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知識(shí)框架知識(shí)框架一、立體圖形的體積計(jì)算常用公式:立體圖形示例體積公式相關(guān)要素長(zhǎng)方體三要素:、、二要素:s、正方體一要素:二要素:s、重難點(diǎn)重難點(diǎn)重點(diǎn):長(zhǎng)方體與正方體的表面積和體積的計(jì)算公式的理解性記憶與運(yùn)用.難點(diǎn):切割和穿孔圖形的空間想象.例題精講例題精講如果一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體的體積增加208立方厘米后仍是正方形,則邊長(zhǎng)增加______厘米.【鞏固】用125個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方體,要使拼成的立方體的邊長(zhǎng)變?yōu)?厘米,則需要增加邊長(zhǎng)為1厘米的正方體______個(gè).下圖中的(A)、(B)、(C)是三塊形狀不同的鐵皮,將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶。其中,裝水最多的鐵桶是由鐵皮焊接的.120120cm80cm140cm75cm160cm70cm(A)(B)(C)【鞏固】如圖從長(zhǎng)為13厘米,寬為9厘米的長(zhǎng)方形硬紙板的四角去掉邊長(zhǎng)2厘米的正方形,然后,沿虛線折疊成長(zhǎng)方體容器.這個(gè)容器的體積是多少立方厘米?有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)是寬的2倍,寬是高的3倍;長(zhǎng)的與高的之和比寬多1厘米.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方厘米.【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)方體的各條棱長(zhǎng)的和是48厘米,并且它的長(zhǎng)是寬的2倍,高與寬相等,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米.如右圖,一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方體,分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)截口是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形的長(zhǎng)方體(都和對(duì)面打通).試求正方體的體積.【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12、9、7厘米的長(zhǎng)方體,在它的每組兩兩相對(duì)的面的正中央都打一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的貫穿洞.那么這個(gè)長(zhǎng)方體剩下部分的體積是立方厘米.有一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體木塊,從它的每個(gè)面看都有一個(gè)穿透的完全相同的孔(右上圖),求這個(gè)立體圖形的體積.【鞏固】如圖所示,一個(gè)的立方體,在一個(gè)方向上開(kāi)有的孔,在另一個(gè)方向上開(kāi)有的孔,在第三個(gè)方向上開(kāi)有的孔,剩余部分的體積是多少?課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)一根長(zhǎng)方體木料,體積是立方米.已知這根木料長(zhǎng)米.寬為3分米,高該是多少分米?孫健同學(xué)把高錯(cuò)算為3分米.這樣,這根木料的體積要比立方米多多少?一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、14厘米、16厘米的長(zhǎng)方形,現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體,然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體,最后再?gòu)牡诙问S嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體,剩下的體積是多少平方厘米?有大、中、小三個(gè)正方形水池,它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是6米、3米、2米.把兩堆碎石分別沉沒(méi)在中、小水池的水里,兩個(gè)水池的水面分別升高了8厘米和9厘米.如果將這兩堆碎石都沉沒(méi)在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米?如圖所示,一個(gè)的立方體,在一個(gè)方向上開(kāi)有的孔,在另一個(gè)方向上開(kāi)有的孔,在第三個(gè)方向上開(kāi)有的孔,剩余部分的體積為多少?一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是2.2平方米,其中一個(gè)面的長(zhǎng)是5分米,寬是10分米,它的體積是_____立方米.某工人用木板釘成一個(gè)長(zhǎng)方體郵件包裝箱,并用三根長(zhǎng)度分別為235厘米、445厘米、515厘米的尼龍帶進(jìn)行加固(如下圖),若每根尼龍帶加固時(shí)截頭重疊都是5厘米,那么這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的體積是立方米。一個(gè)5×8×10長(zhǎng)方形,現(xiàn)從它的上面至少切下_______個(gè)正方體,剩下的體積才會(huì)小于70?邊長(zhǎng)40厘米立方體容器中裝有水,水面上漂浮著一個(gè)體積為7200立方厘米的籃球,籃球在水面下的體積1200立方厘米,是若將籃球按至剛好一半在水面下,水面將上升________厘米。如圖所示,一個(gè)
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