唐山市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

唐山市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將拋物線y＝﹣3x2+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣22．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（）A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x3．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．如果a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-5a<-5b D．<5．如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.26．某班數(shù)學(xué)興趣小組位同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?，，，?單位：分)，經(jīng)過(guò)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為，小李和小明同學(xué)成績(jī)均為分，若該組加入這兩位同學(xué)的成績(jī)則()A．平均數(shù)變小 B．方差變大 C．方差變小 D．方差不變7．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿路徑B—C—D—E—F—A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，△ABP的面積S（平方厘米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象2所示，若AB=6厘米，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖1中BC的長(zhǎng)是4厘米B．圖2中的a是12C．圖1中的圖形面積是60平方厘米D．圖2中的b是198．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天內(nèi)下雨 B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同 D．a(chǎn)拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上9．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于D、E兩點(diǎn)，若BD＝2，則AC的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．810．甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1511米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）t＝5時(shí)，s＝151；（2）t＝35時(shí)，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時(shí)，s＝1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm,面積是，則矩形的長(zhǎng)為_(kāi)__________12．準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_(kāi)____米．13．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是______．14．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則它的斜邊的中線長(zhǎng)________cm．15．當(dāng)二次根式的值最小時(shí)，x=______．16．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，那么a=________．17．若分式方程有增根,則等于__________.18．若x+y﹣1＝0，則x2+xy+y2﹣2＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點(diǎn)為軸正半軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)你判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為F，分別過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥AD，過(guò)點(diǎn)A作直線EA⊥AC于點(diǎn)A，兩直線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，矩形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，，．證明：四邊形為菱形；若，求四邊形的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知D、E（2，4）分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD＝5，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖,某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為1.5米,在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米,落在墻上的影高為6米,求旗桿的高度.

25．（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．26．（10分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．（1）寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】將拋物線y＝﹣3x1+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．關(guān)鍵看x的系數(shù)的正負(fù)．【詳解】A．∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B．∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵k=＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵k=﹣2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；B.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C.，，選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．5、A【解析】【分析】連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF即可求得答案．【詳解】連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=52（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題，掌握輔助線的作法以及掌握整體數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的方差即可得.【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，方差為：；新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，所以方差為：∵∴方差變?。蔬x擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和計(jì)算公式7、C【解析】試題分析：根據(jù)圖示可得BC=4×2=8厘米；圖2中a=6×8÷2=24；圖1中的面積為60平方厘米；圖2中的b是17.考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì).8、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】A.3天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)事件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；D.a拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、C【解析】

直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而結(jié)合已知角得出DC，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】連接DC，在Rt△BCA中，∵DE為AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∴∠A＝∠DCA＝30°，∴∠BDC＝60°，在Rt△CBD中，BD=2，，解得：DC＝4，BC＝2，在Rt△CBA中，BC＝2，AC＝2BC＝4故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含30度角的直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時(shí)，米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時(shí)間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計(jì)算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當(dāng)t＝5時(shí)，s＝151，故（1）正確；當(dāng)t＝35時(shí)，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當(dāng)t＝12.5時(shí)，s＝1，故（4）正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長(zhǎng)是1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程的知識(shí)，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系．12、1.25【解析】

設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【點(diǎn)睛】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類(lèi)實(shí)際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對(duì)方程.13、【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），∴關(guān)于的二元一次方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，學(xué)生們認(rèn)真認(rèn)真分校即可.14、1【解析】

繪制符合題意的直角三角形，并運(yùn)用勾股定理，求出其斜邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊長(zhǎng)度的一半求解．【詳解】解：如下圖所示，假設(shè)符合題意，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．由勾股定理可得：==10（cm）又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴CD==1（cm）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理（直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方），直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，其中后者是解本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵二次根式的值最小，∴2x﹣6=0，解得：x=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．17、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、【解析】將變形為，然后把已知條件變形后代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式=，把x+y-1變形為x+y=1代入，得原式=．“點(diǎn)睛”本題考查了代數(shù)式求值，正確的進(jìn)行代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L(zhǎng)點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長(zhǎng)NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點(diǎn)坐標(biāo)；把G點(diǎn)代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L(zhǎng)點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長(zhǎng)NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，∠CTF＝∠ACO＋∠CGF＝∠COF＋∠GFO，

∴∠CGF＝∠COF＝90°，

設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0），把F（10，0）N（4，2）代入y＝px＋q

得，解得，∴，∴聯(lián)立，解得：，∴，

把G點(diǎn)代入y＝mx＋3，得，得m＝，

∴y＝x＋3，

令y＝0得0＝x＋3，x＝4，

∴R（4，0），

∴AR＝AO＋OR＝2＋4＝6，RF＝OF?OR＝10?4＝6，

∴AR＝RF，

∵FE∥AC，

∴∠FEG＝∠AGE，∠GAF＝∠EFA，

∴△GRA≌△EFR（AAS），

∴EF＝AG，

∴四邊形AGFE為平行四邊形，

∵∠AGF＝180°?∠CGF＝180°?90°＝90°，

∴平行四邊形AGFE為矩形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題；靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定，會(huì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAB=∠ABE=60°，推出△ABD是等邊三角形，由BD垂直平分AC，得到∠AFD=90°，AC=2AF，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵BD垂直平分AC，EA⊥AC，∴AE∥BD．∵BE∥AD，∴四邊形AEBD是平行四邊形；（2）∵AD∥BE，∴∠DAB=∠ABE=60°．∵∠ABD=60°，∴△ABD是等邊三角形．∵BD垂直平分AC，∴∠AFD=90°，AC=2AF．∵AD=2，∴AF，∴AC=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）8【解析】

（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，

（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形

又∵四邊形

是矩形∴

∴四邊形為菱形；解：∵四邊形

是矩形∴

又∵∴

由知，四邊形為菱形∴四邊形的周長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=DO=2.1．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=1，∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，∴PQ是△AOD的中位線，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．23、（1）B（3，6）；（2）y＝﹣x+5；（3）點(diǎn)N坐標(biāo)為（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．.【解析】

（1）過(guò)B作BG⊥OA于點(diǎn)G，在Rt△ABG中，利用勾股定理可求得BG的長(zhǎng)，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由條件可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式；

（3）當(dāng)OD為邊時(shí)，則MO=OD=5或MD=OD=5，可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，由MN∥OD，且MN=OD可求得N點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，則MN垂直平分OD，則可求得M、N的縱坐標(biāo)，則可求得M的坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)性可求得N點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)B作BG⊥OA于點(diǎn)G，∵BC＝3，OA＝6，∴AG＝OA﹣OG＝OA﹣BC＝6﹣3＝3，在Rt△ABG中，由勾股定理可得AB2＝AG2+BG2，即（3）2＝32+BG2，解得BG＝6，∴OC＝6，∴B（3，6）；（2）由OD＝5可知D（0，5），設(shè)直線DE的解析式是y＝kx+b把D（0，5）E（2，4）代入得，解得：，∴直線DE的解析式是y＝﹣x+5；（3）當(dāng)OD為菱形的邊時(shí)，則MN＝OD＝5，且MN∥OD，∵M(jìn)在直線DE上，∴設(shè)M（t，﹣t+5），①當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M上方時(shí)，如圖2，則有OM＝MN，∵OM2＝t2+（﹣t+5）2，∴t2+（﹣t+5）2＝52，解得t＝0或t＝4，當(dāng)t＝0時(shí)，M與D重合，舍去，∴M（4，3），∴N（4，8）；②當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M下方時(shí)，如圖3，則有MD＝OD＝5，∴t2+（﹣t+5﹣5）2＝52，解得t＝2或t＝﹣2，當(dāng)t＝2時(shí)，N點(diǎn)在x軸下方，不符合題意，舍去，∴M（﹣2，+5），∴N（﹣2，）；當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，則MN垂直平分OD，∴點(diǎn)M在直線y＝2.5上，在y＝﹣x+5中，令y＝2.5可得x＝5，∴M（5，2.5），∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴N（﹣5，2.5），綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)N，其坐標(biāo)為（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及勾股定理、待定系數(shù)法、菱形的性質(zhì)、分類(lèi)討論及方程思想．