四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學期數學期中考試試卷

第第頁四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學期數學期中考試試卷四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學期數學期中考試試卷

姓名:________班級:________成果:________

一、填空題(共14題；共15分)

1.〔1分〕(2022高三上武進期中)已知P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，那么P∪Q=________．

2.〔1分〕(2022高一上東海期中)函數y=的定義域為________

3.〔1分〕(2022高一上徐州期中)假設f〔*〕和g〔*〕都是定義在R上的函數，且滿意f〔*﹣y〕=f〔*〕g〔y〕﹣g〔*〕f〔y〕，f〔﹣2〕=f〔1〕≠0，那么g〔1〕+g〔﹣1〕=________．

4.〔1分〕(2022高一上紅橋期中)某公司生產某種產品的總利潤y〔單位：萬元〕與總產量*〔單位：件〕的函數解析式為y=0.1*﹣150，假設公司想不虧損，那么總產量*至少為________．

5.〔1分〕(2022高一上遷西月考)設全集，假設，，

，那么集合________

6.〔1分〕假設集合A={〔*，y〕|*+y=5}，集合B={〔*，y〕|*﹣y=1}，用列舉法表示：A∩B=________

7.〔1分〕不等式|2*﹣1|+1＞0的解集為________．

8.〔1分〕(2022高一下蕪湖期末)不等式≥1的解集________．

9.〔1分〕給出以下四個命題：

①假設那么或；②假設，那么；③在△中，假設，那么；

④在一元二次方程中，假設，那么方程有實數根．其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是________．(填序號)

10.〔1分〕用列舉法表示不等式組的整數解的集合為________．

11.〔1分〕(2022高一上上海期中)集合{*|1＜*＜6，*∈N*}的非空真子集的個數為________

12.〔2分〕(2022高一上金華期中)設U=R，M={*|*≥1}，N={*|0≤*＜5}，那么M∩N=________，〔?UM〕∪〔?UN〕=________

第1頁共9頁

13.〔1分〕(2022高一上張家口月考)滿意條件的集合的個數有________個.

14.〔1分〕設,那么的最大值為________.

二、選擇題(共5題；共10分)

15.〔2分〕(2022大慶模擬)以下結論中，正確的有〔〕

①不存在實數k，使得方程*ln*﹣*2+k=0有兩個不等實根；

②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a2+b2=2c2，那么角C的最大值為；

③函數y=ln與y=lntan是同一函數；

④在橢圓+=1〔a＞b＞0〕，左右頂點分別為A，B，假設P為橢圓上任意一點〔不同于A，B〕，那么直線PA與直線PB斜率之積為定值．

A.①④

B.①③

C.①②

D.②④

16.〔2分〕以下兩個函數相同的是〔〕

A.f〔*〕=ln，g〔*〕=2ln*

B.f〔*〕=*，g〔*〕=〔〕2

C.f〔*〕=cos*?tan*，g〔*〕=sin*

D.f〔*〕=，g〔*〕=

17.〔2分〕已知奇函數f(*)為R上的減函數，那么關于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是〔〕

A.(-2,0)

第2頁共9頁

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)

18.〔2分〕(2022高一下惠陽期中)設*＞0，那么y=3+3*+的最小值為〔〕

A.3

B.3+3

C.3+2

D.1

19.〔2分〕(2022高三上沈河月考)以下命題的說法錯誤的選項是〔〕

A.對于命題p：?*∈R，*2+*+1＞0，那么p：?*0∈R，*02+*0+1≤0．

B.“*=1“是“*2﹣3*+2=0“的充分不須要條件．

C.“ac2＜bc2“是“a＜b“的須要不充分條件．

D.命題“假設*2﹣3*+2=0，那么*=1”的逆否命題為：“假設*≠1，那么*2﹣3*+2≠0”．

三、解答題(共5題；共45分)

20.〔5分〕(2022高一上長春月考)設集合，，，

求.

21.〔10分〕(2022高三上德州期中)某輛汽車以千米/小時的速度在高速馬路上勻速行駛〔考慮到高

速馬路行車安全要求〕時，每小時的油耗〔所需要的汽油量〕為升，其中為常數，且．

〔1〕假設汽車以千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為升，欲使每小時的油耗不超過升，求的取值范圍；

第3頁共9頁

〔2〕求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

22.〔5分〕(2022高一上青浦期中)已知集合A={*|*2﹣m*+m2﹣19=0}，B={*|*2﹣5*+6=0}，C={2，﹣4}，假設A∩B≠?，A∩C=?，求實數m的值．

23.〔10分〕(2022高一上孝感期末)某園林公司預備綠化一塊半徑為200米，圓心角為的扇形空地〔如圖的扇形OPQ區(qū)域〕，扇形的內接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，假設∠COP=α，矩形ABCD的面積為S〔單位：平方米〕．

〔1〕試將S表示為關于α的函數，求出該函數的表達式；

〔2〕角α取何值時，水池的面積S最大，并求出這個最大面積．

24.〔15分〕設f〔*〕=a*﹣ln〔1+*2〕，

〔1〕當a=時，求f〔*〕在〔0，+∞〕的極值；

〔2〕證明：當*＞0時，ln〔1+*2〕＜*；

〔3〕證明：〔n∈N*，n≥2，e為自然對數的底數〕

第4頁共9頁

參考答案一、填空題(共14題；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、選擇題(共5題；共10分)

15-1、

第5頁共9頁

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、解答題(共5題；共45分)

20-1、

21-1、

21-2、

第6頁共9頁

22-1、

第7頁共9頁

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

第8頁共9頁

24-3、

第9頁共9頁

四川省阿壩藏族羌族自治州高一上學期數學期中考試試卷

姓名:________班級:________成果:________

一、填空題(共14題；共15分)

1.〔1分〕(2022高三上武進期中)已知P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，那么P∪Q=________．

2.〔1分〕(2022高一上東海期中)函數y=的定義域為________

3.〔1分〕(2022高一上徐州期中)假設f〔*〕和g〔*〕都是定義在R上的函數，且滿意f〔*﹣y〕=f〔*〕g〔y〕﹣g〔*〕f〔y〕，f〔﹣2〕=f〔1〕≠0，那么g〔1〕+g〔﹣1〕=________．

4.〔1分〕(2022高一上紅橋期中)某公司生產某種產品的總利潤y〔單位：萬元〕與總產量*〔單位：件〕的函數解析式為y=0.1*﹣150，假設公司想不虧損，那么總產量*至少為________．

5.〔1分〕(2022高一上遷西月考)設全集，假設，，

，那么集合________

6.〔1分〕假設集合A={〔*，y〕|*+y=5}，集合B={〔*，y〕|*﹣y=1}，用列舉法表示：A∩B=________

7.〔1分〕不等式|2*﹣1|+1＞0的解集為________．

8.〔1分〕(2022高一下蕪湖期末)不等式≥1的解集________．

9.〔1分〕給出以下四個命題：

①假設那么或；②假設，那么；③在△中，假設，那么；

④在一元二次方程中，假設，那么方程有實數根．其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是________．(填序號)

10.〔1分〕用列舉法