陜西省咸陽(yáng)市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）2

陜西省咸陽(yáng)市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、認(rèn)真填空（共13分）1．如果6：m=n：10，那么mn=。2．看圖填空。（1）圖形②可以看作是圖形①繞點(diǎn)O按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)°得到的。（2）圖形④可以看作是圖形①繞點(diǎn)O按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)°得到的。還可以看作是圖形③繞點(diǎn)O按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)°得到的。3．如果23a=12b（a，b均不為0），那么a：b=。如果X：1.5=Y（X，Y均不為0），那么X：Y=，X和Y成4．壓路機(jī)的前輪是圓柱形輪寬2米，直徑1.8米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10周，則這個(gè)壓路機(jī)每分鐘壓路平方米。5．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4cm2，它的高是10cm，這個(gè)圓柱的底面半徑是cm。6．一個(gè)長(zhǎng)為4分米、寬為3.14分米、高為6.28分米的長(zhǎng)方體水槽中裝有水，慢慢放入一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒(méi)后水面上升了1厘米且沒(méi)有溢出，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是厘米。二、仔細(xì)判斷（共5分）7．如圖，一面小旗被扶起插好，這面小旗繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。（）8．如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（）9．把一個(gè)長(zhǎng)為3米、寬為2米的長(zhǎng)方形零件按1：20縮小后畫(huà)在紙上，畫(huà)出的零件的長(zhǎng)是15厘米，面積是150平方厘米。（）10．一個(gè)圓柱體的高增加2厘米，它的表面積就比原來(lái)增加12.56平方厘米，則這個(gè)圓柱體的底面積是3.14平方厘米。（）11．把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是200.96立方分米。（）三、合理選擇（共10分）12．將正方形以對(duì)角線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是（）。A． B． C． D．13．將左圖繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形是（）。A． B． C． D．14．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是123A．35 B．13 C．5315．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高是25cm，底面直徑是高的45。做這個(gè)水桶大約需要（）cm2A．2826 B．1884 C．1570 D．31416．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，這個(gè)圓柱和圓錐的體積比是3：2，圓柱和圓錐高的比是（）。A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1四、巧思妙算（共22分）17．應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成的比例。（共5分）（1）3：2和13：12 （2）2.5：5和2：4 18．解方程（1）0.5：18=21：x （2）0.3（3）x：12.5=8：25 （4）3419．計(jì)算（1）的表面積，計(jì)算（2）的體積。（單位：dm）（1）（2）五、圖形世界（共24分）20．按要求畫(huà)圖⑴畫(huà)出將圖形A先向下平移3格，再向右平移4格后的圖形。⑵畫(huà)出將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。⑶以虛線MN為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形B的軸對(duì)稱(chēng)圖形。21．先按3：1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1：2縮小。22．迷人的樂(lè)園設(shè)施如下圖（1）百寶園距開(kāi)心樂(lè)園門(mén)口有300m，圖上距離是cm，這個(gè)示意圖的比例尺是。（2）若卡卡從展臺(tái)出發(fā)，經(jīng)過(guò)開(kāi)心樂(lè)園門(mén)口，到書(shū)畫(huà)樂(lè)園的實(shí)際距離是m。（3）游樂(lè)園在展臺(tái)北偏東45°，距展臺(tái)實(shí)際距離為400m處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出游樂(lè)園的位置。23．一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過(guò)20千克）后長(zhǎng)度會(huì)伸長(zhǎng)。下面是掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的變化情況。掛上物體的質(zhì)量/千克024681012彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/厘米00.511.522.53（1）判斷掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是不是成正比例？說(shuō)明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。（3）如果掛上7千克的物體，那么彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)厘米。（4）要使彈簧伸長(zhǎng)4.5厘米，應(yīng)掛上千克的物體。六、解決問(wèn)題（共26分）24．用一輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。載重/噸4610121520運(yùn)送次數(shù)/次3020（1）將上表補(bǔ)充完整。（2）判斷運(yùn)送的次數(shù)與汽車(chē)載重的噸數(shù)是不是成反比例？說(shuō)明理由。（3）如果用載重為30噸的大貨車(chē)運(yùn)送這批貨物，幾次可以運(yùn)送完這批貨物？25．深圳世界之窗的埃菲爾鐵塔模型高108米，是按照與原塔高度的比為1：3來(lái)建造的。埃菲爾鐵塔的實(shí)際高度是多少米？（用比例解答）26．在一幅比例尺是1：6000000的地圖上量得甲、乙兩地間的距離是8厘米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行駛60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？27．小明家要在衛(wèi)生間墻角的浴房處做一扇弧形玻璃門(mén)（兩墻夾角90°，如下圖）。這個(gè)弧形玻璃門(mén)至少需要玻璃多少平方米？28．一個(gè)實(shí)心圓柱體鐵塊的底面直徑是8分米，高是6分米，將這個(gè)實(shí)心圓柱體鐵塊熔成一個(gè)實(shí)心圓錐體，這個(gè)實(shí)心圓錐體的高比圓柱體鐵塊的高多13

答案解析部分1．【答案】60【解析】【解答】解：6：m=n：10

mn=6×10

mn=60

故答案為：60?！痉治觥勘壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這是比例的基本性質(zhì)，就此解答。2．【答案】（1）順；90（2）逆；90；順；90【解析】【解答】解：（1）圖形②可以看作是圖形①繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的。

（2）圖形④可以看作是圖形①繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的。還可以看作是圖形③繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的。

故答案為：（1）順，90；（2）逆，90；順，90。【分析】圖形旋轉(zhuǎn)與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向一致為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，就此解答。3．【答案】3：4；3：2；正【解析】【解答】解：23a=12b

a：b=12：23

a：b=3：4；

X：1.5=Y

X：Y=1.5：1

X：Y=3：2

X比Y的比值是1.5，所以X和Y成正比例。4．【答案】113.04【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10

=3.14×3.6×10

=3.14×36

=113.04（平方米）

故答案為：113.04。

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；計(jì)算出圓柱形前輪的側(cè)面積，再乘轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)即可。5．【答案】3【解析】【解答】解：188.4÷10÷3.14÷2

=18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（cm）

故答案為：3。

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。先算出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高，再計(jì)算底面半徑。6．【答案】12【解析】【解答】解：4分米=40厘米；3.14分米=31.4厘米；20÷2=10（厘米）

40×31.4×1×3÷（3.14×102）

=1256×3÷314

=3768÷314

=12（厘米）

故答案為：12。

【分析】長(zhǎng)方體水槽中上升的水的體積就是圓錐形鐵塊的體積，求出其體積，再計(jì)算它的高，h=3V錐÷S。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：這面小旗繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。8．【答案】正確【解析】【解答】解：ab+2=12

ab=12-2

ab=10

a和b成反比例。

故答案為：正確。

【分析】ab+2=12，經(jīng)計(jì)算可得出ab=10，a和b的積一定，所以成反比例。9．【答案】正確【解析】【解答】解：3米=300厘米；2米=200厘米

300×120=15（厘米）

200×120=10（厘米）

15×10=150（平方厘米）

畫(huà)出的零件面積是150平方厘米。

故答案為：正確。

【分析】把這個(gè)零件的長(zhǎng)、寬分別縮小到原來(lái)的10．【答案】正確【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2

=6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12=3.14（平方厘米）

故答案為：正確。

【分析】圓柱體的高增加2厘米后，增加的表面積是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，就此可以求出底面半徑，再計(jì)算它的底面積。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×4

=3.14×4×4

=3.14×16

=50.24（立方分米）

削成的最大圓柱的體積是50.24立方分米。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的高和底面直徑都是4分米，V圓柱=Sh，由此計(jì)算判斷。12．【答案】D【解析】【解答】解：將正方形以對(duì)角線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是故答案為：D。

【分析】將正方形以對(duì)角線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是兩個(gè)完全一樣的圓錐體底面重合組合成的圖形。13．【答案】C【解析】【解答】解：繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形是

故答案為：C。

【分析】圖形旋轉(zhuǎn)后形狀和大小不變，只改變方向。14．【答案】A【解析】【解答】解：1÷123=35，所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是35【分析】比例中兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則積是1，就此求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。15．【答案】B【解析】【解答】解：25×45=20（cm）

3.14×20×25+3.14×（20÷2）2

=3.14×500+3.14×100

=1570+314

=1884（cm2）

【分析】這個(gè)水桶大約需要的鐵皮，就是圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積，就此計(jì)算選擇。16．【答案】A【解析】【解答】解：3：（2×3）

=3：6

=1：2

故答案為：A?！痉治觥縑圓柱=Sh，V錐=Sh÷3；一個(gè)圓錐是與它底面積、體積相等的圓柱體高的3倍，所以這個(gè)圓柱和圓錐的體積比是3：2，圓柱和圓錐高的比是：3：（2×3）=1：2。17．【答案】（1）因?yàn)?×12≠2×所以3：2和13：1（2）因?yàn)?.5×4=5×2所以2.5：5和2：4可以組成比例，組成的比例是2.5：5=2：4。（3）因?yàn)?所以45：5【解析】【分析】運(yùn)用比例的基本性質(zhì)（比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積）判斷兩個(gè)比是否成比例，或運(yùn)用比例的定義（兩個(gè)比值相等的比能組成比例）判斷兩個(gè)比是否成比例。18．【答案】（1）解：0.5x=18×21

0.5x=378

x=756（2）解：0.3x=5×1.2

0.3x=6

x=20（3）解：25x=12.5×8

25x=100（4）解：8x=34×12

8x=38【解析】【分析】根據(jù)比例的的基本性質(zhì)(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)，已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。19．【答案】（1）解：2×3.14×（18.84÷3.14÷2）2+18.84×4=56.52+75.36=131.88（dm2）答：表面積是131.88dm2。（2）解：13×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2=3.14+12.56=15.7（dm3）答：體積是15.7dm3。【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)求出底面半徑；

（2）這個(gè)立體圖形由一個(gè)圓柱體的一個(gè)圓錐體組成，分別計(jì)算其體積相加即可，V圓柱=Sh，V錐=Sh÷3。20．【答案】【解析】【分析】（1）先平移圖形A的某一點(diǎn)或一條線段，確定其位置再畫(huà)出圖形，圖形的大小和形狀不變；

（2）將圖形A的某一條線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，確定其位置再畫(huà)出圖形，圖形方向改變，大小和形狀不變；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸MN的右側(cè)確定圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等）再畫(huà)出來(lái)即可。21．【答案】【解析】【分析】根據(jù)縮放要求，把三角形的底和高擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，再畫(huà)出來(lái)即可，圖形的形狀不變。22．【答案】（1）3；1：10000（2）700（3）【解析】【解答】解：（1）百寶園距開(kāi)心樂(lè)園門(mén)口有300m，圖上距離3cm，

3cm：300m=3cm：30000cm=1：10000；

（2）7÷110000=70000（厘米）；70000厘米=700（米）；

（3）比例尺為1：1000，1：1000=展臺(tái)到游樂(lè)園的圖上距離：400m，展臺(tái)到游樂(lè)園的圖上距離為4cm；

故答案為：（1）3；1：10000；（2）700。

【分析】比例尺=圖上距離23．【答案】（1）因?yàn)?0.5（2）（3）1.75（4）18【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?0.5（3）7÷4=1.75（厘米）；

（4）4.5×4=18（千克）；

故答案為：（3）1.75；（4）18。

【分析】掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的比值一定，所以成正比例；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出各點(diǎn)再連線，成正比例的點(diǎn)連線是一條直線。掛上物體的質(zhì)量：彈簧的長(zhǎng)度=4。24．【答案】（1）載重/噸4610121520運(yùn)送次數(shù)/次3020121086（2）解：因?yàn)?×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120這批貨物的重量是定值，所以運(yùn)送的次數(shù)與汽車(chē)載重的噸數(shù)是成反比例。（3）解：120÷30=4（次）答：4次可以運(yùn)送完這批貨物。【解析】【解答】（1）這批貨的重量為：30×4=120（噸）；120÷10=12（次）；120÷15=8（次）