5.3 分式的加減法 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

5.3分式的加減法第五章分式與分式方程逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2同分母分式的加減法分式的通分異分母分式的加減法分式的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)同分母分式的加減法1

2.

同分母分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減；(2)分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；(3)結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)分式或整式.特別解讀“分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子整體相加減，在計(jì)算時(shí)，若分子是多項(xiàng)式，必須帶上括號(hào)然后再運(yùn)算.例1

解題秘方：按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.

知識(shí)點(diǎn)分式的通分21.

分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.2.

最簡(jiǎn)公分母通分時(shí)，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.3.通分的一般步驟(1)確定最簡(jiǎn)公分母；(2)用最簡(jiǎn)公分母分別除以各分式的分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：?約分與通分都是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形，即變形之后每個(gè)分式的值都不變.?約分是針對(duì)一個(gè)分式來說的，約分可使分式得以簡(jiǎn)化，而通分是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.

例2解題秘方：先確定最簡(jiǎn)公分母，然后再通分.先因式分解，再取多項(xiàng)式因式的最高次冪.

4和6的最小公倍數(shù)是12，x，y，z分別取最高次冪.

兩個(gè)多項(xiàng)式的積.

3a2b2ca(a＋1)(a－1)

知識(shí)點(diǎn)異分母分式的加減法3

2.

異分母分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；(2)加減：按照同分母分式加減運(yùn)算的一般步驟進(jìn)行計(jì)算.注意異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分.特別解讀通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，分式與分式相加減時(shí)的最簡(jiǎn)公分母是各分母的所有因式的最高次冪的積.

例3解題秘方：異分母分式相加減，先找最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分，變?yōu)橥帜阜质?，再按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.

在通分時(shí)，整式看成分母是1，整式作為分子的“分式”，若是多項(xiàng)式，則看成一個(gè)整體，通分時(shí)要帶上括號(hào).

B

B

知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算41.

分式的混合運(yùn)算順序分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算有相同的運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，然后算加減.有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行，對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行.2.進(jìn)行分式混合運(yùn)算的方法(1)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，此時(shí)先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(2)運(yùn)算過程中及時(shí)約分化簡(jiǎn)，有時(shí)可使解題過程簡(jiǎn)單.(3)運(yùn)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式.特別提醒?分式混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和解題步驟，把好符號(hào)關(guān).?分式除法只有轉(zhuǎn)化為乘法后才能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.

例4解題秘方：在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的