湖南省永州市道縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁2024年上期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（試題卷）（滿分120分，時量120分鐘）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是A．

B．

C．

D．

2．下列四個命題說法正確的是A．一組對角相等的平行四邊形是矩形B．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形C．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形D．對角線相等的四邊形是矩形3．如圖所示，一把直尺壓住射線，另一把完全一樣的直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點，小明說：“射線就是的平分線．”這樣說的依據(jù)是A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等C．在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上D．以上均不正確4．如圖，菱形中，則菱形高長為A． B． C． D．5．若一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是．則原來多邊形的邊數(shù)可能是A．10或11 B．11C．11或12D．10或11或12如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形拼成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩條直角邊長，下列四A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④第3題第4題第6題第7題7．如圖，在中，，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，則點的坐標(biāo)是A． B． C．D．8．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒．9．如圖動點從出發(fā)，沿如圖所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點第2014次碰到長方形的邊時，點的坐標(biāo)為 B． C． D．第8題第9題第10題10．如圖，已知正方形的邊長為2，P是對角線上一點，于點E，于點F，連接．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長為4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值為．其中正確結(jié)論的序號為A．①②③④ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．①②④二、填空題（每題3分，共24分）11．已知一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是．12．如圖，點A、B、C、D都在邊長為1的網(wǎng)格格點上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，弧EF經(jīng)過格點D，則扇形AEF的面積是．第12題第13題第14題13．如圖，ABCD的周長為36cm，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12cm，則△DOE的周長為．14．定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做“和美三角形”，若既是直角三角形，又是“和美三角形”，其三邊長分別為a、b、c，且，則＝．15．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表而從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是．第15題第16題第17題第18題16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為．17．如圖，在中，于點，為上一點，且，，連接，若為的中點，則．18．如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，則S△AOC＋S△AOB＝．三、解答題（19題6分；20-21題每題7分；22-24每題8分；25題10分，26題12分；共66分）19．如圖所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC邊上的中線AD＝6，求BC的長．第19題20．如圖，在中，，分別是的中點，延長到點，使，連接．

(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求證：∠DFA=∠C．第20題21．一輛裝滿貨物的卡車，高米，寬米，要開進上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，如圖所示，已知半圓的直徑為，長方形的另一條邊長是．(1)此卡車是否能通過橋洞？試說明你的理由．(2)為了適應(yīng)車流量的增加，先把橋洞改為雙行道，要使寬為，高為的卡車能安全通過，那么此橋洞的寬至少增加到多少？第21題22．如圖，，點B在x軸上，且AB=3．(1)求點B的坐標(biāo)，并畫出；(2)求的面積；(3)在軸上是否存在點，使以、、三點為頂點的三角形的面積為？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第22題23．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF.（1）證明：BE2+CF2=EF2；（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積.第23題24．閱讀下列一段文字，回答問題．【材料閱讀】平面內(nèi)兩點，則由勾股定理可得，這兩點間的距離．例如．如圖1，，則．第24題【直接應(yīng)用】(1)已知，求P、Q兩點間的距離；(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中的兩點A(-1,-3),B(1,-1)，P為x軸上任一點，求的最小值；(3)利用上述兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值是多少？25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；第25題（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；26．如圖，在平行四邊形中，∠BAC=90°，∠B