《利用三角形全等測距離》導(dǎo)學(xué)案

太原四十五中初一（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫：張曉斌校審：初一數(shù)學(xué)備課組編號：35§4.5《利用三角形全等測距離》第一課時班級：姓名：PAGE3§4.5利用三角形全等測距離【目標(biāo)展示】1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá).【知識準(zhǔn)備】1.判定兩個三角形全等的方法：①分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或.②分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或.③兩角分別相等且相等的兩個三角形全等，簡寫成或“AAS”.④分別相等的兩個三角形全等，簡寫成或“SAS”.2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角.3.如下圖左；△A0C≌△BOD，那么∠A=∠，∠C=∠AC=.4.如下圖右；已知：AC⊥BD，∠BAC=∠DAC.請問，BC=DC嗎？為什么？ACACBD【探究新知】議一議：一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：（課本108頁）（1）戰(zhàn)士的方法是什么，你能演示一下嗎？（2）你能從戰(zhàn)士所講述的方法中，畫出相應(yīng)的圖形嗎？其中已知條件是什么？戰(zhàn)士要測的是那條線段？（結(jié)合圖形寫出）并與同學(xué)進(jìn)行交流。（3）你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明：戰(zhàn)士這樣做的道理嗎？【小結(jié)反思】如何求不能直接測的距離？不可測量或不方便測量的線段不可測量或不方便測量的線段構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線段方便測量的線段途徑方法：通常用對頂角、直角構(gòu)造相等角，用公共邊、中點(diǎn)構(gòu)造相等線段，從而構(gòu)建兩個全等三角形.數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想、建模的思想.BACDE想一想BACDE方案1：在空地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC；連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道A、B間的距離了。你能說明其中的道理嗎？問：（1）你能設(shè)計出其他的方案嗎？說出你的設(shè)計方案并畫出圖形。（2）你所設(shè)計的方案中已知條件、結(jié)論各是什么？(3)你能用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你設(shè)計方案的道理嗎？【點(diǎn)撥提示】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測，還學(xué)會了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測量的過程中，要注意利用已有的條件和選擇適當(dāng)?shù)摹y量方法越越準(zhǔn)確越好。【鞏固練習(xí)】ODCBAODCBAA、4B、8C、5D、不確定2．請你在下列各圖中，以最快速度畫一個三角形，使它與△ABC全等3.如圖（4）要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、A