人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》說課稿

《圓的面積》說課稿一、教材分析：圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：了解圓面積的含義；理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式，并能正確計(jì)算圓的面積。能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在動(dòng)手操作，探索的過程中，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣。在探究活動(dòng)中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，認(rèn)識(shí)圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：二、復(fù)習(xí)引入:1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×50345678910111215162.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大?。﹫A有面積嗎？3.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題復(fù)習(xí)題：六（3）班的李斌同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？師：要求他走了多少米？實(shí)際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李斌遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積”（板書課題：圓的面積）通過身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣。三、.合作學(xué)習(xí)，共同推導(dǎo)（1）引導(dǎo)：我們以前是通過拼（三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長(zhǎng)方形）的方式把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節(jié)課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學(xué)生將手上的圓形變成我們已學(xué)過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長(zhǎng)方形。讓小組的代表匯報(bào)結(jié)果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點(diǎn)。（展示課件。拼成的圖形用學(xué)過的知識(shí)不能求出它的面積，因?yàn)樗倪吘壥腔【€。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，每一份看起來就越像一個(gè)三角形，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。如果能把圓分得足夠的細(xì)，拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。(滲透極限的思想)。在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。（3）探究拼成的長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系。注意：在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，圓的形狀雖然發(fā)生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關(guān)鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（2πr）÷2=πr；寬=r,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。四、課件運(yùn)用的目標(biāo)圖形面積的概念相對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，雖然他們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了一些線段圍成圖形面積的計(jì)算公式，但關(guān)于面積的概念還是有不少學(xué)生感到難以理解，恰當(dāng)?shù)乩谜n件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關(guān)系。五、板書設(shè)計(jì)圓的面積復(fù)習(xí)：長(zhǎng)方形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)。圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積計(jì)算公式：S=πr2六、作業(yè)設(shè)計(jì)1、完成教材規(guī)定的練習(xí)；2、求生活中圓形物體面積；（1）羊吃草問題。（2）灌溉問題開課時(shí)不能解決的數(shù)學(xué)問題，通過自主學(xué)習(xí)后迎刃而解，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)有所用的喜悅。把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，這節(jié)課就準(zhǔn)備體現(xiàn)這一目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的主動(dòng)體現(xiàn)?！秷A的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：王巧玲【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁，圓的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測(cè)，操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)與計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。【學(xué)具準(zhǔn)備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀?！窘虒W(xué)過程】

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一、復(fù)習(xí)。

1、口算：3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×50345678910111215162．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？二、導(dǎo)入新課：課件出示，復(fù)習(xí)題：六（3）班的李斌同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，師：實(shí)際上是求什么？（求圓的周長(zhǎng)）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，板演，集體訂正。李斌看到綠化工人正在修整圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李斌遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積”（板書課題：圓的面積）三、探索新知：明確圓面積的含義。師：請(qǐng)大家指出圖中2個(gè)圓的面積。用彩色筆把這2個(gè)圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個(gè)圓比較快涂完？哪個(gè)圓比較慢涂完？學(xué)生展示作品后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是圓的面積。小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、探究新知：（一）、探討第一問：1：電腦出示10等份把一個(gè)圓平均分成10份，象上面這樣拼，得到的圖形是近似的什么圖形？2、學(xué)生拿出兩個(gè)圓。分別等分成16等份或32等份學(xué)生操作：把一個(gè)圓平均分成16等份或32等份，拼成一個(gè)更近似平行四邊形。學(xué)生小組操作。你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。學(xué)生展示操作成果。3：如果把一個(gè)圓平均分成64等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么情況？4、請(qǐng)大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成64份、128份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長(zhǎng)方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。教師板書：等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。（三）探討第二問：思考：1.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）2.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）3、把圓在剪拼的過程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒有變化？4、長(zhǎng)方形的面積就是誰的面積？（教師板書）5、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑S=2Пr÷2×r=Пr×r=Пr6：仔細(xì)觀察電腦演示問：1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）7：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）（四）．圓面積公式的應(yīng)用。

出示例1：一個(gè)圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：20÷2=10（米）

S=Пr=3．14×10=3．14×100

=314（平方厘米）

答：它的面積是314平方厘米。四、課堂練習(xí)。1、填表（單位：厘米）rds496202、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。C=6.28米r=1分米d=20毫米3.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積是多少?4.用一根長(zhǎng)2m的繩子拴小羊在木樁上，小羊吃到地上的草的面積是多少？5、學(xué)校大廳的一根圓形水泥柱的周長(zhǎng)是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C÷÷2，再S=r2計(jì)算。思維拓展：如圖，正方形的面積是100平方厘米，求圓的面積。五、全課總結(jié)：1．同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？2．課后，大家可以再尋找生活中的一些圓的物品，自己想辦法算出它們的面積