《向量的坐標表示》

復習1.向量的概念:既有大小又有方向的量.2.向量的加減法,實數與向量的乘法.

其結果還是向量2021/10/10星期日1

向量的坐標表示及其運算問題：在直角坐標平面內的每個點都與一對有序實數存在一一對應關系；那么向量是否也可以用一對實數表示？如果可以,如何建立這種對應關系呢？2021/10/10星期日2

在直角坐標平面內，以原點為始點，點P為終點的向量,叫做點P的位置向量。因為向量可以平移，并且根據向量相等的定義可知，對于平面上任何一個向量都有唯一確定的位置向量與它相等。1.位置向量：02021/10/10星期日3P10P(x,y)P22.習慣上我們常在平面直角坐標系內，分別把與

軸正半軸、軸正半軸方向相同的兩個單位向量叫做基本單位向量.記做和由此可見在平面直角坐標系內有且只有一對有序實數對(x,y)與OP對應。如果點P的坐標是P(x，y）,那么P在x軸上的射影為點P1（x，0），P在y軸上的射影為點P2（0，y），于是OP1=xi，OP2=yj，由向量的加法運算可知，OP=xi+yj，該和式稱為i和j的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解2021/10/10星期日43.我們把有序實數對叫作位置向量的坐標，并記作注意：1）向量的坐標表示方法與點的坐標表示方法類同。2）位置向量的坐標就是它終點的坐標。2021/10/10星期日5４.因為平面上任意向量都有與它相等的位置向量所以也都可以用基本單位向量、表示：它們的系數、是與向量相等的位置向量的終點的坐標，通常我們用有序實數對表示向量，并稱為向量的坐標，記作2021/10/10星期日6⑶有了向量的坐標表示后,向量的運算可轉化為其坐標的相應運算.注意:⑴任意一個向量都可以通過它與唯一的一個位置向量相等,而唯一地表示為坐標形式.⑵可以有無限多個向量對應于同一個位置向量,因此向量與它相等的位置向量的對應不是一一對應的,但是位置向量與它的坐標之間是一一對應的.2021/10/10星期日7于是那么2021/10/10星期日81）實際上，任何一個向量的坐標是用向量終點與起點的坐標的差來表示的。2021/10/10星期日92021/10/10星期日103、已知平面A、B、C三點的坐標分別為（2，1）、（-3，2）、（-1，3），⑴寫出向量,的坐標;⑵如果四邊形是平行四邊形,求D點的坐標；

2021/10/10星期日111.什么是傳統(tǒng)機械按鍵設計？傳統(tǒng)的機械按鍵設計是需要手動按壓按鍵觸動PCBA上的開關按鍵來實現(xiàn)功能的一種設計方式。傳統(tǒng)機械按鍵設計要點：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關按鍵和塑膠按鍵設計間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機械按鍵結構層圖：按鍵開關鍵PCBA2021/10/10星期日12（1）兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差：

（2）實數與向量的積的坐標等于用這個實數乘原來向量的相應坐標：二、向量坐標的運算2021/10/10星期日13例3已知向量與,求的坐標解:因為

所以2021/10/10星期日142021/10/10星期日152021/10/10星期日16三、兩個向量平行的坐標表示2021/10/10星期日17例已知A（1，3）、B（x，2）、C（2，-1），且A,B,C三點共線，試求實數x的值。K=3或k=-32021/10/10星期日18四、定比分點（1）當λ>0時，稱P為P1P2的；（2）當λ<0時，稱P為P1P2的.2021/10/10星期日192021/10/10星期日202021/10/10星期日21xyABCDG2021/10/10星期日22小結4.坐