《工程力學(xué)》課件-14 圓軸扭轉(zhuǎn)

XYZ《工程力學(xué)》《圓軸扭轉(zhuǎn)》工程實(shí)際中受扭的零件軸構(gòu)件：以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形形式的構(gòu)件通常稱為軸工程上應(yīng)用最廣的多為圓截面軸，即圓軸扭轉(zhuǎn)受力的特點(diǎn)扭轉(zhuǎn)受力的特點(diǎn)：在構(gòu)件兩端作用兩個(gè)大小相等、方向相反且作用面垂直于構(gòu)件軸線的力偶矩致使構(gòu)件任意兩個(gè)截面都發(fā)生繞構(gòu)件軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種形式的變形即為扭轉(zhuǎn)變形扭矩確定扭矩圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)其橫截面上的內(nèi)力為一力偶矩，稱為扭矩（Mn）規(guī)定符號(hào)的正負(fù)按右手螺旋法則確定mT

mT

mT

mT

正負(fù)(a)(b)圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)：結(jié)論：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上無(wú)正應(yīng)力，只有垂直于半徑方向剪應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)變形后橫截面保持平面，且形狀、大小、間距不改變，半徑仍為直線圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力：圓軸扭轉(zhuǎn)變形后橫截面保持平面，且形狀、大小、間距不改變，半徑仍為直線τρ

—橫截面上與圓心距離為ρ處剪應(yīng)力Mn—橫截面上的扭矩ρ

—橫截面上所計(jì)算剪應(yīng)力處到圓心距離Iρ

—橫截面對(duì)其形心極慣性矩(mm4)，與截面形狀和大小有關(guān)的幾何量圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力：剪應(yīng)力分布圖幾何關(guān)系：物理關(guān)系（剪切胡克定律）：靜力學(xué)關(guān)系：令：得到：圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件：τmax

—橫截面圓周處的最大剪應(yīng)力Mnmax—橫截面上的最大扭矩Wn

—抗扭截面系數(shù)（mm3），只與截面形狀和大小有關(guān)的幾何量抗扭截面系數(shù)計(jì)算：對(duì)于直徑為

D的實(shí)心圓形截面：對(duì)于直徑比為

D/d=a的實(shí)心圓形截面：圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件的應(yīng)用：請(qǐng)輸入標(biāo)題01條件一02條件二03條件三校核軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度確定圓軸的直徑確定軸所能傳遞功率或轉(zhuǎn)速圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形：扭轉(zhuǎn)角

φ

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兩橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，稱為扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式：φ

—扭轉(zhuǎn)角（弧度）Mn—橫截面上的扭矩G

—剪切彈性模量（Gpa）Iρ

—橫截面對(duì)其形心極慣性矩(mm4)，與截面形狀和大小有關(guān)的幾何量圓軸扭轉(zhuǎn)變形單位扭轉(zhuǎn)角：圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件：θ

—單位扭轉(zhuǎn)角（θ=φ/l（rad/m））Mn—橫截面上的扭矩G

—剪切彈性模量（Gpa）Iρ

—橫截面對(duì)其形心極慣性矩(mm4)，與截面形狀和大小有關(guān)的幾何量θ

—單位扭轉(zhuǎn)角（θ=φ/l（°/m））Mn—橫截面上的扭矩G

—剪切彈性模量（Gpa）Iρ

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