四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.4 乘法結(jié)合律（7）-北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.4乘法結(jié)合律（7）-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生理解乘法結(jié)合律的意義，知道乘法結(jié)合律用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。（2）能夠運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過程與方法：（1）通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)。（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和成就感。（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極思考、主動(dòng)參與等。二、教學(xué)重點(diǎn)1.理解乘法結(jié)合律的意義，掌握乘法結(jié)合律的表達(dá)方式：（a×b）×c=a×（b×c）。2.能夠運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn)1.理解乘法結(jié)合律的意義，能夠用字母表示乘法結(jié)合律。2.運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆等學(xué)習(xí)用品。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)乘法的意義和乘法交換律。（2）提出問題：同學(xué)們，你們知道乘法還有什么性質(zhì)嗎？今天我們來學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。2.探索新知（1）出示例題：計(jì)算（2×3）×4和2×（3×4），比較兩個(gè)算式的結(jié)果。（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，并匯報(bào)結(jié)果。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)相同，只是運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同。（4）教師總結(jié)：這就是乘法結(jié)合律，即先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。3.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生舉例說明乘法結(jié)合律。（2）完成教材第32頁的練習(xí)題。4.拓展延伸（1）讓學(xué)生嘗試用字母表示乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）。（2）討論：乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。5.課堂小結(jié)（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)乘法結(jié)合律的意義和表達(dá)方式。（2）教師強(qiáng)調(diào)：乘法結(jié)合律是數(shù)學(xué)中非常重要的性質(zhì)，我們要熟練掌握并運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中。6.布置作業(yè)（1）完成教材第32頁的練習(xí)題。（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容：乘法分配律。六、課后反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了探索乘法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)。在今后的教學(xué)中，要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在以上提供的教案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探索新知”這一部分，特別是學(xué)生通過觀察和計(jì)算兩個(gè)算式來發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的過程。這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律的關(guān)鍵，因此需要教師精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)。探索新知的詳細(xì)補(bǔ)充和說明在探索新知環(huán)節(jié)，教師首先出示例題，讓學(xué)生計(jì)算兩個(gè)算式：（2×3）×4和2×（3×4）。這一步驟的目的是讓學(xué)生通過具體的計(jì)算活動(dòng)，直觀地感受到乘法結(jié)合律的實(shí)質(zhì)。學(xué)生在計(jì)算過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管兩個(gè)算式的因數(shù)相同，但是運(yùn)算順序不同，結(jié)果是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的初步感知。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式的特點(diǎn)。這個(gè)觀察活動(dòng)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生從直觀的計(jì)算結(jié)果中抽象出乘法結(jié)合律的本質(zhì)。教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，例如：“你們注意到?jīng)]有，這兩個(gè)算式的因數(shù)都是2、3和4，但是運(yùn)算順序不同，結(jié)果卻一樣。這是為什么呢？”這樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的思維，幫助他們從具體的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的一般規(guī)律。在學(xué)生觀察到乘法結(jié)合律的特點(diǎn)后，教師應(yīng)該及時(shí)總結(jié)并給出乘法結(jié)合律的定義。教師可以這樣表述：“這就是乘法結(jié)合律，它告訴我們，當(dāng)我們有三個(gè)或更多的數(shù)要相乘時(shí)，無論我們是先乘前兩個(gè)數(shù)，還是先乘后兩個(gè)數(shù)，最終的積都是相同的?！边@樣的總結(jié)可以幫助學(xué)生形成對(duì)乘法結(jié)合律的清晰認(rèn)識(shí)。為了加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用字母表示乘法結(jié)合律。這個(gè)步驟是學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律從具體到抽象的過程。教師可以給出示例：（a×b）×c=a×（b×c），并解釋每個(gè)字母代表的意義。通過這種方式，學(xué)生可以更好地理解乘法結(jié)合律的普遍性和適用性。最后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行討論，探討乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅存在于課堂中，而且與日常生活密切相關(guān)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，例如：“你們?cè)谏钪杏龅竭^需要使用乘法結(jié)合律的情況嗎？”或者“你們能舉一個(gè)例子，說明乘法結(jié)合律是如何幫助你們解決問題的嗎？”通過這樣的討論，學(xué)生可以更加深刻地理解乘法結(jié)合律的意義和價(jià)值。綜上所述，探索新知環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，教師需要通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從具體的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，再通過觀察、討論等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律。這樣的教學(xué)過程不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力以及合作交流能力。在探索新知環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明中，我們強(qiáng)調(diào)了通過具體計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的過程。接下來，我們將進(jìn)一步探討如何通過不同的教學(xué)策略來加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，并確保他們能夠靈活運(yùn)用這一數(shù)學(xué)性質(zhì)。深化理解1.直觀演示：教師可以使用實(shí)物或教具，如彩色計(jì)數(shù)棒、積木等，來直觀演示乘法結(jié)合律。例如，教師可以拿出一組計(jì)數(shù)棒，分別代表數(shù)字2、3和4，首先演示（2×3）×4的過程，然后將計(jì)數(shù)棒重新排列，演示2×（3×4）的過程。通過這種直觀的方式，學(xué)生可以更直觀地看到無論因數(shù)如何組合，最終的結(jié)果都是相同的。2.數(shù)學(xué)證明：對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試證明乘法結(jié)合律。這可以通過代數(shù)方法來完成，例如，讓學(xué)生通過分配律來證明乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)。這樣的證明過程可以加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，并提高他們的邏輯思維能力。3.實(shí)際應(yīng)用：教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律來解決。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2cm，寬是3cm，高是4cm，讓學(xué)生計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，并比較（2×3）×4和2×（3×4）兩種計(jì)算方法。通過這樣的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生可以更好地理解乘法結(jié)合律在解決問題中的作用。鞏固練習(xí)在學(xué)生理解了乘法結(jié)合律之后，教師應(yīng)該提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)來鞏固學(xué)生的理解。這些練習(xí)應(yīng)該從簡(jiǎn)單的計(jì)算開始，逐步增加難度，包括多步驟的問題和混合運(yùn)算。教師可以通過以下方式來設(shè)計(jì)練習(xí)：1.基本練習(xí)：提供一系列的乘法算式，讓學(xué)生應(yīng)用乘法結(jié)合律來簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，5×6×2、8×(3×4)、(7×9)×2等。2.解決問題：設(shè)計(jì)一些需要運(yùn)用乘法結(jié)合律的實(shí)際問題，讓學(xué)生解決。例如，一個(gè)水果店售賣蘋果，每斤蘋果的價(jià)格是3元，小明買了4斤，他的朋友買了5斤，他們一共花了多少錢？學(xué)生可以通過計(jì)算3×(45)或(3×4)(3×5)來解決這個(gè)問題。3.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“乘法接力賽”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)乘法結(jié)合律。這樣的游戲可以增加學(xué)習(xí)的趣味性，同時(shí)提高學(xué)生的參與度。評(píng)估與反饋在學(xué)生完成練習(xí)后，教師應(yīng)該及時(shí)給予反饋。反饋應(yīng)該具體、積極，并指出學(xué)生在哪里做得好，哪里還需要改進(jìn)。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該耐心指導(dǎo)，幫助他們理解錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們改正。教師還可以通過觀察學(xué)生的練習(xí)情況，評(píng)估他們對(duì)乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用程度，以便在未來的教學(xué)中提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)?？偨Y(jié)通過以上的教學(xué)策略