2022-2023學(xué)年浙江省杭州市五年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破試卷AB卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市五年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破試卷

（A卷）

一、填空題（共22分）

1.（本題3分）在2、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（）。

2.（本題4分）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

60mL=（）L0.0960?=（）cm3

408cm3=（）dm30.6dm3=（）L

3.（本題3分）在括號(hào)里填上或

3169

0.4（）—0.5（）--（）—

'710'27、710

4.（本題2分4里面有（）個(gè):，再添上（）個(gè):就是最小質(zhì)數(shù)。

5.（本題2分）把兩個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）

平方分米。

6.（本題2分）有一個(gè)棱長(zhǎng)1米的正方體木塊，把它的6個(gè)面都涂成紅色，然后再把它切成棱長(zhǎng)

1分米的小正方體木塊，沒(méi)有涂紅色的小正方體木塊有（）個(gè)。

7.（本題2分）有25瓶鈣片，其中有一瓶少了2片，其余的都一樣重。如果用天平秤，至少要

稱（）次，就能保證找到了少了2片的那瓶鈣片。

8.（本題2分）陳叔叔沖了一杯咖啡，第一次喝了半杯，第二次喝了剩下半杯的一半。最后剩下

這杯咖啡的（）0（填分?jǐn)?shù)）

9.（本題2分）把一個(gè)表面積為42cm2的正方體，切成3個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了

（）cm2o

二、判斷題（共10分）

1（）.（本題2分）奇數(shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)。（）

11.（本題2分）一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積和體積相等。（）

12.（本題2分）大于"又小于1的分?jǐn)?shù)不存在。（）

13.（本題2分）小紅把一盒蛋糕的:分給爸爸，；分給媽媽，E分給自己。（）

第1頁(yè)/總37頁(yè)

14.（本題2分）既要知道每天“新冠肺炎”新增確診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用

折線統(tǒng)計(jì)圖。（）

三、選擇題（共10分）

15.（本題2分）20以內(nèi)，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（）個(gè)。

A.5B.7C.6D.4

16.（本題2分）將下面左圖按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的圖形是（）.

17.（本題2分）一盒酸奶，外包裝是長(zhǎng)方體形狀，包裝紙上標(biāo)注“凈含量450mL”，實(shí)際外包裝

長(zhǎng)8cm、寬5cm、那么高最有可能是（）厘米。

A.10B.11C.12D.20

18.（本題2分）|的分母加27,分子應(yīng)（

），分?jǐn)?shù)大小不變。

A.加27B.乘3C.乘4D.加20

19.（本題2分）下圖中，甲、乙兩品牌空調(diào)銷量相差最多的是（）。

某電器城2017-2020年兩種品牌空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

銷售量/臺(tái)---甲品牌

A.2017年B.2018年C.2019年D.2020年

四、計(jì)算題（共24分）

第2頁(yè)/總37頁(yè)

20.（本題4分）直接寫出得數(shù)。

,23_1_314￡

1H—=--H—=1-

75577TT

9」7_21_1

1239925

21.（本題8分）計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

51

一+—(2)2一2一百

⑴i1261818

5653

⑶I(4)---1--------1—

74)12111211

22.(本題9分)解方程。

/、231}_1

(1)x——=—(2)+X=

5432

23.（本題3分）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的體積。

15厘米

12厘米

7厘米

五、作圖題（共10分）

24.（本題6分）觀察如下圖的立體圖形，在方格中分別畫出從正面、上面和左面看到平面圖形。

正面上面左面

第3頁(yè)/總37頁(yè)

（1）畫出將三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，并標(biāo)上字母ARC，。

（2）將三角形ABC向右平移5格，畫出平移后的圖形，標(biāo)上①。

（3）以直線1為對(duì)稱軸，畫出圖①的軸對(duì)稱圖形，標(biāo)上②。

六、解答題（共24分）

26.（本題4分）李叔叔加工了5個(gè)精密零件，其中有一個(gè)零件內(nèi)部有砂眼，比別的零件輕。為

保證精密零件的質(zhì)量，要找出這個(gè)次品。你能用無(wú)硅碼的天平很快把它找出來(lái)嗎？

27.（本題4分）有14枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假硬幣比真硬幣要重。用天平稱，至少要

稱幾次才能把假硬幣找出來(lái)？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)單的過(guò)程。

28.（本題4分）有95個(gè)蘋果，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好

裝完嗎？如果不能，至少還需要多少個(gè)蘋果才能正好裝完？

五年級(jí)一共有360人，］.A|我們五（1）班有45人,

戴近視搐的有68人。、eB」戴近視投的有6人。

29.體題4分）1---------------N&4------------------

五（1）班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年級(jí)的總體情況相比怎么樣？

30.（本題4分）一塊地有2公頃，其中5種大豆，；種棉花，其余的種玉米，種玉米的面積占這

塊地的幾分之幾？

第4頁(yè)/總37頁(yè)

31.（本題4分）新冠疫情肆虐，五（2）班同學(xué)發(fā)起為疫區(qū)人民獻(xiàn)愛心募捐活動(dòng)，他們用紙板制

作了募捐用的“愛心箱”，“愛心箱”是一個(gè)底面周長(zhǎng)為20分米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的分米數(shù)都是合

數(shù)，高為3分米，前面開了一個(gè)投錢孔，投錢孔的面積是1.2平方分米。（如下圖）

求：（1）這個(gè)“愛心箱''的外表面積是多少平方分米？（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（2）這個(gè)“愛心箱”的容積是多少立方分米？

第5頁(yè)/總37頁(yè)

答案:

1.2、974、511、51、97

【分析】

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除1和它本身兩個(gè)因數(shù)以外還有其它因數(shù)的數(shù)是合

數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

【詳解】

在2、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、97,合數(shù)有4、51,奇數(shù)有1、51、97。

解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)的概念。

2.0.06960000.4080.6

【分析】

低級(jí)單位mL化高級(jí)單位L,除以進(jìn)率1000即可；高級(jí)單位nP化低級(jí)單位cm3,乘進(jìn)率

1000000即可；低級(jí)單位err?化高級(jí)單位dnP,除以進(jìn)率1000即可;ldm3=lL,據(jù)此選擇。

【詳解】

60mL=0.06L

0.096m3=96000cm3

408cm3=0.408dm3

0.6dm3=0.6L

本題考查名數(shù)換算，解答本題的關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。

3.>=<

【分析】

分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時(shí)，可用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可把

兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小即可。

【詳解】

0.4>—=0.3

10

660963

———v—=—

7701070

答案第6頁(yè)，共32頁(yè)

本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)化小數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。

4.511

【分析】

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，它就含有幾個(gè)這樣的單位，最小的質(zhì)數(shù)是2,用2減去原來(lái)的分?jǐn)?shù),

再看含有幾個(gè)這樣的單位。

【詳解】

由分析可得：￡里面有5個(gè):

o8

此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位;

也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。

5.1000

【分析】

把兩個(gè)正方體合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積減少了兩個(gè)正方形的面的面積，用兩個(gè)正

方體的表面積減去2個(gè)面的面積就是長(zhǎng)方體的表面積。

【詳解】

10x10x6x2-2x10x10

=1200-200

=1000（平方分米）

本題考查正方體、長(zhǎng)方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體、長(zhǎng)方體的表面積特

征。

6.512

【分析】

正方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律：三面有紅色的正方體都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè).兩

面有紅色的小正方體都在棱上，所以有（棱上的個(gè)數(shù)-2）xl2個(gè).只有一個(gè)面有紅色的在

答案第7頁(yè)，共32頁(yè)

六個(gè)面上，所以有（棱上的個(gè)數(shù)一2）x（棱上的個(gè)數(shù)-2）x6個(gè)，六個(gè)面都沒(méi)有紅色的在大

正方體的中間，所以只有（棱上的個(gè)數(shù)一2）x（棱上的個(gè)數(shù)一2）x（棱上的個(gè)數(shù)一2）個(gè)。

【詳解】

1米=10分米,10x10x10=1000

所以把1立方米的正方體木塊切成1立方分米的小正方體，長(zhǎng)寬高各10個(gè)小正方體，共1000

個(gè)小正方體。沒(méi)有涂色的小正方體都在這個(gè)正方體的內(nèi)部，是長(zhǎng)為10—2=8（個(gè)）的正方

體。

8x8x8

=64x8

=512（個(gè)）

解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓?。喝嫱可脑陧旤c(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面

涂色的在每個(gè)面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部。

7.3

【分析】

根據(jù)找次品的方法，一般把鈣片的瓶數(shù)平均分，不平均可以讓第三份多一點(diǎn)，然后進(jìn)行稱量,

由此進(jìn)行解答即可。

【詳解】

先把25瓶鈣片分成8瓶，8瓶，9瓶的3份，取兩份8瓶的放在天平兩端，如果天平平衡，

少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。

把9瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一

份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。

把3瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一

份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。

至少要稱3次，就能保證找到少了2片的那一瓶。

解答此題的關(guān)鍵是，將25瓶鈣片進(jìn)行合理的分組，從而能逐步找出次品。

【分析】

把這杯咖啡看作單位“1”，第一次喝了半杯，即喝了g杯，還剩下g杯；第二次喝了剩下半

杯的一半，即;杯的I，相當(dāng)于喝了!杯；用“1”減去這兩次一共喝的咖啡之和，就是還剩

224

答案第8頁(yè)，共32頁(yè)

下這杯咖啡的幾分之幾。

【詳解】

~4

本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是理解“第二次喝了剩下半杯的一半''是!杯。

4

9.28

【分析】

根據(jù)正方體的表面積公式S=6a2可知，正方體一個(gè)面的面積=正方體的表面積+6；把一個(gè)

正方體切成3個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，需切2次，增加4個(gè)正方形的面積；用正方體一個(gè)面的

面積乘4,即可求出切成3個(gè)長(zhǎng)方體后增加的表面積。

【詳解】

42+6=7(cm2)

7x4=28(cm2)

抓住正方體切割的特點(diǎn)，切n次，增加2n個(gè)正方形的面積；掌握正方體的表面積公式并靈

活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。

io.q

【分析】

奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

①偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)；

②奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)；

③偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)；

④任意個(gè)偶數(shù)相加得偶數(shù)；

⑤偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得偶數(shù)；

⑥奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得奇數(shù)；

⑦偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)；

答案第9頁(yè)，共32頁(yè)

⑧奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)；

⑨偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)。

【詳解】

奇數(shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)，說(shuō)法正確。

故4

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

11.X

【分析】

物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。體積是指物體所占空間的大小。表面積和

體積意義不同，無(wú)法比較，據(jù)此分析。

【詳解】

一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積和體積無(wú)法比較，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故x

正方體表面積=棱長(zhǎng)/棱長(zhǎng)/6,正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。

12.x

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將已知分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘1、2、3、4……，進(jìn)而找出大于］又

小于1的分?jǐn)?shù)

【詳解】

號(hào)士,在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有3

71471414

：=卷，T=在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有（、/；

所以大于方2又小于］3的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

故X

解答此類問(wèn)題要注意對(duì)分母是否有限制。

13.x

答案第10頁(yè)，共32頁(yè)

【分析】

把這塊蛋糕看作單位“1”，用加法求出分給爸爸、媽媽、自己的蛋糕占這塊蛋糕的分率和,

再將所得的結(jié)果與“1”相比較，即可得出結(jié)論。

【詳解】

11>1,超過(guò)一個(gè)蛋糕，這種分法不對(duì)。

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故X

本題考查分?jǐn)?shù)加法的意義及應(yīng)用，確定單位“1”，掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵。

14.A/

【分析】

折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)

用線段順次連接起來(lái)。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減

變化情況。

【詳解】

既要知道每天“新冠肺炎”新增確診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖,

說(shuō)法正確。

故Y

關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

15.B

【分析】

把不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做

質(zhì)數(shù)；先找出20以內(nèi)的所有奇數(shù)，再?gòu)闹姓页鍪琴|(zhì)數(shù)的即可。

【詳解】

20以內(nèi)的奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；其中是質(zhì)數(shù)的有：3、5、7、11、

答案第11頁(yè)，共32頁(yè)

13、17、19,共7個(gè)。

故B

明確奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，根據(jù)概念先找出奇數(shù)，再?gòu)倪@些奇數(shù)中找出是質(zhì)數(shù)，需要注意的是,

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

16.C

【分析】

決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三

是旋轉(zhuǎn)角度。

【詳解】

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的圖形是

故C

物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。

17.C

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積+長(zhǎng)+寬，用凈含量+長(zhǎng)+寬，因?yàn)榘b盒有厚度，用進(jìn)一法保留近似

數(shù)，找到最接近的數(shù)據(jù)即可。

【詳解】

45g8+5

=450+40

=12（厘米）

故C

關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式。

18.C

【分析】

原分?jǐn)?shù)分母是9,現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分母是9+27=36,擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，原分?jǐn)?shù)分子是5,要

使前后分?jǐn)?shù)相等，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，變?yōu)?0,即20=5x4；據(jù)此解答。

【詳解】

答案第12頁(yè)，共32頁(yè)

根據(jù)分析，1的分母加27,分子應(yīng)乘4,分?jǐn)?shù)大小不變。

故C。

此題主要是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)

一步解答。

19.D

【分析】

當(dāng)表示甲、乙兩品牌空調(diào)銷量的點(diǎn)相距最遠(yuǎn)時(shí)，說(shuō)明兩種品牌空調(diào)銷量相差最多。

【詳解】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，2020年兩品牌空調(diào)銷量的點(diǎn)相距最遠(yuǎn)，說(shuō)明銷量相差最多；

故D。

讀懂統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)表示的含義是解答本題的關(guān)鍵，也可以計(jì)算出來(lái)再比較。

223

20.亍J；1；~

1753

12；\2'9;To

【詳解】

略

78

21.（1）—；（2）大；

249

29

（3）（4）-

【分析】

（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；

（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為2-（白7+213）進(jìn)行簡(jiǎn)算；

Io18

（3）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為J3-三5十；1進(jìn)行簡(jiǎn)算；

474

（4）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為1+（￡+三）進(jìn)行簡(jiǎn)算。

12121111

【詳解】

答案第13頁(yè)，共32頁(yè)

、751

⑴8一+—

126

77

812

7

24

2工巨

(2)

1818

r/713、

=2-(——+—)

1818

8

9

351

(3)

474

3_5

474

315

=—+一?——

447

=14

2

7

5653

(4)------1--------------4------

12111211

5

12121111

9

11

23(3)x衛(wèi)

22.(1)x=-；(2)

20670

【分析】

2

(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)加上：即可;

方程兩邊同時(shí)減去;即可;

(2)根據(jù)等式的性質(zhì),

方程兩邊同時(shí)加上X,再同時(shí)減足即可。

(3)根據(jù)等式的性質(zhì),

答案第14頁(yè)，共32頁(yè)

【詳解】

(1)X一一=

(2)-+x=-

(3)一一x=—

——x+x=——+x

31

-=-----FX

514

I_J__3_J_

14A14-514

37

x=—

70

23.336立方厘米

【分析】

如圖，把這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)看作12厘米，寬看作7厘米，高x2+寬=15厘米，代入寬的長(zhǎng)度,

可求得高為4厘米，利用長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,代入數(shù)據(jù)即可得解。

【詳解】

（15-7）+2

—4（厘米）

12x7x4=336（立方厘米）

24.見詳解。

【分析】

這個(gè)立方體是8個(gè)小正方體搭成的，從正面看有6個(gè)小正方形，分2層，上層最左邊最右邊

各有一個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形；從上面看能看到6個(gè)小正方形，分3層，第一層

答案第15頁(yè)，共32頁(yè)

有1個(gè)正方形，靠右對(duì)齊，第二層有4個(gè)正方形，第三層有1個(gè)正方形，靠左對(duì)齊；從左面

看有5個(gè)小正方形，分2層，上層有2個(gè)小正方形，下層有3個(gè)小正方形；據(jù)此完成作圖。

【詳解】

作圖如下：

本題主要考查畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面，上面，左面(或右面)觀察到的簡(jiǎn)

單的幾何體的圖形。

25.見詳解

【分析】

(1)將三角形的每個(gè)邊繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)將三角形ABC的每個(gè)頂點(diǎn)向右平移5格，再按順序依次連接，畫出平移后的圖形；

(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，據(jù)此畫出圖①的軸對(duì)稱圖

形。

【詳解】

如圖：

答案第16頁(yè)，共32頁(yè)

本題考查了圖形的運(yùn)動(dòng)，掌握旋轉(zhuǎn)、平移利軸對(duì)稱的作圖方法是解題的關(guān)鍵。

26.能

【分析】

根據(jù)找次品的辦法，一般把零件分成3份，盡量平均分，不平均可以讓第三份少一些，然后

進(jìn)行稱量，由此進(jìn)行解答即可。

【詳解】

第一次，把5個(gè)精密零件分成3份（2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)），取2個(gè)的兩份，分別放在天平兩側(cè),

若天平平衡，則較輕的是未取的一個(gè)，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；

第二次，取含有較輕的零件的2個(gè)，分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的精密零件。

答：至少2次能保證找到有沙眼的零件。

本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問(wèn)題的能力。

27.3次

【分析】

根據(jù)找次品的方法，先把這堆硬幣平均分成兩份，稱重后，再根據(jù)最優(yōu)策略把待測(cè)物品分成

3份，盡量平均分，如果不能平均分，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答。

【詳解】

把14枚外觀一樣的硬幣分成（7,7）兩份，

第一次：把兩份分別放在天平秤兩端，假硬幣在天平下降的一端；

第二次：把7枚硬幣分成（3,3,1）三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若

天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；

第三次：把3枚硬幣分成（1,1,1）三份，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平

答案第17頁(yè)，共32頁(yè)

衡，則假硬幣是未取的I枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；

所以用天平稱，至少要稱3次才能把假硬幣找出來(lái)。

答：至少要稱3次才能把假硬幣找出來(lái)。

解答此題的關(guān)鍵：①應(yīng)明確找次品的方法；②所需次數(shù)最少。

28.如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個(gè)蘋果才能正好裝完

【分析】

先計(jì)算一下95能不能被5和3整除，如果能，就能正好裝完，反之，則不能；求至少還需

幾個(gè)，先求出余數(shù)，然后用除數(shù)減去余數(shù)，即至少買的個(gè)數(shù)。

【詳解】

95+5=19（袋）

95+3=31（袋）....2（個(gè)）

3-2=1（個(gè)）

答：如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個(gè)蘋果才能正好裝完。

此題考查3和5的倍數(shù)特征，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。

29.五（1）班同學(xué)近視情況比五年級(jí)總體近視情況好一些

【分析】

用近視人數(shù)+總?cè)藬?shù)，分別求出五年級(jí)近視人數(shù)占全年級(jí)的幾分之幾，和五（1）班近視人數(shù)

占五（1）班的幾分之幾，比較即可.

【詳解】

17

68-360=—

90

答：五（1）班同學(xué)近視情況比五年級(jí)總體近視情況好一些。

求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法，此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。

答案第18頁(yè)，共32頁(yè)

【分析】

可以把這塊地的總面積看作單位力"，用單位“1"減去大豆和棉花占總面積的分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】

1-1-1

43

=-3----1

43

5

=五

答：種玉米的面積占這塊地的工

12

本題是把總面積看成單位“1”進(jìn)行計(jì)算，“2公頃”用不到，不要被數(shù)字迷惑。

31.（1）106.8平方分米；（2）72立方分米

【分析】

“愛心箱”是一個(gè)底面周長(zhǎng)為20分米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的和就是20+2=10（分米），因?yàn)殚L(zhǎng)

和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，所以長(zhǎng)為6分米，寬為4分米，高為3分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積

=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2,再減去投錢孔的面積即可；

（2）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高，據(jù)此解答。

【詳解】

（1）20+2=10（分米）

因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，所以長(zhǎng)為6分米，寬為4分米。

（4x6+3x4+3x6）x2-1.2

=（24+12+18）x2-1.2

=54x2-1.2

=108-1.2

=106.8（平方分米）

答：這個(gè)“愛心箱”的外表面積是106.8平方分米。

（2）4x6x3

=24x3

=72（立方分米）

答:這個(gè)“愛心箱”的容積是72立方分米。

此題考查的是長(zhǎng)方體的表面積和體積公式的應(yīng)用。

答案第19頁(yè)，共32頁(yè)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市五年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破試

卷

（B卷）

一、正確填空（每題2分，共20分）

1.（2分）6升66毫升=升

45分=時(shí)

2.（2分）1半的分?jǐn)?shù)單位是,再添上_______個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù).

3.（2分）把一條長(zhǎng)8%的繩子平均剪成5段,每段長(zhǎng)m,每段繩子是全長(zhǎng)的^---1-.,

4.（2分）如果那么M和N的最大公因數(shù)是,/和N的最小公倍數(shù)

O

是O

5.（2分）用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的形狀都是田二p

搭成這個(gè)立體圖形，最多需要個(gè)小正方體，最少需要個(gè)小正方體。

6.（2分）一個(gè)四位數(shù)“5口5口”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)

最小是,最大是o

7.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體的上面和左面分別如圖所示。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是cm2,

體積是cm^o

女m上面宏而女m

6cm

8.（2分）如果？的分母加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該加_______；如果條的分

618

母減12,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該減o

9.（2分）如圖所示，一個(gè)大梯形被分成了兩部分，三角形甲面積是梯形乙面積的^----

10.（2分）唐唐在桌面上用小正方體按如圖方式擺放。擺1個(gè)小正方體有5個(gè)面露在外面,

擺2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面……擺〃個(gè)小正方體有個(gè)面露在外面。

答案第20頁(yè)，共32頁(yè)

二、慎重選擇（每題2分，共20分）

11.（2分）一條長(zhǎng)3米的彩帶，用去了J?米，還剩下（）米。

2119

A.B.C.3卷D.2-=-

3333

12.（2分）如圖，直線上點(diǎn)/在0和1之間，點(diǎn)4表示的數(shù)可能是（）

13.（2分）下面選項(xiàng)中，不是正方體展開圖的是（）

口口'］1

A.B.HL卜卜C.r_^_p_D.???H

14.（2分）“迎亞運(yùn)”城市道路改造提升，某工程隊(duì)3天修完一條4.8千米的公路，平均

每天修多少千米？根據(jù)題意列出豎式，豎式中箭頭所指的“3”表示（）

16

3r^8

—4

/3

-

18

18

0

A.已經(jīng)修了3天B.已經(jīng)修了30天

C.已經(jīng)修了3千米D.已經(jīng)修了30千米

15.（2分）如表四張統(tǒng)計(jì)表是2021年浙江省第七次人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最適合用折

線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)整理數(shù)據(jù)的是（）

A.浙江省人口年齡統(tǒng)計(jì)表：

年齡人口數(shù)占比（%）

0~14歲868178113.45

15?59歲4381312367.86

60歲及以上350633518.70

B.浙江省人口文化程度統(tǒng)計(jì)表:

文化程度人口數(shù)占比（%）

大專及以上1007031216.99

高中（含中專）939763714.55

初中及一下4419963968.46

C.浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表:

答案第21頁(yè)，共32頁(yè)

地區(qū)杭州市寧波市溫州市嘉興市湖州市紹興市金華市衢州市舟山市臺(tái)州市麗水市

人口119360940428957290540086336757527097705068227618115781662288257339

數(shù)103389734786

（人）

D.浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表:

第次第一次第1次第三次第四次第五次第六次第七次

人口數(shù)（萬(wàn)2286582831.863888.464144.604676.985442.696456.76

人）

16.（2分）八熊遮住了甲、乙的一部分（如圖），原來(lái)的甲、乙長(zhǎng)度比較，則（）

1?CJY"—

A.甲比乙長(zhǎng)B.乙比甲長(zhǎng)

C.甲和乙一樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較

17.（2分）小塘買了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要稱（）次才能保證

找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。

答案第22頁(yè)，共32頁(yè)

20.（2分）容器中有一些水，小夏將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫

升水，隨后又將鐵棒勻速取出。如圖選項(xiàng)，正確反映了容器中水位變化情況的是（）

21.（4分）直接寫出得數(shù)。

5-7+14=,5、1

4-—-2——

66

0.43=17311

0.7+3=2—+1;

203434

22.（12分）遞等式計(jì)算（選擇合理的方法計(jì)算）

①壹41■嗦哈②7-74-17-瑞

③

@y+0.22+y+l.88

23.（6分）解方程

@2x+0,1=1.5

②…會(huì)）4

24.（2分）如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個(gè)物

體的體積。（請(qǐng)寫出主要過(guò)程）

四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）

25.（3分）將同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方

格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谟疫叿礁裰校謩e畫出這個(gè)立體圖形從正

面和左面看到的形狀。

答案第23頁(yè)，共32頁(yè)

26.（3分）按要求在方格中作圖。

（1）畫出三角形①繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形②。

（2）再畫出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。

27.（4分）學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)。一本科技書有42頁(yè)，小沙第一天看了全書的季,

第二天看了全書的青，還剩全書的幾分之幾沒(méi)看？

28.（4分）東東在自主學(xué)習(xí)時(shí)，用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)4而八寬3dm、高2而?的長(zhǎng)方

體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架（且沒(méi)有剩余）。這個(gè)正方體

框架的棱長(zhǎng)是多少分米？

29.（5分）2022年世界環(huán)境日（6月5日）主題是“只有一個(gè)地球”。錢塘小學(xué)五、六年

級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)，五年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量是六年級(jí)的1.5倍。五年級(jí)收集

了多少節(jié)廢電池？

30.（5分）周六9：00,小江和爸爸在“下沙文化中心”公交車站等車，看到126路公交

車和166路公交車同時(shí)來(lái)到車站。仔細(xì)觀察公交站牌（如圖），下一次這兩路公交車同

時(shí)到站是幾時(shí)幾分？

答案第24頁(yè)，共32頁(yè)

26

1下站

5

2

Z

E

n

t

M

A

W

學(xué),.

倒了

小夏

后，

到家

示。

圖所

計(jì)如

況統(tǒng)

程情

，行

回家

走路

直接

小夏

時(shí)，

放學(xué)