親歷統(tǒng)計(jì)過程 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念

親歷統(tǒng)計(jì)過程發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念如皋師范學(xué)校附屬小學(xué)湯衛(wèi)紅在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里，人們需要根據(jù)大量無規(guī)律的數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這是每一個(gè)公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。而統(tǒng)計(jì)與概率正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析以及對(duì)事情發(fā)生可能性的刻畫，為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議。因此，讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)和方法，建立統(tǒng)計(jì)觀念已經(jīng)成為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。一、價(jià)值取向：思想與方法學(xué)生離開學(xué)校后，可能會(huì)把有關(guān)統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)忘掉，但如果他掌握了統(tǒng)計(jì)的思想與方法，一口遇到與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，會(huì)自覺地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想方法去思考問題，一些知識(shí)性問題他會(huì)主動(dòng)去請(qǐng)教專業(yè)人員。正如著名哲學(xué)家羅素所指出的：“真止教育的興趣”在于“即使是學(xué)生把教給他們的所有知識(shí)都忘記了，但還能獲得受益終生的東西的那種教育，才是最高最好的教育”?！皵?shù)學(xué)中錘煉山來的精神，由研究數(shù)學(xué)而進(jìn)發(fā)出來的思想，由數(shù)學(xué)的技巧而想出來的方法”就是那種受用終生的東西。統(tǒng)計(jì)學(xué)教育家莫爾認(rèn)為“統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種基本的探究方法，是一種一般的思維方式，它比建立這門學(xué)科的任何特殊事實(shí)或技術(shù)都更為重要”。這就是說統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生掌握一些基本知識(shí)和技能，更重要的是要讓他們逐步形成一種具有統(tǒng)計(jì)思想特征的數(shù)學(xué)思維方式。因此，義務(wù)教育階段應(yīng)使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，從而使他們逐步形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。如果說數(shù)與代數(shù)?？臻g與圖形屬于“確定性”數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)與概率則屬于“不確定性”數(shù)學(xué)。事實(shí)上，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)辯證思想和歸納方法，有助于他們形成科學(xué)的世界觀與方法論。在教學(xué)中，有意識(shí)地滲透統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法應(yīng)當(dāng)成為新時(shí)代統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)真正的價(jià)值取向。二、核心目標(biāo)：觀念與素養(yǎng)在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展自己的“統(tǒng)計(jì)觀念”，培養(yǎng)合理分析、正確判斷、果斷決策等公民的基本素養(yǎng)?！坝^念”絕非等同于計(jì)算。畫圖等簡單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺。因此，也有人將“統(tǒng)計(jì)觀念”稱為“數(shù)據(jù)感”或“信息觀念”。隨著計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的普遍應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容中涉及人單的復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算問題都可以由計(jì)算器、計(jì)算機(jī)來處理和完成。這也有利于教師和學(xué)生從非實(shí)質(zhì)的問題中擺脫出來，真正凸顯統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的內(nèi)在要求：發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)與概率所要達(dá)到的核心目標(biāo)具體表現(xiàn)在：通過收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)的方法，感受收集數(shù)據(jù)結(jié)果的不確定性和多樣性；通過整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)，掌握表示數(shù)據(jù)的方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在統(tǒng)計(jì)中的作用；通過分析數(shù)據(jù)并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測的活動(dòng)，掌握分析數(shù)據(jù)的方法，感受用統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的合理性與可行性。通過經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，感受自然界和對(duì)會(huì)中大量的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中存在規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)學(xué)最基本的思想，建立統(tǒng)計(jì)觀念。三、本真之路：經(jīng)歷與體驗(yàn)馬克思說：“人不僅在思維中，而且以全部感覺在對(duì)象世界中肯定自己?！隗w驗(yàn)世界中，一切客體都是有活力的，充滿了生命的意蘊(yùn)和情調(diào)，在教學(xué)中培養(yǎng)人的體驗(yàn)?zāi)芰?，它將學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生個(gè)體建立深厚的情感聯(lián)系，使學(xué)習(xí)過程成為一種愉悅，使學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)者自身的需要，使節(jié)體成為自我生命的體驗(yàn)者和創(chuàng)造者，這也是符合人性自我發(fā)展的完善方向的。愛因斯坦也曾經(jīng)說過：“……純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)，現(xiàn)實(shí)世界的一切知識(shí)是始了經(jīng)并終于經(jīng)驗(yàn)的。”經(jīng)驗(yàn)性的觀察積累了數(shù)據(jù)，然后從數(shù)據(jù)做出某種判斷，這種活動(dòng)將有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神。統(tǒng)計(jì)與概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是充滿趣味和吸引力的。動(dòng)手收集與呈現(xiàn)數(shù)據(jù)是一個(gè)活動(dòng)性很強(qiáng)并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程，做概率游戲本身就是對(duì)思維的一種挑戰(zhàn)，也是一個(gè)非常有趣的過程，更是一種積極的情感體驗(yàn)。因此，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率最有效的方法是讓學(xué)生真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程：發(fā)現(xiàn)并提出問題，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量等來展示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)做出決策，對(duì)自己的結(jié)果進(jìn)行交流，評(píng)價(jià)與改進(jìn)等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律提出了不同的要求，從“有所體驗(yàn)”、“經(jīng)歷”到“從事”。要鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，就要留給他們足夠的動(dòng)手實(shí)踐和獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。下面的案例也許能給我們一些啟發(fā)。這是四年級(jí)“簡單的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計(jì)表”的一個(gè)片斷：1（1）提出問題師：小明是跟我們同年級(jí)的一名同學(xué)，他的奶奶昨天來到學(xué)校，反映作業(yè)負(fù)擔(dān)太重，說孩于前一大寫作業(yè)整整用了90分鐘。校長聽后，請(qǐng)奶奶先問一會(huì)，并跟奶奶說，明天我會(huì)給您一個(gè)滿意的答復(fù)。同學(xué)們，你要是校長，接下來你會(huì)做些什么呢？學(xué)生各抒己見。最后意見統(tǒng)一：把小明的作業(yè)和大家的時(shí)間比較一下。（本次作業(yè)相同）（2）收集數(shù)據(jù)各小組取出作業(yè)記載本，記下每人的作業(yè)時(shí)間，填入表格，學(xué)生主動(dòng)將表格放到實(shí)物投影儀上。匯總后，各小組分工合作，有的報(bào)數(shù)據(jù)，有的填寫，有的監(jiān)查，很快將數(shù)據(jù)填寫到原始數(shù)據(jù)表中。（表格略）（3）整理數(shù)據(jù)師：這么多的數(shù)據(jù)奶奶的眼睛不看花了？需要整理一下。你覺得該怎樣統(tǒng)計(jì)？小組討論后認(rèn)為分段統(tǒng)計(jì)，可采用15分或30分一段。投影出示表格。（第二張表格略）時(shí)間（分）15分以內(nèi)16-30分31-45分46-60分61分以上合計(jì)各小組選擇其中一個(gè)表格合作完成。完成后，教師要求小組代表說說怎樣統(tǒng)計(jì)的。有的小組按時(shí)間段分工合作，有的按學(xué)號(hào)分工，每人負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)12個(gè)左右學(xué)號(hào)，有的是一人讀數(shù)據(jù)，另外3人每人統(tǒng)計(jì)一個(gè)時(shí)間段（用的是第二張表人教師根據(jù)學(xué)生回答板書結(jié)果。（15分以內(nèi)1人，16—30分34人，31—45分7人，46—60分2人，61分以上1人）（4）分析數(shù)據(jù)、決策交流師：現(xiàn)在你作為校長拿著這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果要對(duì)奶奶說些什么？學(xué)生結(jié)合表格發(fā)表見解。其中一名學(xué)生這樣說：如果我是校長，我會(huì)這樣對(duì)奶奶說，大家看：手指第一個(gè)表格統(tǒng)計(jì)結(jié)果人15分以內(nèi)1人，人很少；16—30分有34人，這個(gè)時(shí)間段最多；31—45人有7人，人數(shù)第二多，但比起16—30分人就少多了；46—60分有2人，61分以上有人，這些人數(shù)都不多。這個(gè)結(jié)果就說明老師留的作業(yè)是比較適合人多數(shù)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的，奶奶該考慮是自己孫子的問題了。……學(xué)生全身心投入統(tǒng)計(jì)的全過程，學(xué)生所掌握的不僅僅是統(tǒng)計(jì)的