勾股定理復(fù)習(xí)總結(jié)小結(jié)-文檔

勾股定理復(fù)習(xí)總結(jié)小結(jié)/勾股定理復(fù)習(xí)定理：知識結(jié)構(gòu)定理：直角三角形的性質(zhì):勾股定理直角三角形的性質(zhì):勾股定理勾股定理勾股定理應(yīng)用:主要用于計(jì)算應(yīng)用:主要用于計(jì)算直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個直角三角形.直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個直角三角形.知識點(diǎn)回顧勾股定理的應(yīng)用勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題如何判定一個三角形是直角三角形先確定最大邊（如c）驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系若=，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形；若≠則△ABC不是直角三角形。勾股數(shù)滿足=的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17A289A2892253（1題圖）專題練習(xí)(一)勾股定理的計(jì)算1、如圖中字母A所代表的正方形的面積為()A、4B、8C、16D、642、一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法中正確的是（）第三邊一定為10B、三角形的周長為24C、三角形的面積為24D、第三邊有可能為103、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，（1）已知c＝4，b＝3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。（3）已知b=，∠B＝30°，求a。（4）已知a=，c=6，求∠A，∠B。（二）直角三角形的判定1、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=52、三角形的三邊長分別為a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定3、已知求由此為三邊的三角形的面積。（三）勾股定理的應(yīng)用題1圖1、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓形水杯中，設(shè)筷子露在外面的長度為hcm，則h的取值范圍是題1圖2、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是cm2題2圖3、如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的題2圖(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？題題3圖B’B’C’B′A′C′D′1、一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的B’點(diǎn)沿紙箱爬到D點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_____________。題題1圖2、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為。題題2圖3、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕的長為。題題3圖（五）解答題1、已知：如圖，在△中，，，，于，求的長．2、如圖，已知：，，，，求的長．3、如圖，中，，，，求BC邊上的高AD．

A64A641001、三個正方形的面積如圖所示，則正方形的面積是（）．題1題1圖2、、、是△的三邊，①，，②，，③∶∶=∶∶④，，。上述四個三角形中直角三角形有（）A．個B．個C．個D．個3、若一直角三角形兩邊長為和，則第三邊長為（）A．B．或C．或D．4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、5、直角三角形中，斜邊長為5cm，周長為12cm，則它的面積為()。A．12B．6C．8D．9B6、如圖，一個圓柱底面周長為6cm，高為4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則至少爬行__________.BA7、若直角三角形的兩邊長為12和5，求以第三邊為邊長的正方形的A題6圖面積是________.。題6圖8、在△ABC中，∠C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求△ABC三邊的長。課后練習(xí)1、Rt△一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則Rt△的周長為（）A、121 B、120 C、90 D、不能確定2、等腰三角形底邊上的高為6，周長為36，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、323、已知與互為相反數(shù)，則以、、為三邊的三角形是______三角形．4、△中，，，高，則△的周長為___________．5、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對角線DB上，則EB∶CE＝_________．6、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD對折，點(diǎn)C落在C′的位置，若BC＝2，則BC′＝_________．C′BC′BAAFAFEEDCBDC題5圖DCBDC題5圖題6圖題6圖5、已知，△中，，，邊上的中線，試說明△是等腰三角形．6、如圖，已知：在中，，分別以此直角三角形的三邊為直徑畫半圓，試說明圖中陰影部分的面積與直角三角形的面積相等．7、如圖，已知：，，于P．求證：．8、《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上