勾股定理復習總結小結-文檔

勾股定理復習總結小結/勾股定理復習定理：知識結構定理：直角三角形的性質:勾股定理直角三角形的性質:勾股定理勾股定理勾股定理應用:主要用于計算應用:主要用于計算直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個直角三角形.直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足則它是一個直角三角形.知識點回顧勾股定理的應用勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系。求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關系的問題如何判定一個三角形是直角三角形先確定最大邊（如c）驗證與是否具有相等關系若=，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形；若≠則△ABC不是直角三角形。勾股數滿足=的三個正整數，稱為勾股數如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17A289A2892253（1題圖）專題練習(一)勾股定理的計算1、如圖中字母A所代表的正方形的面積為()A、4B、8C、16D、642、一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法中正確的是（）第三邊一定為10B、三角形的周長為24C、三角形的面積為24D、第三邊有可能為103、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，（1）已知c＝4，b＝3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。（3）已知b=，∠B＝30°，求a。（4）已知a=，c=6，求∠A，∠B。（二）直角三角形的判定1、下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=52、三角形的三邊長分別為a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整數），則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定3、已知求由此為三邊的三角形的面積。（三）勾股定理的應用題1圖1、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓形水杯中，設筷子露在外面的長度為hcm，則h的取值范圍是題1圖2、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是cm2題2圖3、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的題2圖(1)A城是否受到這次臺風的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？題題3圖B’B’C’B′A′C′D′1、一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的B’點沿紙箱爬到D點，那么它所行的最短路線的長是_____________。題題1圖2、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為。題題2圖3、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點B與點D重合，落在處，若，則折痕的長為。題題3圖（五）解答題1、已知：如圖，在△中，，，，于，求的長．2、如圖，已知：，，，，求的長．3、如圖，中，，，，求BC邊上的高AD．

A64A641001、三個正方形的面積如圖所示，則正方形的面積是（）．題1題1圖2、、、是△的三邊，①，，②，，③∶∶=∶∶④，，。上述四個三角形中直角三角形有（）A．個B．個C．個D．個3、若一直角三角形兩邊長為和，則第三邊長為（）A．B．或C．或D．4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、5、直角三角形中，斜邊長為5cm，周長為12cm，則它的面積為()。A．12B．6C．8D．9B6、如圖，一個圓柱底面周長為6cm，高為4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則至少爬行__________.BA7、若直角三角形的兩邊長為12和5，求以第三邊為邊長的正方形的A題6圖面積是________.。題6圖8、在△ABC中，∠C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求△ABC三邊的長。課后練習1、Rt△一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則Rt△的周長為（）A、121 B、120 C、90 D、不能確定2、等腰三角形底邊上的高為6，周長為36，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、323、已知與互為相反數，則以、、為三邊的三角形是______三角形．4、△中，，，高，則△的周長為___________．5、如圖，已知：點E是正方形ABCD的BC邊上的點，現將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對角線DB上，則EB∶CE＝_________．6、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD對折，點C落在C′的位置，若BC＝2，則BC′＝_________．C′BC′BAAFAFEEDCBDC題5圖DCBDC題5圖題6圖題6圖5、已知，△中，，，邊上的中線，試說明△是等腰三角形．6、如圖，已知：在中，，分別以此直角三角形的三邊為直徑畫半圓，試說明圖中陰影部分的面積與直角三角形的面積相等．7、如圖，已知：，，于P．求證：．8、《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上