四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

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姓名:________班級:________成果:________

一、填空題(共14題；共15分)

1.〔1分〕(2022高三上武進(jìn)期中)已知P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，那么P∪Q=________．

2.〔1分〕(2022高一上東海期中)函數(shù)y=的定義域為________

3.〔1分〕(2022高一上徐州期中)假設(shè)f〔*〕和g〔*〕都是定義在R上的函數(shù)，且滿意f〔*﹣y〕=f〔*〕g〔y〕﹣g〔*〕f〔y〕，f〔﹣2〕=f〔1〕≠0，那么g〔1〕+g〔﹣1〕=________．

4.〔1分〕(2022高一上紅橋期中)某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總利潤y〔單位：萬元〕與總產(chǎn)量*〔單位：件〕的函數(shù)解析式為y=0.1*﹣150，假設(shè)公司想不虧損，那么總產(chǎn)量*至少為________．

5.〔1分〕(2022高一上遷西月考)設(shè)全集，假設(shè)，，

，那么集合________

6.〔1分〕假設(shè)集合A={〔*，y〕|*+y=5}，集合B={〔*，y〕|*﹣y=1}，用列舉法表示：A∩B=________

7.〔1分〕不等式|2*﹣1|+1＞0的解集為________．

8.〔1分〕(2022高一下蕪湖期末)不等式≥1的解集________．

9.〔1分〕給出以下四個命題：

①假設(shè)那么或；②假設(shè)，那么；③在△中，假設(shè)，那么；

④在一元二次方程中，假設(shè)，那么方程有實(shí)數(shù)根．其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是________．(填序號)

10.〔1分〕用列舉法表示不等式組的整數(shù)解的集合為________．

11.〔1分〕(2022高一上上海期中)集合{*|1＜*＜6，*∈N*}的非空真子集的個數(shù)為________

12.〔2分〕(2022高一上金華期中)設(shè)U=R，M={*|*≥1}，N={*|0≤*＜5}，那么M∩N=________，〔?UM〕∪〔?UN〕=________

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13.〔1分〕(2022高一上張家口月考)滿意條件的集合的個數(shù)有________個.

14.〔1分〕設(shè),那么的最大值為________.

二、選擇題(共5題；共10分)

15.〔2分〕(2022大慶模擬)以下結(jié)論中，正確的有〔〕

①不存在實(shí)數(shù)k，使得方程*ln*﹣*2+k=0有兩個不等實(shí)根；

②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a2+b2=2c2，那么角C的最大值為；

③函數(shù)y=ln與y=lntan是同一函數(shù)；

④在橢圓+=1〔a＞b＞0〕，左右頂點(diǎn)分別為A，B，假設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)〔不同于A，B〕，那么直線PA與直線PB斜率之積為定值．

A.①④

B.①③

C.①②

D.②④

16.〔2分〕以下兩個函數(shù)相同的是〔〕

A.f〔*〕=ln，g〔*〕=2ln*

B.f〔*〕=*，g〔*〕=〔〕2

C.f〔*〕=cos*?tan*，g〔*〕=sin*

D.f〔*〕=，g〔*〕=

17.〔2分〕已知奇函數(shù)f(*)為R上的減函數(shù)，那么關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是〔〕

A.(-2,0)

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B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)

18.〔2分〕(2022高一下惠陽期中)設(shè)*＞0，那么y=3+3*+的最小值為〔〕

A.3

B.3+3

C.3+2

D.1

19.〔2分〕(2022高三上沈河月考)以下命題的說法錯誤的選項是〔〕

A.對于命題p：?*∈R，*2+*+1＞0，那么p：?*0∈R，*02+*0+1≤0．

B.“*=1“是“*2﹣3*+2=0“的充分不須要條件．

C.“ac2＜bc2“是“a＜b“的須要不充分條件．

D.命題“假設(shè)*2﹣3*+2=0，那么*=1”的逆否命題為：“假設(shè)*≠1，那么*2﹣3*+2≠0”．

三、解答題(共5題；共45分)

20.〔5分〕(2022高一上長春月考)設(shè)集合，，，

求.

21.〔10分〕(2022高三上德州期中)某輛汽車以千米/小時的速度在高速馬路上勻速行駛〔考慮到高

速馬路行車安全要求〕時，每小時的油耗〔所需要的汽油量〕為升，其中為常數(shù)，且．

〔1〕假設(shè)汽車以千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為升，欲使每小時的油耗不超過升，求的取值范圍；

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〔2〕求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

22.〔5分〕(2022高一上青浦期中)已知集合A={*|*2﹣m*+m2﹣19=0}，B={*|*2﹣5*+6=0}，C={2，﹣4}，假設(shè)A∩B≠?，A∩C=?，求實(shí)數(shù)m的值．

23.〔10分〕(2022高一上孝感期末)某園林公司預(yù)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為的扇形空地〔如圖的扇形OPQ區(qū)域〕，扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，假設(shè)∠COP=α，矩形ABCD的面積為S〔單位：平方米〕．

〔1〕試將S表示為關(guān)于α的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕角α取何值時，水池的面積S最大，并求出這個最大面積．

24.〔15分〕設(shè)f〔*〕=a*﹣ln〔1+*2〕，

〔1〕當(dāng)a=時，求f〔*〕在〔0，+∞〕的極值；

〔2〕證明：當(dāng)*＞0時，ln〔1+*2〕＜*；

〔3〕證明：〔n∈N*，n≥2，e為自然對數(shù)的底數(shù)〕

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參考答案一、填空題(共14題；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、選擇題(共5題；共10分)

15-1、

第5頁共9頁

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、解答題(共5題；共45分)

20-1、

21-1、

21-2、

第6頁共9頁

22-1、

第7頁共9頁

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

第8頁共9頁

24-3、

第9頁共9頁

四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

姓名:________班級:________成果:________

一、填空題(共14題；共15分)

1.〔1分〕(2022高三上武進(jìn)期中)已知P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，那么P∪Q=________．

2.〔1分〕(2022高一上東海期中)函數(shù)y=的定義域為________

3.〔1分〕(2022高一上徐州期中)假設(shè)f〔*〕和g〔*〕都是定義在R上的函數(shù)，且滿意f〔*﹣y〕=f〔*〕g〔y〕﹣g〔*〕f〔y〕，f〔﹣2〕=f〔1〕≠0，那么g〔1〕+g〔﹣1〕=________．

4.〔1分〕(2022高一上紅橋期中)某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總利潤y〔單位：萬元〕與總產(chǎn)量*〔單位：件〕的函數(shù)解析式為y=0.1*﹣150，假設(shè)公司想不虧損，那么總產(chǎn)量*至少為________．

5.〔1分〕(2022高一上遷西月考)設(shè)全集，假設(shè)，，

，那么集合________

6.〔1分〕假設(shè)集合A={〔*，y〕|*+y=5}，集合B={〔*，y〕|*﹣y=1}，用列舉法表示：A∩B=________

7.〔1分〕不等式|2*﹣1|+1＞0的解集為________．

8.〔1分〕(2022高一下蕪湖期末)不等式≥1的解集________．

9.〔1分〕給出以下四個命題：

①假設(shè)那么或；②假設(shè)，那么；③在△中，假設(shè)，那么；

④在一元二次方程中，假設(shè)，那么方程有實(shí)數(shù)根．其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是________．(填序號)

10.〔1分〕用列舉法