第26人讀數(shù)廁所的平均值為中位數(shù)，及中位數(shù)為：，（2）（人．答：估計七年級讀書多于2冊的有216人．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．20、-2<x≤3，它的解集在數(shù)軸上表示見解析,【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數(shù)軸上表示?！驹斀狻拷猓翰坏仁?x-3≥3(x-2)的解集是:x≤3不等式<的解集是:x>-2所以原不等式組的解集是:-2<x≤3它的解集在數(shù)軸上表示如圖:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）矩形AODE面積為【解析】

（1）根據菱形的性質得出AC⊥BD，再根據平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形；（2）證明△ABC是等邊三角形，得出OA=×4=2，由勾股定理得出OB=2，由菱形的性質得出OD=OB=2，即可求出四邊形AODE的面積．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四邊形AODE是矩形，故四邊形AODE是矩形；（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ABC=180°-120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=×4=2，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD∴由勾股定理OB==2，∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB=2，∴四邊形AODE的面積=OA?OD=2=4．【點睛】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．22、（1）；（2）【解析】

（1）先根據算術平方根的代數(shù)意義，零指數(shù)冪的運算法則以及絕對值的意義進行化簡，最后再進行加減運算；（2）先進行分母有理化運算和根據完全平方公式去括號，然后合并即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，同時還考查了絕對值和零指數(shù)冪.23、(1)甲將被錄??；(2)乙將被錄取.【解析】

（1）求得面試和筆試的平均成績即可得到結論；

（2）根據題意先算出甲、乙兩位應聘者的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【詳解】解：（1）＝＝89（分），＝＝87.5（分），因為＞，所以認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，甲將被錄??；（2）甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10＝88.4（分），因為乙的平均分數(shù)較高，所以乙將被錄取．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)的計算公式，解題的關鍵是：計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算．24、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據折疊的性質以及矩形的性質，運用ASA即可判定△ADF≌△AB′E；

（2）先設FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，根據Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得出方程122+（18-x）2=x2，解得x=1．所在DF=18-1=5.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，

∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，

∴∠DAF=∠B′AE，

在△ADF和△AB′E中，，

∴△ADF≌△AB′E（ASA）．

∴AE=CF；

（2）解：由折疊性質得FA=FC，

設FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，

在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，

∴122+（18-x）2=x2．

解得x=1．

∴DF=18-1=5【點睛】本題屬于折疊問題，主要考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理以的運用，解決問題的關鍵是：設相關線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．25、（1）100、30