甘肅省慶陽(yáng)市寧縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省慶陽(yáng)市寧縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為()A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，平分，交邊于點(diǎn)，若，，則矩形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．14 C．22 D．283．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.0350.0360.0280.015則這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)5．下列計(jì)算正確的是（）A．m6?m2=m12 B．m6÷m2=m3C．（）5= D．（m2）3=m66．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④7．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A． B．C． D．8．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，﹣4），則點(diǎn)M到x軸和y軸和原點(diǎn)的距離分別是（）A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，310．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于2AB．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)__．12．方程的解是__________.13．分解因式：x2﹣7x＝_____．14．如圖，在矩形中，沿著對(duì)角線翻折能與重合，且與交于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_________.15．如圖，在反比例函數(shù)的圖像上有點(diǎn)它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，……，n，n+1，分別過(guò)點(diǎn)作x軸，y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，則Sn=__________。（用含n的代數(shù)式表示）16．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn),連接EF,若EF=,BD=4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.18．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)E，AD=5，AB=3，則BE=________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．請(qǐng)你經(jīng)過(guò)觀察、猜測(cè)線段FC、AE、EF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）小輝為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：(1)，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；(1)每月每戶用水量的中位數(shù)落在之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1100戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?21．（6分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB=AC，試說(shuō)明四邊形AEBD是矩形．24．（8分）我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對(duì)邊AB,CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出證明過(guò)程。(3)（問(wèn)題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的長(zhǎng).25．（10分）圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連結(jié)，請(qǐng)完成下列作圖：(1)以為對(duì)角線在圖1中作一個(gè)正方形，且正方形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(2)以為對(duì)角線在圖2中作一個(gè)矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(3)以為對(duì)角線在圖3中作一個(gè)面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.26．（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠BAE=∠D′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-四邊形ABED′的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=×60°=30°，∴BE=1×=，∴陰影部分的面積=1×12×（×1×）=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE，從而求出∠DAE=30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長(zhǎng)；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC=DE?CE=25?9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周長(zhǎng)=2(4+3+4)=22.故選C【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出DC=43、D【解析】∵0.036>0.035>0.028>0.015,∴丁最穩(wěn)定，故選D.4、C【解析】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+…+x-1=10，即，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選C5、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、分式的乘方和冪的乘方法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案．【詳解】解：A、原式=m8≠m12，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、原式=m4≠m3，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、原式=≠，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、原式=m6，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘方，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．7、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【詳解】解：A選項(xiàng)為偶次方和1的和，不能因式分解；B選項(xiàng)不能因式分解；C選項(xiàng)x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；D選項(xiàng)不能因式分解.故選C.【點(diǎn)睛】本題題考查了因式分解一運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不符合定義，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合定義是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不符合定義，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合定義，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【解析】

直接利用點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，﹣4），∴點(diǎn)M到x軸的距離為：4，到y(tǒng)軸的距離為：3，到原點(diǎn)的距離是：＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形，故②錯(cuò)誤，∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EF=FG=GH=HE=2AB，故⑤正確，沒(méi)有條件可證明EG=BC，故④錯(cuò)誤，∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

根據(jù)勾股定理，可得EC的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．【詳解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形．四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×（3+3）=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理得出CE的長(zhǎng)，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式．12、【解析】

根據(jù)解無(wú)理方程的方法可以解答此方程，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無(wú)意義，當(dāng)x=-1時(shí)，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法．13、x（x﹣7）【解析】

直接提公因式x即可．【詳解】解：原式＝x（x﹣7），故答案為：x（x﹣7）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)，可通過(guò)S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對(duì)角線AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱稱的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為求FC的長(zhǎng)，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．15、【解析】

由題意可知，每個(gè)小矩形的寬度為1，第個(gè)小矩形的長(zhǎng)為，故將代入，可求?！驹斀狻拷猓阂李}意得故答案為：【點(diǎn)睛】掌握反比例函數(shù)與面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．17、【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理求AC的長(zhǎng)，再由菱形的性質(zhì)求出OA，OB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線∵EF=，∴AC=2.∵四邊形ABCD是菱形，BD=4，∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用利用菱形的性質(zhì).18、2【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可證得∠CDE=∠DEC，由此可得EC=DC，再由BE=BC-CE=AD-AB即可求得AE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，∵DE為∠ADC的平分線，∴∠CDE=∠ADE，∴∠CDE=∠DEC，即EC=DC，∴BE=BC-CE=AD-AB=5-3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，證得EC=DC是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、AE=FC+EF，證明見(jiàn)解析.【解析】分析：用AAS證明△AED≌△DFC，根據(jù)全等三角形有對(duì)應(yīng)邊相等得，AE＝DF，DE＝CF.詳解：AE＝FC＋EF，證明如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90度．又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED＝∠DFC＝90°，∴∠EAD＋∠ADE＝∠FDC＋∠ADE＝90°，∴∠EAD＝∠FDC．∴△AED≌△DFC(AAS)．∴AE＝DF，ED＝FC．∵DF＝DE＋EF，∴AE＝FC＋EF．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，所以正方形中的線段之間的關(guān)系常用全等三角形來(lái)解決.20、（1）110，84，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（1），；（3）700戶【解析】

（1）利用即可求出n的值，利用“對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變”的居民的數(shù)量除以相應(yīng)的百分比即可求出調(diào)查的總數(shù)量，然后用總數(shù)量減去用水量在，的居民的數(shù)量，即可求出用水量在之間的居民的數(shù)量，即可補(bǔ)全圖1；（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；（3）用總?cè)藬?shù)1100×樣本中“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民所占的百分比即可得出答案．【詳解】(1)，調(diào)查的居民的總數(shù)為，用水量在之間的居民的數(shù)量為，補(bǔ)全的圖1如圖：(1)根據(jù)中位數(shù)的概念，因?yàn)楣舱{(diào)查了84戶居民，每月每戶用水量的中位數(shù)為第41，41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在之間，由圖可知，用水量在的數(shù)據(jù)最多，所以眾數(shù)落在之間；(3)∵(戶)，∴估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有700戶．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，掌握中位數(shù)，眾數(shù)的概念，用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）應(yīng)派甲去參加比賽，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為：甲=，乙=；（2）甲=，乙=，所以甲同學(xué)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)派甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.22、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解析】

（1）將點(diǎn)A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=kx可得k；

（2）先求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設(shè)AD⊥x軸于點(diǎn)D，AE⊥y軸于點(diǎn)E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】

（1）由已知可得：EF是△ABC的中位線，則可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形ABED是平行四邊形；（2）由（1）可得四邊形AECD是平行四邊形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得四邊形AECD是矩形．【詳解】解：（1）∵E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，∴EF∥AB，EF=AB，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AB=DE，∴四邊形ABED是平行四邊形；（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，∴四邊形AECD是矩形．或∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，∴四邊形AECD是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定及平行四邊形的判定，掌握判定方法正確推理論證是解題關(guān)鍵．24、菱形、正方形【解析】【分析】（1）根據(jù)垂美四邊形的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算．【詳解】（1）菱形的對(duì)角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，正方形的對(duì)角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，而平行四邊形、矩形的對(duì)角線不一定垂直，不符合垂美四邊形的定義，故答案為：菱形、正方形；（2）猜想結(jié)論：AD2+BC2=AB2+CD2，證明如下：如圖2，連接AC、BD，交點(diǎn)為E，則有AC⊥BD，∵AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=