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專題訓(xùn)練(四)利用勾股定理解決最短路徑問題類型一平面上的最短路徑A2．如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A，B處到河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處之間的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走

________

m.1

000類型二圓柱體中的最短路徑3.如圖是一個供滑板愛好者使用的U形池，該U形池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點E在CD上，CE＝4m，一滑行愛好者從A點滑行到E點，則他滑行的最短距離約為

_____

m(π取3).204．我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺.有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是

____尺．255．如圖，圓柱形玻璃杯的高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，求螞蟻從外壁上的點A處爬行到內(nèi)壁上的點B處的最短距離(杯壁厚度不計).C類型三棱柱中的最短路徑6.如圖是一個底面為等邊三角形的三棱鏡，在這個三棱鏡的側(cè)面上從頂點A到頂點A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為2cm，則這圈金屬絲的長度至少為

(

)A．8cmB．10cmC．12cmD．15cmB7．如圖，正方體的盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從點M沿正方體的表面爬到點D1螞蟻爬行的最短距離是

____．8．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，點M在棱AB上，且AM＝6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，求它需要爬行的最短距離．類型四臺階障礙型的最短路徑9.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到B點的最短路程是

(

)A．20dmB．25dmC．30dmD．35dmB10．如圖，在一個長AB為6m，寬AD為4m的矩形草地上放著一根長方體木塊，已知該木塊的較長邊和場地寬

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