平行四邊形的性質(zhì)課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.1.1平行四邊形（1）

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？

新課導(dǎo)入燕雀安知鴻鵠之志哉。少年心事當(dāng)拿云。大丈夫處世，不能立功建業(yè)，幾與草木同腐乎?不要志氣高大，倒要俯就卑微的人。不要自以為聰明。無所求則無所獲。不為窮變節(jié)，不為賤易志。人不可以有傲氣，但不可以無傲骨滄?？商钌娇梢疲袃褐練猱?dāng)如斯。男兒不展同云志，空負(fù)天生八尺軀。海納百川有容乃大壁立千仞無欲則剛以天下為己任。貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。少年心事當(dāng)拿云。雖長不滿七尺，而心雄萬丈。有志不在年高，無志空活百歲。治天下者必先立其志。海納百川有容乃大壁立千仞無欲則剛一個人如果胸?zé)o大志，既使再有壯麗的舉動也稱不上是偉人。有志者能使石頭長出青草來。學(xué)做任何事得按部就班，急不得。志正則眾邪不生。男子千年志，吾生未有涯。燕雀安知鴻鵠之志哉。鷹愛高飛，鴉棲一枝。有志者，事竟成。不怕路遠(yuǎn)，就怕志短。新課導(dǎo)入

平行四邊形是常見的圖形.小區(qū)的伸縮門、庭院的竹籬笆、載重汽車的防護(hù)欄等，都有平行四邊形的形象，你還能舉出一些例子嗎？新課導(dǎo)入兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？注意：對邊的位置關(guān)系探究新知1、定義:２、記作:6、幾何語言:

∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD在四邊形ABCD中，

∵AB∥CDAD∥BC3、讀作：有兩組對邊分別平行的四邊形

叫做平行四邊形。平行四邊形ABCDAB與CD，AD與BC4、對邊：5、對角：

∠A與∠C，∠B與∠D反之:∴AB∥CD,AD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形DCAB探究新知

將兩個剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個固定，另一個旋轉(zhuǎn)1800，看看旋轉(zhuǎn)后是否和固定的一個重合。平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°之后能與自身

。完全重合●ADOCBDBOCA你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎探究新知拼一拼

取兩個全等的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？探究新知拼一拼探究新知

用兩個全等的三角形紙片可以拼出三種形狀不同的三個平行四邊形。從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。探究新知

請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量ABCD用你以前所學(xué)的知識證明猜想.探究新知ABCD1234

如圖，連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四邊形的定義）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB方法小結(jié)：有關(guān)平行四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。不添加輔助線能證明對角相等嗎？已知

ABCD。求證：AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四邊形的定義）∴∠A+∠B=1800,∠C+∠B=1800,∴∠A=∠C同理：∠B=∠D探究新知平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等探究新知例1如圖，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.BACDEF證明：∵四邊形ABCD

是平行四邊形∴∠A=∠C（平行四邊形對角相等）AD=BC（平行四邊形對邊相等）∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°在△AED和△CFB中∠A=∠C∠AED=∠CFBAD=BC∴△AED≌△CFB

（AAS）∴AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）探究新知DE=HG=FB如圖，a//b，DE、CF垂直于b，交

a于D、F，交b于E、B.HGEBFDab點(diǎn)到直線的距離兩條平行線間的距離定義：

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離（這點(diǎn)和垂足之間的線段的長度），叫做這兩條平行線之間的距離.平行線之間有多少條距離？無數(shù)條結(jié)論：平行線間的距離相等.探究新知AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）(2)在□ABCD中,∠ B+∠D=120°，證明：∵四邊形ABCD例1如圖，在ABCD中，∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.∴AD∥BC，AB∥CD（平行四邊形的定義）∠D=．有志不在年高，無志空活百歲。AB與CD，AD與BC∵DE⊥AB，BF⊥CD∵四邊形ABCD是平行四邊形∠A與∠C，∠B與∠D定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等如圖，a//b，作AD//GH//BC，分別交a于D、H、C，交b于A、G、B.HABCDG如圖，a//b，作AD//GH//BC，分別交a于D、H、C，交b于A、G、B.GH=AD=BCba結(jié)論：

兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.探究新知1、如圖，

ABCD中，∠A=50°則∠C=

；∠B=

；∠D=

．

BCDA2(1)□

ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，則AD=

，CD=

.(2)在□ABCD中,∠ B+∠D=120°，

∠A=

；∠C=

；50°130°130°3cm5cm120°120°ABCD鞏固練習(xí)3.在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3鞏固練習(xí)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=180°－∠A=180o－52°=128°

4.在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個角的度數(shù)。ABCD52°鞏固練習(xí)ABCD5.已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）鞏固練習(xí)6.如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10mADBC8cm鞏固練習(xí)7.學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵