1.5.1平方差公式的認(rèn)識(shí)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

分課時(shí)學(xué)案課題1.5.1平方差公式的認(rèn)識(shí)單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2.能用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【引入思考】從前，有－個(gè)狡猾的地主，把－塊邊長(zhǎng)為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何?”張老漢－聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說(shuō)：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?新知講解本節(jié)課來(lái)研究：標(biāo)明學(xué)習(xí)內(nèi)容【思考】計(jì)算下列各題：(1)(x+2)(x－2)(2)(1+3a)(1－3a)(3)(x+5y)(x－5y)(4)(2y+z)(2y－z)【思考】上述各式的左邊是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式,即是兩個(gè)數(shù)的______與它們的_______的乘積，結(jié)果等于這兩數(shù)的_________.你能再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？提煉概念（本節(jié)課主要內(nèi)容提煉）平方差公式：兩數(shù)______與這兩數(shù)______的積,等于它們的_________，即(a+b)(ab)=________.【思考】觀察(a+b)(ab)=a2b2，平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？典例精講【例1】利用平方差公式計(jì)算：(1)(5+6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n).【例2】利用平方差公式計(jì)算：(1)；(2)(ab+8)(ab－8).課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是().A.(4a+b)(ab)B.(4ab)(4a+b)C.(4a+b)(4ab)D.(4a+b)(4ab)2.(4a1)與(4a1)的積等于().A.1+16a2B.18a2C.14a2D.116a23.計(jì)算：(1)(0.3m+0.1)(0.3m0.1).(2)(x23y)(x23y).4.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.課后作業(yè)必做題：1．在下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（A+B）（AB）B．（αβ）（β+α）C．（ab）（b+a）D．（x+y）（y+x）選做題：2.下列各式能否用平方差公式計(jì)算?若能，請(qǐng)算出結(jié)果；若不能，說(shuō)明理由.(1)(a+b)(a+b)(2)(ab)(ab)(3)(b+a)(ab)(4)(ba)(ba)(5)(a+b)(ab)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】3.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。2.符號(hào)表示：(a+b)(a－b)=a