華科大低溫技術(shù)原理與設(shè)備講義04獲得低溫的方法

第四章獲得低溫的方法1氣體絕熱節(jié)流1.1焦耳—湯姆遜（J—T）效應(yīng)焦耳—湯姆遜膨脹是這樣構(gòu)成的：在絕熱條件下，氣體通過一個多孔塞從高壓區(qū)向低壓區(qū)膨脹，如圖4-1所示。當(dāng)流動充分緩慢時，在多孔塞兩側(cè)氣體有完全確定的壓力和溫度。圖4-1焦耳-湯姆遜實驗示意圖因為這個過程沒有傳熱、沒有作軸功、沒有位能變化，所以穩(wěn)定流動方程可表示為 （1） 如果設(shè)法讓面積2大于面積1而使得兩項動能相等或近似相等，或者干脆假定體積流率小，動能之差可以忽略，那么動能項可以忽略。因此，穩(wěn)定流動方程簡化為 （2） 在焦耳—湯姆遜膨脹中初態(tài)焓和終態(tài)焓是相等的。需要說明的是由于氣體在初始平衡狀態(tài)到終止平衡狀態(tài)的路程上經(jīng)過非平衡狀態(tài)，所以這一過程是不可逆的。1.2焦耳—湯姆遜系數(shù)及轉(zhuǎn)換曲線可以進行一系列焦耳—湯姆遜膨脹實驗。在每次實驗中高壓側(cè)的p1值和T1值保持相同，但是低壓側(cè)維持不同的p2值，例如，，等等，并測量出相應(yīng)的溫度T2值。然后可把這些數(shù)據(jù)畫在圖上，得到離散點1，2a，2b，2c等等，如圖4-2a所示。因為，所以通過這些點畫出的一條光滑曲線是等焓曲線。但是，這條曲線不代表氣體通過多孔塞所進行的過程。再作一系列另外的相類似實驗，在每系列實驗中采用不同的p1和T1常數(shù)值，可以得到對應(yīng)于不同h值的曲線簇。這樣一簇等焓曲線如圖4-2b所示。（a）（b）圖4-2焦耳—湯姆遜實驗的等焓曲線和轉(zhuǎn)換曲線在圖中等焓曲線在任一點的斜率叫做焦耳-湯姆遜系數(shù) 的值可以是正的、負的或者零。=0的點相應(yīng)于等焓曲線上最高溫度值點，叫做轉(zhuǎn)換點。所有轉(zhuǎn)換點的軌跡叫做轉(zhuǎn)換曲線。在轉(zhuǎn)換曲線以內(nèi)的區(qū)域（其中），溫度隨著壓力降低而降低，此為冷效應(yīng)。而在轉(zhuǎn)換曲線以外的區(qū)域（其中），溫度隨壓力降低而升高，此為熱效應(yīng)。轉(zhuǎn)換曲線與溫度坐標(biāo)軸交點的溫度叫做最大轉(zhuǎn)換溫度。這意味著利用J—T膨脹液化氣體時，膨脹前的初始溫度必須低于最大轉(zhuǎn)換溫度。與其它熱力參數(shù)的關(guān)系可作以下進一步的推導(dǎo)：，。節(jié)流時dh=0，所以。 應(yīng)用熱力學(xué)基本關(guān)系式，還可進一步推出， 從中可得和。 代入得。 對于理想氣體，比容，，因此，實際氣體表達式可通過實驗來建立，也可以根據(jù)范德瓦爾方程求得后代入（7）得到， 當(dāng)比體積很大時，式（8）可簡化為。該式表明，當(dāng)，為正；當(dāng)，為負。由式可知，當(dāng)時，，從而可得轉(zhuǎn)化溫度， 聯(lián)立式（3.9）及范德瓦爾方程，消去得：，。 式表示轉(zhuǎn)化溫度與壓力之間的關(guān)系。它在圖上為一連續(xù)曲線，稱為轉(zhuǎn)化曲線。由式（3.9）可知，針對范德瓦爾氣體的最高轉(zhuǎn)化溫度，（此時或）。表列出了一部分氣體的最高轉(zhuǎn)化溫度及其臨界溫度，原則上可以將氣體分成兩類，第一類是最高轉(zhuǎn)化溫度高于環(huán)境溫度；第二類是最高轉(zhuǎn)化溫度低于環(huán)境溫度，例如氦，氫，氖。第一類氣體可以單獨用焦耳—湯姆遜效應(yīng)來液化，而第二類氣體不能單獨用焦耳—湯姆遜效應(yīng)來液化，必須另外使用膨脹機或預(yù)冷來降低節(jié)流前的溫度，這樣才能得到液體產(chǎn)品。表3.1部分氣體的最大轉(zhuǎn)化溫度及其臨界溫度氣體最大轉(zhuǎn)化溫度(K)臨界溫度氣體最大轉(zhuǎn)化溫度(K)臨界溫度氣體最大轉(zhuǎn)化溫度(K)臨界溫度He4455.199空氣603132.55CH4939190.7H220532.98CO652132.92CO21500304.3Ne25044.4Ar794150.86N2621126.25O2761154.77例題1空氣由＝5000kPa,=300K節(jié)流到＝100kPa,試求其溫降。解：對于空氣當(dāng)<kPa時，有經(jīng)驗公式其中；。則有經(jīng)積分整理后可得“代入數(shù)值即可求得K還可用簡便的方法，即按計算：開始節(jié)流時：K/kPa估計溫降為10K,則為290K,因此在節(jié)流結(jié)束時：K/kPa故K/kPaK從上例可看出兩種方法的結(jié)果是一樣的。不過，如果用后一種方法，則要在計算之前對作出估計；如果計算結(jié)果與估計值相差較大時，需要另行估計，直到估計值與計算結(jié)果基本相等為止。2．絕熱膨脹氣體等熵膨脹時，壓力的微小變化所引起的溫度變化稱為微分等熵效應(yīng)。。 利用焓的特性式，可以導(dǎo)出，。對于等熵過程，ds=0，則 (12)由式（12）可知，對于氣體總有成立，因此氣體等熵膨脹時溫度總是降低的，產(chǎn)生冷效應(yīng)。其原因在于，在膨脹過程中輸出外功及膨脹后氣體的內(nèi)位能增大，這能量都是靠內(nèi)動能的降低來提供的，因此氣體的溫度總是下降的。對于理想氣體，由狀態(tài)方程可得：，，，，, （13）. （14）上式中為氣體的絕熱指數(shù)。從該式可以看出，等熵膨脹過程的溫差，不但隨著膨脹比的增大而增大，而且還隨初溫的提高而增大，因此，為了增大等熵膨脹的溫降，可以提高初溫及增大膨脹比。3焦耳—湯姆遜膨脹與等熵膨脹的比較理論比較（1）比較與式可以看出： （15）因為始終為正值，故微分等熵效應(yīng)總是大于焦耳—湯姆遜效應(yīng)。因此對于同樣的初參數(shù)和膨脹壓力范圍，等熵膨脹的溫降比節(jié)流膨脹的要大得多，如圖3中的及所示。（2）當(dāng)焦耳—湯姆遜膨脹用于致冷時，膨脹前的初始溫度必須低于其最大轉(zhuǎn)換溫度，但克服約束力的絕熱膨脹總會產(chǎn)生冷卻效果，不受初始溫度影響。(3)可逆絕熱膨脹過程的制冷量比焦耳—湯姆遜膨脹過程的制冷量大（膨脹功）。（4）由式（14）可知在給定的壓力降情況下，由絕熱可逆膨脹產(chǎn)生的溫度降隨初溫降低而減少，然而在焦耳—湯姆遜膨脹的情況下，正好相反，故從熱力學(xué)觀點來看，可逆絕熱膨脹優(yōu)越于焦耳—湯姆遜膨脹。實際比較以上僅是對兩種過程從理論方面的比較。在實用方面尚有如下一些不同因素：（1）焦耳—湯姆遜膨脹過程使用節(jié)流閥，結(jié)構(gòu)比較簡單，也便于調(diào)節(jié)；等熵膨脹則需要膨脹機，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且活塞式膨脹機還有帶油的問題。（2）在膨脹機中不可能實現(xiàn)等熵膨脹過程，因而實際上能得到的溫度效應(yīng)及制冷量比理論值要小，如圖3中的1—3，所示，這就使等熵膨脹過程的優(yōu)點有所減色。（3）節(jié)流閥可以在氣液兩相區(qū)內(nèi)工作，即節(jié)流閥出口可以允許有很大的帶液量；但帶液的兩相膨脹機制造技術(shù)尚不成熟。（4）初溫越低，節(jié)流同等熵膨脹的差別越小，此時，應(yīng)用焦耳—湯姆遜膨脹即節(jié)流較為有利。（5）在低溫下，膨脹機械存在著潤滑上的困難。反之，焦耳—湯姆遜膨脹裝置沒有運動部件因而沒有潤滑問題。因此，焦耳—湯姆遜膨脹和等熵膨脹這兩個過程在低溫裝置中都有應(yīng)用，它們的選擇，依具體條件而定。圖4-3焦耳—湯姆遜膨脹及等熵膨脹的溫降及制冷量4．絕熱退磁絕熱退磁制冷原理1．絕熱退磁制冷是先將順磁鹽等溫磁化，分子由排列不規(guī)則到規(guī)則，要放熱，2．然后再絕熱退磁，分子排列由規(guī)則到不規(guī)則，要吸熱，消耗內(nèi)能，因而降溫制冷。絕熱退磁制冷過程（工程上實現(xiàn)——書上圖）絕熱退磁制冷方法的熱力學(xué)證明簡單磁性系統(tǒng)熱力學(xué)基本方程：令→定場強比熱10等溫磁化，dT=0∵總是小于0∴放熱。20絕熱退磁ds=0由居里定律：可算出溫降。超導(dǎo)熱開關(guān)

第三章思考題：氫的正仲態(tài)轉(zhuǎn)化，氦的λ相變及相圖第四章作業(yè)1．1kmol空氣有p=98kpa,T=300K等溫壓縮到p=2500kpa,然后經(jīng)節(jié)流閥節(jié)