實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

第五章機(jī)械能實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點(diǎn)0201Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理

2.速度的測量

三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺（含鐵夾）、打點(diǎn)計時器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物（帶紙帶夾）。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.儀器安裝將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計時器按如圖所示的裝置圖豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2.打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。

五、數(shù)據(jù)處理1.求瞬時速度

2.驗(yàn)證守恒

六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力（空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力）做功，故重物動能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。2.偶然誤差本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時都從O點(diǎn)測量，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。七、注意事項(xiàng)1.應(yīng)盡可能的控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：（1）安裝打點(diǎn)計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。（2）應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大其重力可使阻力的影響相對減小，增大其密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。2.實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后再松開紙帶。

Part02著眼“四翼”·探考點(diǎn)?【典例1】

（2023·江蘇海安市南莫中學(xué)高三月考）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、打點(diǎn)計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是

?。

A.交流電源B.刻度尺C.秒表D.天平（含砝碼）解析

（1）打點(diǎn)計時器使用交流電源，實(shí)驗(yàn)中需要測量點(diǎn)跡間的距離，從而得出瞬時速度和下降的高度，所以需要刻度尺；實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量質(zhì)量，則不需要天平，由打點(diǎn)的紙帶可以確定時間，不需要秒表，故選A、B。答案

（1）AB

（2）圖乙是該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，O是重物開始下落時打出的點(diǎn)，A、B、C是按照打點(diǎn)先后順序選取的三個計數(shù)點(diǎn)，通過測量得到O、A間距離為h1，O、B間距離為h2，O、C間距離為h3。已知計數(shù)點(diǎn)A、B間和B、C間的時間間隔均為T，重物質(zhì)量為m，從重物開始下落到打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)的過程中，重物動能的增加量為

?。

（3）該同學(xué)在紙帶上選取多個計數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離為h，計算對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的重物速度為v，得到如圖丙所示的v2－h(huán)圖像，由圖像可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝

?m/s2。

答案

（3）9.70【典例2】

（2023·江蘇溧陽市高三月考）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的學(xué)生實(shí)驗(yàn)中：（1）已提供了鐵架臺、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材。為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要從圖1中選取的實(shí)驗(yàn)器材名稱是

?，從圖2中應(yīng)選取的重物是

?。

解析

（1）實(shí)驗(yàn)中還需要從題圖1中選取的實(shí)驗(yàn)器材名稱是電源、電火花計時器和毫米刻度尺；從題圖2中應(yīng)選取的重物是C。答案

（1）電源、電火花計時器和毫米刻度尺

C

（2）某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖3所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計時器連續(xù)打下的3個點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重物的質(zhì)量為m＝0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時，重物的動能為

?J。（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

答案

（2）1.12（1.10～1.14均可）

答案

（3）D

A.g＝tanθ?1.用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材安裝如圖甲。（1）請指出圖甲中的錯誤及不妥之處（至少寫出兩處）①

?；

②

?。

解析：（1）①打點(diǎn)計時器使用交流電工作，圖中電源是直流電源；②重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)，浪費(fèi)紙帶，沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物。答案：（1）①使用的是直流電源

②重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)（沒有從上方提著紙帶，而是用手托著紙帶）（2）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中錯誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶。已知打點(diǎn)計時器頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打C點(diǎn)時重物的速度為

?m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

答案：（2）2.25

答案：（3）0.0312

大于2.（2023·江蘇淮安二模）某同學(xué)想利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在某次實(shí)驗(yàn)中，他豎直上拋一個小球，得到如圖數(shù)據(jù)（圖中數(shù)據(jù)為頻閃周期內(nèi)小球上升的實(shí)際距離）。已知數(shù)據(jù)頻閃儀每隔0.05s閃光一次，小球質(zhì)量m＝0.2kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2。（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（1）從t2到t5過程中，重力勢能增加量ΔEp＝

?J，動能減少量ΔEk＝

?J。

答案：（1）1.24

1.28

（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。造成ΔEp與ΔEk誤差的主要原因是

?。

解析：（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。造成ΔEp與ΔEk誤差的主要原因是存在空氣阻力，一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。答案：（2）存在空氣阻力?【典例3】（2023·江蘇鹽城二模）阿特伍德機(jī)是著名的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。繞過定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的重錘A和B，在B下面再掛重物C時，由于速度變化不太快，測量運(yùn)動學(xué)物理量更加方便。（1）如圖甲所示，在重錘A下方固定打點(diǎn)計時器，用紙帶連接A，測量A的運(yùn)動情況。下列操作過程正確的是

?。

A.固定打點(diǎn)計器時應(yīng)將定位軸置于系重錘A的細(xì)線的正下方B.開始時紙帶應(yīng)豎直下垂并與系重錘A的細(xì)線在同一豎直線上C.應(yīng)先松開重錘讓A向上運(yùn)動，然后再接通打點(diǎn)計時器電源打點(diǎn)D.打點(diǎn)結(jié)束后先將紙帶取下，再關(guān)閉打點(diǎn)計時器電源解析

（1）開始時紙帶應(yīng)豎直下垂并與系重錘A的細(xì)線在同一豎直線上，從而盡可能減小紙帶運(yùn)動過程中所受的摩擦阻力，所以打點(diǎn)計時器振針應(yīng)置于系重錘A的細(xì)線的正下方，而定位軸的位置在復(fù)寫紙中心，在振針旁邊，所以定位軸不應(yīng)在系重錘A的細(xì)線的正下方，故A錯誤，B正確；由于重錘A速度較快，且運(yùn)動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通打點(diǎn)計時器電源，再釋放重錘A，故C錯誤；打點(diǎn)結(jié)束后應(yīng)先關(guān)閉打點(diǎn)計時器電源，再取下紙帶，故D錯誤。答案

（1）B（2）某次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則重錘A運(yùn)動拖動紙帶打出H點(diǎn)時的瞬時速度為

?m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

答案

（2）1.13

（3）如果本實(shí)驗(yàn)室電源頻率不足50Hz，則瞬時速度的測量值

?（選填“增大”或“減小”）。

解析

（3）如果本實(shí)驗(yàn)室電源頻率不足50

Hz，則計算瞬時速度時所代入的T值比實(shí)際值偏小，從而使瞬時速度的測量值增大。答案

（3）增大（4）已知重錘A和B的質(zhì)量均為M，某小組在重錘B下面掛質(zhì)量為m的重物C由靜止釋放驗(yàn)證系統(tǒng)運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒，某次實(shí)驗(yàn)中從紙帶上測量A由靜止上升h高度時對應(yīng)計時點(diǎn)的速度為v，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是

?。

【典例4】

（2023·江蘇南京高三月考）圖甲是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個光電門，滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。（1）首先測量出遮光條的寬度d。a.測遮光條的寬度需要用圖丙中的

?（選填“C”或“D”）。

b.某同學(xué)用卡尺把遮光條夾緊后，

擰緊緊固螺釘再進(jìn)行讀數(shù)，如圖乙所示讀數(shù)為

?cm。

解析

（1）測量遮光條的寬度需要用題圖丙中的外測量爪，即C；根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，分度值為0.05

mm，由題圖乙可得讀數(shù)為13.00

mm＋0.05×10

mm＝13.50

mm＝1.350

cm。答案

（1）a.C

③若滑塊經(jīng)過光電門2時鉤碼已著地，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已測得鉤碼初始位置離地的高度h，還需測量的一個物理量是

?。

（2）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，測出滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，遮光條的寬度用d表示，已知重力加速度為g，現(xiàn)將滑塊從圖示位置由靜止釋放。①本實(shí)驗(yàn)中

?（選填“需要”或“不需要”）M?m；

②若滑塊經(jīng)過光電門2時鉤碼未著地，測得兩光電門中心間距L，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是

?；

?1.某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。（1）實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是

?（填入代表步驟的序號）。

解析：（1）實(shí)驗(yàn)時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點(diǎn)計時器電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是④①③②。答案：（1）④①③②

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時的速度為

?m/s。比較兩紙帶可知，

?（選填“M”或“L”）紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

答案：（2）1.29

M2.（2023·江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬）某同學(xué)設(shè)計出如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落，下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間Δt1、Δt2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）該同學(xué)先用螺旋測微器測出小球的直徑如圖2所示，則其直徑d＝

?mm。

解析：（1）直徑d＝6

mm＋20.0×0.01

mm＝6.200

mm。答案：（1）6.200

（2）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測量下列哪些物理量

?。

A.小球的質(zhì)量mB.光電門1和光電門2之間的距離hC.小球從光電門1到光電門2下落的時間t解析：（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故A不符合題意；計算重力勢能的減少量時，需要測量光電門1和光電門2之間的距離h，故B符合題意；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量小球從光電門1到光電門2下落的時間t，故C不符合題意。答案：（2）B

（3）小球通過光電門1時的瞬時速度v1＝

?（用題中所給的物理量符號表示）。

3.（2023·江蘇省高郵市高三月考）某興趣小組用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，斷開電磁鐵的電源，小鐵球從靜止開始下落，經(jīng)過光電門落入捕球網(wǎng)中，小鐵球下落過程中經(jīng)過光電門時，毫秒計時器（圖中未畫出）記錄了小鐵球通過光電門時間t，測出小鐵球質(zhì)量m，小鐵球的直徑d，以及開始下落的球心位置與光電門之間的高度差h，重力加速度為g。（1）切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使

?，以確保小鐵球能通過光電門；

（2）小鐵球通過光電門時速度v＝

?；

解析：（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，切斷電磁鐵電源之前需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使光電門通道與小鐵球在同一豎直線上，以確保小鐵球能通過光電門。答案：（1）光電門通道與小鐵球在同一豎直線上

（3）小鐵球從開始下落到光電門，重力勢能減少量ΔEp＝

?；

解析：（3）小鐵球從開始下落到光電門，