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極值與取值范圍問(wèn)題極值與取值范圍在中考中一般都是以選擇或填空題的形式考查,此類問(wèn)題主要包括電路安全問(wèn)題的取值情況和電功率的取值問(wèn)題。一、電路安全問(wèn)題的取值情況:①根據(jù)“用電器”銘牌求出用電器的電阻、額定電流等。②對(duì)于“滑動(dòng)變阻器”,一方面考慮電流表安全工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的取值范圍,另一方面還要考慮電壓表安全工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的取值范圍,也就是分析清專題導(dǎo)航楚所求得的電阻值是該種情況下的最大值還是最小值。③最后結(jié)合兩種情況下的電阻值得到一個(gè)正確的取值范圍,即根據(jù)電流或電壓的極值考慮變阻器連入電路的最大值或最小值。二、電功率的取值問(wèn)題:①對(duì)于定值電阻來(lái)說(shuō),由公式P=I2R可知,當(dāng)電路中流經(jīng)該電阻的電流值最大時(shí),其電功率最大。②對(duì)于滑動(dòng)變阻器來(lái)說(shuō),由于P滑=I2R滑=()2R滑=,所以當(dāng)(R-R滑)2=0時(shí),P滑最大,即當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值等于定值電阻的阻值時(shí),其電功率最大。③對(duì)于整個(gè)電路來(lái)說(shuō),由于P=UI,電源電壓是恒定的,只要通過(guò)電路中的電流最大,電路總功率就最大,也可以用公式P=、P=I2R求解。求電功率的最小值與之相反。一、串聯(lián)電路的極值問(wèn)題例1如圖所示的電路中,電源電壓為20V,定值電阻R為20Ω,滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“30Ω1A”字樣,電壓表選用的量程是0~15V,在該電路正常使用的情況下,則()專題探究類型一:電功率的“極值”問(wèn)題A.電路允許通過(guò)的最大電流為1AB.電路消耗的最小功率為8WC.電壓表的最小示數(shù)為5VD.滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值為10Ω答案是B本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算,關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活應(yīng)用,難點(diǎn)是電路中最大電流的確定,解題時(shí)要注意滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流。(1)因?yàn)殡妷罕砹砍虨椤?~15V”,所以R兩端電壓最大是15V;求出此時(shí)電路中的電流,再與滑動(dòng)變阻器的最大電流1A比較,得出電路中的最大電流,根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求滑動(dòng)變阻器的最方法規(guī)律小阻值,根據(jù)P=UI求功率;(2)根據(jù)滑動(dòng)變阻器的最大阻值,利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電路的最小電流和R兩端的最小電壓。二、并聯(lián)電路的極值問(wèn)題例2如圖所示的電路中,電源電壓為30V,定值電阻為60Ω,滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“30Ω2A”字樣,在該電路正常使用的情況下,則()A.滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率為50WB.電流表的最大示數(shù)為2.5AC.電路消耗的最大功率為60WD.當(dāng)滑片P滑到最右端時(shí),定值電阻R消耗的功率為45W答案是B本題考查并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律及電功率公式的運(yùn)用,根據(jù)滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“30Ω2A”字樣,確定通過(guò)變阻器的最大電流是關(guān)鍵。方法規(guī)律例3如圖所示類型二:電功率的“取值范圍”問(wèn)題電源電壓恒為7V,電壓表量程為0~3V,電流表量程為0~0.6A,滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω1A”,燈泡標(biāo)有“6V3W”字樣。閉合開關(guān),若兩電表示數(shù)均不超過(guò)量程,燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定電壓,不考慮燈絲電阻變化,電壓表示數(shù)變化范圍為________;滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍為________;電流表示數(shù)變化范圍為_____________。1~3V2~9Ω0.33~0.5A步驟1:確定最大電流步驟2:確定滑動(dòng)變阻器值范圍方法規(guī)律①電流表量程②R變安全電流③燈泡L的安全電流}三者中最小值為電路可通過(guò)電流最大值,此時(shí)滑動(dòng)為阻器接入電路的電阻最小①R變銘牌的最大值②R變兩端電壓的最大值對(duì)應(yīng)的接入電阻
}二者最小值為R變max,此時(shí)電路電流最小對(duì)應(yīng)練習(xí)鞏固1.對(duì)應(yīng)例1如圖所示,電源電壓恒為3.0V,R1為定值電阻,滑動(dòng)變阻器R2的阻值變化范圍為0~50Ω,閉合開關(guān),當(dāng)滑片P處于某一位置時(shí),電壓表示數(shù)為2.0V,電流表的示數(shù)為0.1A,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.定值電阻R1=20ΩB.當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí),電壓表的示數(shù)變大C.整個(gè)電路總功率的最小值為0.15WD.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為0.2W,R2=5Ω或R2=20Ω答案是A2.對(duì)應(yīng)例1如甲圖所示的電路中,電源電壓為8V恒定不變,R0為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器,閉合開關(guān)S后,在滑片P滑動(dòng)過(guò)程中,電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示,根據(jù)圖象信息可知,下列判斷錯(cuò)誤的是()A.R0的阻值是5ΩB.電路的最大總功率12.8WC.R0的最小功率是1.6WD.滑動(dòng)變阻器最大阻值是35ΩC3.對(duì)應(yīng)例1如圖所示,電源電壓為12V,定值電阻R1為12Ω,滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50Ω1A”字樣,電流表A1量程為0~3A,A2量程為0~0.6A。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí),通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為________A;在滑片移動(dòng)過(guò)程中,電路的最大功率為________W。0.4819.24.對(duì)應(yīng)例2
如圖所示變阻器R標(biāo)有“20Ω1.5A”字樣,燈L標(biāo)有“6V3W”的字樣,當(dāng)只閉合S1時(shí),燈L正常發(fā)光,再閉合S2,變阻器滑片向右滑動(dòng)的過(guò)程中,電壓表示數(shù)____,電流表示數(shù)_____(選填“變大”“變小”或“不變”);保持S1、S2閉合,如果電流表所接量程是0~3A,電壓表所接量程是0~15V,則電路消耗的總功率變化范圍是________W。不變變小4.8~125.對(duì)應(yīng)例2電源電壓不變,燈L上標(biāo)有“18V18W”字樣,電壓表所選量程為0~15V,電流表所選量程為0~3A。當(dāng)開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí),燈L正常發(fā)光,電流表示數(shù)為1.15A;當(dāng)開關(guān)S斷開,滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法不正確的是()A.電流表示數(shù)變小,電壓表示數(shù)變大B.燈L的最小功率約為0.3WC.變阻器允許連入的阻值范圍是0~90ΩD.燈泡的亮度逐漸變暗答案是B6.對(duì)應(yīng)例3在如圖所示的電路中,電源電壓為4V,電流表的量程為“0~0.6A”,電壓表的量程為“0~3V”,小燈泡標(biāo)有“2V1W”字樣(燈的電阻不變),滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω1A”字樣。閉合開關(guān),在保證電路各元件安全的情況下,下列說(shuō)法正確的是()A.小燈泡的最小功率為0.36WB.電壓表的示數(shù)范圍是1~3VC.滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值范圍是4~8ΩD.電路總功率變化范圍1~2W答案是D7.對(duì)應(yīng)例3如圖所示,測(cè)量小燈泡電功率的電路圖,電源電壓恒為6V,電流表量程0~0.6A,電壓表量程0~3V,滑動(dòng)變阻器規(guī)格“50Ω1A”,小燈泡規(guī)格“2.5V0.625W”,若不考慮小燈泡阻值隨溫度的變化,小燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值,閉合開關(guān),下列說(shuō)法正確的是()A.滑片向右滑動(dòng),電流表示數(shù)變小,電壓表示數(shù)變大B.電流表的示數(shù)允許變化范圍是0.1~0.25AC.滑動(dòng)變阻器的阻值允許調(diào)節(jié)的范圍是24~50ΩD.電路的最大電功率是2.5W答案是B8.對(duì)應(yīng)例3如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)河水流速變化的裝置原理圖。機(jī)翼狀的探頭始終浸沒(méi)在水中,通過(guò)連桿帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P上下移動(dòng),電源電壓保持4.5V不變,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V,定值電阻R1阻值為5Ω,滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格為“15Ω1A”。閉合開關(guān)S,隨著水流速度的改變,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)水流速度增大時(shí),電壓表的示數(shù)變大B.當(dāng)水流速度減小時(shí),電壓表與電流表的示數(shù)之比變小C.滑動(dòng)變阻器允許接入電路的取值范圍為2.5Ω~10ΩD.電路消耗總電功率的變化范圍為1.35W~4.05W答案是B9.對(duì)應(yīng)例3現(xiàn)有電源、開關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各
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