《利用三角形全等測(cè)距離》導(dǎo)學(xué)案

太原四十五中初一（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)：張曉斌校審：初一數(shù)學(xué)備課組編號(hào)：35§4.5《利用三角形全等測(cè)距離》第一課時(shí)班級(jí)：姓名：PAGE3§4.5利用三角形全等測(cè)距離【目標(biāo)展示】1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá).【知識(shí)準(zhǔn)備】1.判定兩個(gè)三角形全等的方法：①分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或.②分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或.③兩角分別相等且相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成或“AAS”.④分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成或“SAS”.2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角.3.如下圖左；△A0C≌△BOD，那么∠A=∠，∠C=∠AC=.4.如下圖右；已知：AC⊥BD，∠BAC=∠DAC.請(qǐng)問(wèn)，BC=DC嗎？為什么？ACACBD【探究新知】議一議：一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述過(guò)這樣一個(gè)故事：（課本108頁(yè)）（1）戰(zhàn)士的方法是什么，你能演示一下嗎？（2）你能從戰(zhàn)士所講述的方法中，畫(huà)出相應(yīng)的圖形嗎？其中已知條件是什么？戰(zhàn)士要測(cè)的是那條線(xiàn)段？（結(jié)合圖形寫(xiě)出）并與同學(xué)進(jìn)行交流。（3）你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明：戰(zhàn)士這樣做的道理嗎？【小結(jié)反思】如何求不能直接測(cè)的距離？不可測(cè)量或不方便測(cè)量的線(xiàn)段不可測(cè)量或不方便測(cè)量的線(xiàn)段構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線(xiàn)段方便測(cè)量的線(xiàn)段途徑方法：通常用對(duì)頂角、直角構(gòu)造相等角，用公共邊、中點(diǎn)構(gòu)造相等線(xiàn)段，從而構(gòu)建兩個(gè)全等三角形.數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想、建模的思想.BACDE想一想BACDE方案1：在空地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC；連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)ED的長(zhǎng)就可以知道A、B間的距離了。你能說(shuō)明其中的道理嗎？問(wèn)：（1）你能設(shè)計(jì)出其他的方案嗎？說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案并畫(huà)出圖形。（2）你所設(shè)計(jì)的方案中已知條件、結(jié)論各是什么？(3)你能用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的道理嗎？【點(diǎn)撥提示】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測(cè)，還學(xué)會(huì)了把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。在測(cè)量的過(guò)程中，要注意利用已有的條件和選擇適當(dāng)?shù)?。測(cè)量方法越越準(zhǔn)確越好?！眷柟叹毩?xí)】ODCBAODCBAA、4B、8C、5D、不確定2．請(qǐng)你在下列各圖中，以最快速度畫(huà)一個(gè)三角形，使它與△ABC全等3.如圖（4）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在A(yíng)B的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線(xiàn)DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、A