新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車縣2024年數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車縣2024年數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，132．如圖所示，和都是邊長為2的等邊三角形，點在同一條直線上，連接，則的長為()A． B． C． D．3．點（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定4．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某商品的標價比成本價高m%，現(xiàn)根據(jù)市場需要，該商品需降價n%岀售．為了使獲利不低于10%，n應滿足（）A． B．C． D．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（）A．12+2 B．13 C．2+6 D．267．直角三角形的邊長分別為a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5 B．7 C．25 D．25或78．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長是（）A．14 B．13 C．14 D．149．菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積是（）A．10 B．20 C．24 D．4810．下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一種盛飲料的圓柱形杯子（如圖），測得它的內(nèi)部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進杯子里，杯口外面至少要露出5.2cm，則吸管的長度至少為_______cm．12．在一次函數(shù)y=(m-1)x+6中，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是______．13．已知中，，則的度數(shù)是_______度．14．當x＝________時，分式的值為零．15．如圖，函數(shù)y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為16．如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則不等式的解集是_____．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，點D是BC邊上一點，∠DAC＝30°，點E是AD邊上一點，CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接DF，DF的最小值是___．18．分解因式：=______．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．①求證△ADB≌△AOB；②求點H的坐標．（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．20．（6分）列方程解應用題:某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?21．（6分）請閱讀，并完成填空與證明：初二（8）、（9）班數(shù)學興趣小組展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容為：圖1，正三角形中，在，邊上分別取，，使，連接，，發(fā)現(xiàn)利用“”證明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得（1）圖2正方形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么，且度，請證明你的結(jié)論．（2）圖3正五邊形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么，且度；（3）請你大膽猜測在正邊形中的結(jié)論：22．（8分）某市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營造書香校園”的良好誦讀氛圍，促進校園文化建設，進而培養(yǎng)學生的良好誦讀習慣，使經(jīng)典之風浸漫校園．某中學為了了解學生每周在校經(jīng)典誦讀時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率2≤t＜340.13≤t＜4100.254≤t＜5a0.155≤t＜68b6≤t＜7120.3合計401（1）表中的a＝，b＝；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補全；（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學生約為多少名？23．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）當時，根據(jù)圖象請直接寫出自變量的取值范圍．24．（8分）解分式方程：.25．（10分）如圖，小穎和她的同學蕩秋千，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.6m，蕩秋千到AB的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的長．26．（10分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）A，B兩城相距多少千米？（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關系式．（3）求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車？（4）求甲車出發(fā)幾小時的時候，甲、乙兩車相距50千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；故選：B．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形．2、B【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，再進一步根據(jù)勾股定理進行求解．【詳解】解：和都是邊長為2的等邊三角形，，．且．．．故選：B．【點睛】此題綜合運用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理．3、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.4、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．5、B【解析】

根據(jù)利潤=售價-進價，列出出不等式，求解即可．【詳解】設成本為a元,由題意可得：則去括號得：整理得：故.故選B.【點睛】考查一元一次不等式的應用，熟練掌握利潤=售價-進價是列不等式求解的關鍵.6、B【解析】

利用平移的性質(zhì)得到B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，然后根據(jù)S陰影部分＝S梯形BB′C′E進行計算．【詳解】解：∵四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，∴C′D′⊥BE，∴S陰影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝1．故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．7、D【解析】

此題有兩種情況：①當a，b為直角邊，c為斜邊，由勾股定理求出c2即可；②當a，c為直角邊，b為斜邊，利用勾股定理即可求解；即可得出結(jié)論．【詳解】解：當b為直角邊時，c2＝a2+b2＝25，當b為斜邊時，c2＝b2﹣a2＝7，故選：D．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理的理解和掌握；解答此題要用分類討論的思想，學生容易忽略a，c為直角邊，b為斜邊時這種情況，很容易選A，因此此題是一道易錯題．8、D【解析】

24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=24-10=14，∴EF=．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．9、C【解析】試題分析：由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和8，∴這個菱形的面積是：×6×8=1．故選C．考點：菱形的性質(zhì)．10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、18.2【解析】

由于吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖；杯內(nèi)的吸管部分長為AC，杯高AB=12cm，杯底直徑BC=5cm；

Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；由勾股定理得：；故吸管的長度最少要：13+5.2=18.2（cm）．故答案為：18.2.【點睛】本題考查勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．12、m＞1【解析】

由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m-1)x+6，若y隨x的增大而增大，∴m-1＞0，解得m＞1，故答案為：m＞1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?3、100【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵中，，∴故答案為100.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.15、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關鍵．16、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當時，，即不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的解集．17、.【解析】

先依據(jù)條件判定△ACE≌△BCF，可得∠CBF＝∠CAE＝30°，即可得到點F在射線BF上，由此可得當DF⊥BF時，DF最小，依據(jù)∠DBF＝30°，即可得到DF＝BD＝【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，F(xiàn)C＝EC，∠ECF＝90°，又∵∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，∴∠CAE＝∠CBF，∴△ACE≌△BCF，∴∠CBF＝∠CAE＝30°，∴點F在射線BF上，如圖，當DF⊥BF時，DF最小，又∵Rt△ACD中，∠CAD＝30°，AC＝3＝BC，∴CD＝，∴BD＝3﹣，又∵∠DBF＝30°，∴DF＝BD＝，故答案為．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關鍵，得到點F的運動軌跡是本題的難點.18、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．三、解答題(共66分)19、（1）D（1，3）；（2）①詳見解析；②H（，3）；（3）≤S≤．【解析】

（1）如圖①，在Rt△ACD中求出CD即可解決問題；

（2）①根據(jù)HL證明即可；

②，設AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根據(jù)AH2=HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問題；

（3）如圖③中，當點D在線段BK上時，△DEK的面積最小，當點D在BA的延長線上時，△D′E′K的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題；【詳解】（1）如圖①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵點D在線段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如圖②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，設AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=，∴BH=，∴H（，3）．（3）如圖③中，當點D在線段BK上時，△DEK的面積最小，最小值=?DE?DK=×3×（5-）=，當點D在BA的延長線上時，△D′E′K的面積最大，最大面積=×D′E′×KD′=×3×（5+）=．綜上所述，≤S≤．【點睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．20、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【解析】

設年平均增長率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【詳解】解:設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，由題意準確找出相等關系并據(jù)此列出方程是解題的關鍵．21、（1）；；證明詳見解析；（2）；；（3）對于正n邊形，結(jié)論為：，【解析】

（1）利用SAS證出≌，從而證出，，然后利用等量代換即可得出結(jié)論；（2）先求出正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，利用SAS證出≌，從而證出，，然后利用等量代換即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)（1）（2）的方法推出結(jié)論即可．【詳解】（1），且度．證明如下：∵四邊形是正方形∴，在△ABN和△DAM中∴≌∴，∵∴故答案為：；；（2）且度．證明如下：正五邊形的每個內(nèi)角為：，∴，在△ABN和△EAM中∴≌∴，∵∴故答案為：；；（3）設這個正n邊形為，在，邊上分別取，，使，連接，，和交于點O，如下圖所示：正n邊形的每個內(nèi)角為：，∴，在和中∴≌∴，∵∴即對于正n邊形，結(jié)論為：，．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關鍵．22、（1）6,0.2；（2）見解析；（3）學生約為780人.【解析】

(1)根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，用40乘以0.15可求得a的值，用8除以40求得b的值即可；(2)根據(jù)a的值補全直方圖即可；(3)用1200乘以參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學生所占的頻率之和即可得.【詳解】(1)a=40×0.15=6，b==0.2，故答案為：6，0.2；(2)如圖所示：(3)(0.15+0.2+0.3)×1200＝780，答：估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學生約為780名.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)與頻率，用樣本估計總體等，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖表，從中找到必要的信息是解題的關鍵.23、（1）（2）或【解析】

(1)首先設反比例函數(shù)解析式為y=,把點(-1,3)代入反比例函數(shù)解析式,進而可以算出k的值,進而得到解析式;(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象可直接得到答案.【詳解】（1）設反比例函數(shù)解析式為，把點代入得：，∴函數(shù)解析式為；（2）或．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,以及利用函數(shù)圖象求自變量的值,關鍵是掌握凡是反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式.24、x=1.【