6.5 頻數(shù)直方圖（分層練習(xí)）（原卷版）

第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.5頻數(shù)直方圖精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組分析時(shí)，其中分的一組為，則組中值為（

）A．11 B．21 C．31 D．412．學(xué)校準(zhǔn)備組建健美操啦啦隊(duì)，將參加報(bào)名的80名女生的身高數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻數(shù)分布直方圖，已知從左至右的6個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為1：1：3：5：4：2，則第三個(gè)小組的頻數(shù)為（

）A．15 B．10 C．25 D．203．昆明某校七年級(jí)體育課上，體育老師統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)跳繩次數(shù)最多的同學(xué)是185個(gè)，跳繩次數(shù)最少的同學(xué)是140個(gè)，為了分析數(shù)據(jù)需要列頻數(shù)分布表，規(guī)定組距為6，那么組數(shù)是（

）A．6 B．7 C．8 D．94．超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日8：00～8：30經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度（速度取整數(shù)），得到如下頻數(shù)分布直方圖和折線圖．若該路段汽車限速，則該時(shí)段經(jīng)過此測(cè)速點(diǎn)超速行駛的汽車有（

）A．20輛 B．30輛 C．50輛 D．80輛5．小周是一位運(yùn)動(dòng)達(dá)人，他通過佩戴智能手環(huán)來(lái)記錄自己一個(gè)月(30天)的每日行走步數(shù)(單位：千步)，并繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（

）A．每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的10%B．每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是108°C．小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D．小周這個(gè)月行走的總步數(shù)不超過324千步6．某次數(shù)學(xué)測(cè)試，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）A．60.5-70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12B．估計(jì)這次測(cè)試60分以上的人數(shù)在92%左右C．估計(jì)優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右D．抽樣的學(xué)生共50人7．某面粉廠準(zhǔn)備確定面粉包裝袋的規(guī)格，市場(chǎng)調(diào)查員小李隨機(jī)選擇三家超市進(jìn)行調(diào)查，收集三家超市一周的面粉銷售情況，并整理數(shù)據(jù)、做出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則該面粉廠應(yīng)選擇面粉包裝袋的規(guī)格為（

）A．2kg/包 B．3kg/包 C．4kg/包 D．5kg/包8．從1980年初次征戰(zhàn)冬奧會(huì)，到1992年取得首枚冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌，再到2022年北京冬奧會(huì)金牌榜前三，中國(guó)的冰雪體育事業(yè)不斷取得突破性成績(jī)．歷屆冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目常被分成兩大類：冰項(xiàng)目和雪項(xiàng)目．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有如下四個(gè)結(jié)論：①中國(guó)隊(duì)在2022年北京冬奧會(huì)上獲得的金牌數(shù)是參加冬奧會(huì)以來(lái)最多的一次；②中國(guó)隊(duì)在2022年北京冬奧會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)是參加冬奧會(huì)以來(lái)最多的一次；③中國(guó)隊(duì)在冬奧會(huì)上的冰上項(xiàng)目獎(jiǎng)牌數(shù)逐年提高；④中國(guó)隊(duì)在冬奧會(huì)上的雪上項(xiàng)目獎(jiǎng)牌數(shù)在2022年首次超越冰上項(xiàng)目獎(jiǎng)牌數(shù)．上述結(jié)論中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有個(gè)長(zhǎng)方形，已知中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其它個(gè)長(zhǎng)方形面積的，又已知樣本總數(shù)據(jù)是個(gè)，則中間一組的頻數(shù)是________．10．某一農(nóng)村信用銀行統(tǒng)計(jì)某個(gè)時(shí)間段客戶排隊(duì)等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間0分鐘到1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于4分鐘的人數(shù)為______．

11．某校抽取部分學(xué)生參與“大閱讀”學(xué)習(xí)問卷，并對(duì)其得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是______．

12．如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是_____kg；13．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)舉辦了黨史知識(shí)大賽，賽后隨機(jī)抽取了部分試卷進(jìn)行調(diào)查，整理并繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)，不含后一個(gè)數(shù)）．若比賽成績(jī)大于等于90分為優(yōu)秀，則本次調(diào)查成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生占調(diào)查總?cè)藬?shù)的____________%．14．小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本校七年級(jí)部分同學(xué)每天閱讀圖書的時(shí)間，并繪制了頻數(shù)分布直方圖（一共分為四組，每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）如圖所示．根據(jù)圖中信息，得到如下結(jié)論：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)，②組距為15，③每天閱讀圖書時(shí)間在15－30分鐘的人數(shù)最多，④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%；其中正確的是________________；15．2023年文山州州慶與清明節(jié)、“三月三”民族節(jié)假期相近，共放假6天．假日期間，州慶組委會(huì)舉辦了一次隆重、節(jié)儉、務(wù)實(shí)、開放、特色安全的慶祝晚會(huì)，晚會(huì)的其中一個(gè)主題為《歡樂文山行—我為文山代言》，充分展示了文山州獨(dú)特的民族風(fēng)情與文化底蘊(yùn)．某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)文山州特色風(fēng)情與文化歷史的了解，舉辦了一次文山特色知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，校委會(huì)隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50.05100.10a0.1530b400.40

請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問題：(1)；；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直分圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計(jì)該校參加這次競(jìng)賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的有多少人？16．小麗和小杰參與初中學(xué)生閱讀時(shí)間的社會(huì)調(diào)查實(shí)踐，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團(tuán)學(xué)生的每天閱讀時(shí)間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表①所示，請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問題：表①（每組可含最低值，不含最高值）時(shí)間段（小時(shí)天）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)(1)你認(rèn)為小麗和小杰誰(shuí)抽取的樣本更具有代表性？答：______；(2)根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

(3)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的學(xué)生有多少名？17．體育委員統(tǒng)計(jì)了全班學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)12251552(1)全班有多少名學(xué)生？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？(3)跳繩次數(shù)x在范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾？(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息．18．某中學(xué)為了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)被抽樣的學(xué)生總數(shù)有______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為________，“E組”對(duì)應(yīng)的圓心角是_______度；(3)請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．19．勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀為了培養(yǎng)大家的勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)后從本校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)單位：進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述下面是其中的部分信息：分組合計(jì)頻數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的組距是______，______；(2)求出頻數(shù)分布表中的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不少于的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(4)該地教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每天參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于請(qǐng)針對(duì)這次調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)提出一條合理化建議．20．體育理化考試在即，某學(xué)校教務(wù)處為了調(diào)研學(xué)生的體育理化真實(shí)水平，隨機(jī)抽檢了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試（體育70，理化30，滿分100）．【收集數(shù)據(jù)】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（單位：分）【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）119【分析數(shù)據(jù)】(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)共________名；(2)填空：________________，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；(3)若分?jǐn)?shù)在的為優(yōu)秀，估計(jì)全校九年級(jí)1200名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)；提升篇提升篇1．將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，求得某組的組中值恰好為18.則該組是(

)A．10.5～15.5 B．15.5～20.5C．20.5～25.5 D．25.5～30.52．小杰調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況，畫出頻數(shù)直方圖如圖所示，下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．全班總?cè)藬?shù)為45人B．體重在50～55kg的人數(shù)最多C．“45～50kg”這一組的頻率比“60～65kg”這一組的大0.1D．體重在60～65kg的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的3．為響應(yīng)“紅歌唱響中國(guó)”活動(dòng)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場(chǎng)“紅歌”歌詠比賽，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)x(單位：分)如下表，則m為()A．45 B．90 C．40 D．504．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(單位：cm)：Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為()A．8 B．6 C．14 D．165．勝利中學(xué)在一次健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，抽取了一部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))，整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是()A．抽查了50名學(xué)生B．成績(jī)?cè)?0.5～70.5分范圍的頻數(shù)為2C．成績(jī)?cè)?0.5～80.5分范圍的頻數(shù)比成績(jī)?cè)?0.5～70.5分范圍的頻數(shù)多1D．成績(jī)?cè)?0.5～80.5分范圍的頻率為0.86．為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說(shuō)法正確的是(

)A．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16hB．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大多數(shù)是12～14hC．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的為84%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6～8h的大約有26人7．體育委員統(tǒng)計(jì)了七(1)班全體同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表．給出以下結(jié)論：①全班有52名學(xué)生；②組距是20；③組數(shù)是7；④跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生約占全班學(xué)生的67%.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)242114731A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)．估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有【】A．12 B．48 C．72 D．969．小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成__________組．10．新冠肺炎在我國(guó)得到有效控制后，各校相繼開學(xué)．為了檢測(cè)學(xué)生在家學(xué)習(xí)情況，在開學(xué)初，我校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如圖是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，則由圖可知，得分在分以上(包括分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為__________．11．統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有個(gè)，其中最大值為，最小值為，取組距為，可以分成_______________組．12．如圖是某校九年級(jí)學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)為____．13．為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是_______14．秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)六年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c＝__．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.1815．某中學(xué)為了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)此次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E組”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)請(qǐng)估計(jì)該校1000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．16．閱讀下列材料：為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著，某校開展了讀書月活動(dòng).學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表平均每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）頻數(shù)頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8b0.2758≤x＜101000.25010≤x＜12400.100合計(jì)4001.000

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中，a=，b=；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生大約有人．17．體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)秒跳繩的次數(shù)，列出了如下圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．跳繩次數(shù)人數(shù)2a1813841

(1)頻數(shù)分布表中________；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)上表中組距是________，組數(shù)是_________組，全班共有_________人；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有_________人，占全班學(xué)生的___________；(4)從圖中我們可以看出什么信息？（合理即可）18．《詩(shī)畫中國(guó)》以“詩(shī)畫合擎”的全新樣態(tài)和新穎視角，通過現(xiàn)代科技手段與多元藝術(shù)形態(tài)，全景呈現(xiàn)“納山河萬(wàn)景，涵上下千年”的中國(guó)詩(shī)畫之美．為傳承中國(guó)優(yōu)秀文化，某地舉行主題為詩(shī)表畫意，畫傳詩(shī)情的短視頻征集活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后主辦方想了解所征集的短視頻時(shí)長(zhǎng)分布情況，隨機(jī)抽取部分視頻統(tǒng)