2023山東省蒙陰縣上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測C.y=(x-5)"-3D.y=(x+5)"+3

九年級數(shù)學(xué)7.如圖，AB是。O的直徑，CD±AB,ZABD=60°,CD=2?,

則陰影部分的面積為

(時(shí)間90分鐘，共120分)9

A.--7TB.nC.2兀D.4兀

三總分3

題號——8.如圖，ADEF與AABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，

20212223242526D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則4DEF與

△的面積比是

得分ABC

A.1：6B.1：5C.1：4

一.選擇題：相信你一定能選對！(下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你9.若4(-6,yi),3(-3,度)，C(l,⑸為二次函數(shù)y=￥+4x-5

認(rèn)為符合題意的答案代號填入答題表中，每小題3分，共42分)圖象上的三點(diǎn)，則%，度,總的大小關(guān)系是(第8題圖)

題號I23456789101112

A.B.yi<yz<y3C,)^<y1<y2D./<為〈盟

答案

10.某超市1月份營業(yè)額為90萬元，1月、2月、3月總營業(yè)額為144萬元，設(shè)平均每月營業(yè)額增

1.下列圖形是中心對稱圖形的是長率為X,則下面所列方程正確的是()

A.90(1+x)2=144B.90(1-x)2=144

???>?C.90(1+2x)=144D.90(1+x)+90(1+x)2=144-90

A.B.C.D.

11.如圖，四邊形1及⑦是。。的內(nèi)接四邊形，O0的半徑為2,

2.用配方法解一元二次方程丁一61一10=0時(shí)，下列變形正確的為

A.(x+3f=lB.(x-3)2=125435°,則AC的長為

C.U+3)2=19D.(x-3)2=19A.24B.冗

3.對于二次函數(shù)y=-；(x-2)2-3,下列說法正確的是

(第11題圖)

A.開口向上B.對稱軸為x=2

12.如圖，正aABC的邊長為4,點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，且NAPD=60。,

C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)D.當(dāng)X>2時(shí)，y隨x的增大而增大

PD交AB于點(diǎn)D.設(shè)BP=x,BD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是

4.已知。。的半徑為5c，”，點(diǎn)。到同一平面內(nèi)直線/的距離為6c”，則直

線/與O。的位置關(guān)系是

A.相交B.相切C.相離D.無法判斷B

5.如圖，AB是QO直徑，NAOC=13(T,則ND的度數(shù)為

A.65°B.25°C.15°D.35°

(第5題圖)

6.拋物線y=V先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新的拋物線式是

A.y=(x—5)一+3B.y=(x+5)--3

二、填空題：你能填得又對又快嗎？（把答案填在題中橫線上，每小題3分，共21分）

13.一元二次方程f+4x=0的解是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱

的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖，仍是。。的直徑,87是。0的切線，若

N4快45。，力作2,則陰影部分的面積是21.（本題滿分6分）

（第15題圖）

16.科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，在平面直角坐標(biāo)系中，△力比的位置如圖所示.（每個(gè)小方

格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）

將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測試出這種植物高度

（1）畫出△川先'關(guān)于原點(diǎn)對稱的△48G；

（2）將繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△

AM,并求出此過程中線段仍掃過的區(qū)域的面積.（結(jié)果保留乃）

（第21題圖）

物生長的溫度為℃.22.（本小題滿分8分）

17.已知拋物線y=ax?+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（一4,0）,（2,0）,已知二次函數(shù)尸2?2/依+加+3是常數(shù)）.

則這條拋物線的對稱軸是直線（1）求證：不論用為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；

18.如圖，點(diǎn)A,B,C在圓0上，0C1AB,垂足為D,（2）把該函數(shù)的圖象沿），軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公

若。。的半徑是10cm,AB=12cm,則CD=cm.共點(diǎn)？

19.如圖是二次函數(shù)丫=僦耳6乂+（:圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3,0）,對稱軸為直線x=-l,給出以下結(jié)論:

①abcVO②b?-4ac>0?4b+c<0

R1

④若B（-義，yi）.C（-上，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y〉y?

22

⑤當(dāng)?3WxWl時(shí)，yNO,其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）.

三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對?。ü?3分）

20.解方程（每小題4分，共8分）

（1）X2-5X-6=0；(2)X2+4X-1=0.

24.（本小題滿分10分）

23.（本題滿分8分）

某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為25元/件

已知4ABC內(nèi)接于以AB為直徑的。O,過點(diǎn)C作。O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D,且DA：

時(shí)，每天的銷售量是250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

AB=1：2.（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（I）求NCDB的度數(shù)；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？

（2）在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與OO的位置關(guān)系，并證明.（3）如果該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30,請你計(jì)算最大利潤.

（第23題圖）

25.(本題滿分11分)26.(本題滿分12分)