江蘇省徐州市銅山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．（2a）?（3a）＝6a B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)2?a3＝a62．（3分）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.0000403m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.03×105 B．4.03×10﹣5 C．4.03×10﹣6 D．4.03×10﹣73．（3分）下列每組數(shù)表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能用3根小木棒搭成一個(gè)三角形的是（）A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，64．（3分）計(jì)算（ab3）2的結(jié)果是（）A．2ab3 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)2b5 D．a(chǎn)2b65．（3分）若am＝3，an＝2，則am﹣n的值是（）A．1.5 B．6 C．9 D．86．（3分）下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）7．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣38．（3分）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A、∠B、∠E保持不變，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD＝110°，則圖中∠D應(yīng)（）度．A．增加10 B．減少10 C．增加20 D．減少20二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）計(jì)算：x2?x3＝．10．（3分）計(jì)算：﹣3m（m2﹣6m+1）＝．11．（3分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，則它是邊形．12．（3分）計(jì)算：（﹣8）2024×0.1252023＝．13．（3分）已知a、b滿足a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝．14．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2=50°，則∠3°．15．（3分）（2x﹣y）2＝．16．（3分）如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．17．（3分）計(jì)算：＝．18．（3分）如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是度．三、用心做一做：（本大題共8題，共66分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）+（2024+π）0﹣|﹣3|；（2）（﹣3a2）3﹣4a2?a4+5a9÷a3．20．（8分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．21．（8分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）（x+y）2﹣6（x+y）+9．22．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件（1）補(bǔ)全△A'B'C'；（2）請?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD；（3）在圖中畫出AC邊上的高線BE；（4）△ABC的面積為．23．（8分）如圖，已知AB∥CD，GH平分∠AGF，請說明GH∥MN的理由．解：∵AB∥CD（），∴∠AGF＝∠EMD（）．∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD（已知），∴，∠＝∠EMD（），∴∠＝∠，（）∴GH∥MN（）．24．（8分）如圖，AB∥DG，AD∥EF．（1）試說明∠1+∠2＝180°；（2）若∠ADC＝80°，∠2＝130°，求∠B的度數(shù)．25．（8分）對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式．（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，則a2+b2+c2＝．26．（10分）（1）如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置．則∠A、∠A′DC、∠A′EB之間的數(shù)量關(guān)系為：；（2）如圖2，若將（1）中“點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置”變?yōu)椤包c(diǎn)A落在四邊形BCDE外點(diǎn)A′的位置”，∠A′DC、∠A′EB之間的數(shù)量關(guān)系為：；（3）如圖3，將四邊形紙片ABCD（∠C＝90°，AB與CD不平行）沿EF折疊成圖3的形狀，∠A′FB＝45°，求∠ABC的度數(shù)；（4）在圖3中作出∠D′EC、∠A′FB的平分線EG、FH，試判斷射線EG、FH的位置關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上向點(diǎn)C移動時(shí)（不與點(diǎn)C重合）（其它條件不變），上述EG，F(xiàn)H的位置關(guān)系改變嗎？為什么？參考答案一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．C； 2．B； 3．B； 4．D； 5．A； 6．D； 7．D； 8．B； 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．x5； 10．﹣3m3+18m2﹣3m； 11．12； 12．8； 13．5；14．20； 15．4x2﹣4xy+y2； 16．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab； 17．2； 18．120； 三、用心做一做：（本大題共8題，共66分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（1）6；（2）﹣26a6．； 20．7； 21．（1）4（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y﹣3）2．； 22．解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求．

（2）如圖，BD即為所求．

（3）如圖，BE即為所求．

（4）△ABC的面積為8； 23．已知； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； GMN； 角平分線定義； HGM； GMN； 等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；24．解：（1）∵AD∥EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∵AB∥DG，

∴∠BAD=∠1，

∴∠1+∠2=180°．

（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=130°