《向量的坐標(biāo)表示》

復(fù)習(xí)1.向量的概念:既有大小又有方向的量.2.向量的加減法,實(shí)數(shù)與向量的乘法.

其結(jié)果還是向量2021/10/10星期日1

向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算問(wèn)題：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)都與一對(duì)有序?qū)崝?shù)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；那么向量是否也可以用一對(duì)實(shí)數(shù)表示？如果可以,如何建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？2021/10/10星期日2

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原點(diǎn)為始點(diǎn)，點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量,叫做點(diǎn)P的位置向量。因?yàn)橄蛄靠梢云揭?，并且根?jù)向量相等的定義可知，對(duì)于平面上任何一個(gè)向量都有唯一確定的位置向量與它相等。1.位置向量：02021/10/10星期日3P10P(x,y)P22.習(xí)慣上我們常在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別把與

軸正半軸、軸正半軸方向相同的兩個(gè)單位向量叫做基本單位向量.記做和由此可見(jiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有且只有一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)與OP對(duì)應(yīng)。如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(x，y）,那么P在x軸上的射影為點(diǎn)P1（x，0），P在y軸上的射影為點(diǎn)P2（0，y），于是OP1=xi，OP2=yj，由向量的加法運(yùn)算可知，OP=xi+yj，該和式稱為i和j的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解2021/10/10星期日43.我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫作位置向量的坐標(biāo)，并記作注意：1）向量的坐標(biāo)表示方法與點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法類(lèi)同。2）位置向量的坐標(biāo)就是它終點(diǎn)的坐標(biāo)。2021/10/10星期日5４.因?yàn)槠矫嫔先我庀蛄慷加信c它相等的位置向量所以也都可以用基本單位向量、表示：它們的系數(shù)、是與向量相等的位置向量的終點(diǎn)的坐標(biāo)，通常我們用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示向量，并稱為向量的坐標(biāo)，記作2021/10/10星期日6⑶有了向量的坐標(biāo)表示后,向量的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為其坐標(biāo)的相應(yīng)運(yùn)算.注意:⑴任意一個(gè)向量都可以通過(guò)它與唯一的一個(gè)位置向量相等,而唯一地表示為坐標(biāo)形式.⑵可以有無(wú)限多個(gè)向量對(duì)應(yīng)于同一個(gè)位置向量,因此向量與它相等的位置向量的對(duì)應(yīng)不是一一對(duì)應(yīng)的,但是位置向量與它的坐標(biāo)之間是一一對(duì)應(yīng)的.2021/10/10星期日7于是那么2021/10/10星期日81）實(shí)際上，任何一個(gè)向量的坐標(biāo)是用向量終點(diǎn)與起點(diǎn)的坐標(biāo)的差來(lái)表示的。2021/10/10星期日92021/10/10星期日103、已知平面A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1）、（-3，2）、（-1，3），⑴寫(xiě)出向量,的坐標(biāo);⑵如果四邊形是平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

2021/10/10星期日111.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開(kāi)關(guān)按鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按鍵的類(lèi)型，盡量選擇平頭類(lèi)的按鍵，以防按鍵下陷。2.開(kāi)關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開(kāi)關(guān)鍵PCBA2021/10/10星期日12（1）兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差：

（2）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)：二、向量坐標(biāo)的運(yùn)算2021/10/10星期日13例3已知向量與,求的坐標(biāo)解:因?yàn)?/p>

所以2021/10/10星期日142021/10/10星期日152021/10/10星期日16三、兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示2021/10/10星期日17例已知A（1，3）、B（x，2）、C（2，-1），且A,B,C三點(diǎn)共線，試求實(shí)數(shù)x的值。K=3或k=-32021/10/10星期日18四、定比分點(diǎn)（1）當(dāng)λ>0時(shí)，稱P為P1P2的；（2）當(dāng)λ<0時(shí)，稱P為P1P2的.2021/10/10星期日192021/10/10星期日202021/10/10星期日21xyABCDG2021/10/10星期日22小結(jié)4.坐