人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁(yè)
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八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列式子從左至右變形不正確的是()A. B.C. D.=3.以下問題,不適合采用全面調(diào)查方式的是()A.調(diào)查全班同學(xué)對(duì)商丘“京雄商”高鐵的了解程度 B.“冠狀病毒”疫情期間,對(duì)所有疑似病例病人進(jìn)行病毒檢測(cè) C.為準(zhǔn)備開學(xué),對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì) D.了解梁園區(qū)全體中小學(xué)生對(duì)“冠狀病毒”的知曉程度4.若為二次根式,則m的取值范圍是()A.m<3 B.m≤3 C.m≥3 D.m>35.如果與的和等于,那么a的值是()A.0 B.1 C.2 D.36.下列命題正確的是()A.平行四邊形的對(duì)角線一定相等 B.三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一 C.三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半 D.三角形的兩邊之和小于第三邊7.一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于36°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.12 B.10 C.8 D.68.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足()A.x≠4 B.x≠﹣1 C.x=4 D.x=﹣19.如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,垂足為D,則∠EBC的度數(shù)是()A.30° B.40° C.70° D.80°10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,則可列方程為()A. B. C. D.11.如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E,AB=6,BC=4,則EC的長(zhǎng)()A.1 B.1.5 C.2 D.312.如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每題3分,共12分)13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.14.已知x,y是二元一次方程組的解,則代數(shù)式x2﹣4y2的值為.15.若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為.16.有一張一個(gè)角為30°,最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長(zhǎng)是.三、解答題(共52分)17.先化簡(jiǎn),再求值,其中x=2019.18.解分式方程:.19.每年3月12日是植樹節(jié),某學(xué)校植樹小組若干人植樹,植樹若干棵.若每人植4棵,則余20棵沒人植,若每人植8棵,則有一人比其他人植的少(但有樹植),問這個(gè)植樹小組有多少人?共有多少棵樹?20.如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?并說明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并說明理由.21.如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線與BA,DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求證:△AOE≌△COF;(2)連接EC,AF,求證:四邊形AECF是平行四邊形.22.南山區(qū)某道路供水、排水管網(wǎng)改造工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需40天,若乙隊(duì)先做30天后,甲乙兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù).請(qǐng)問:(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)?(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊(duì)用了x天做完其中一部分,乙隊(duì)用了y天做完另一部分,若x、y都是正整數(shù),且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天,乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天,那么,兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天?23.如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.(1)求證:DE=CF;(2)求EF的長(zhǎng);(3)求四邊形DEFC的面積.參考答案1.A.2.C.3.D.4.B.5.C.6.C.7.B.8.A.9.A.10.C.11.C.12.B.二、填空題(每題3分,共12分)13.八.14.3.15.-1.16.或16.解:由題意可得:AB=4,∵∠C=30°,∴BC=8,AC=4,∵圖中所示的中位線剪開,∴CD=AD=2,CF=BF=4,DF=2,如圖1所示:拼成一個(gè)矩形,矩形周長(zhǎng)為:2+2+4+2+2=8+4;如圖2所示,可以拼成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)為:4+4+4+4=16;如圖3所示,可以拼成一個(gè)等腰梯形,周長(zhǎng)為:4+2+4+4+2=16.故答案為:8+4或16.三、解答題(共52分)17.解:原式===x當(dāng)x=2019時(shí),原式=2019.18.解:方程整理得:2x﹣4+4x﹣2=﹣3,6x=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是增根,分式方程無解.19.解:設(shè)個(gè)植樹小組有x人去植樹,共有y棵樹.由“每人植4棵,則余20棵沒人植”和“若每人植8棵,則有一人比其他人植的少(但有樹植)”得:,將y=4x+20代入第二個(gè)式子得:0<4x+20﹣8(x﹣1)<8,5<x<7.答這個(gè)植樹小組有6人去植樹,共有4×6+20=44棵樹.20.解:(1)全等,理由是:∵∠1=∠2,∴DE=CE,在Rt△ADE和Rt△BEC中,∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);(2)是直角三角形,理由是:∵Rt△ADE≌Rt△BEC,∴∠3=∠4,∵∠3+∠5=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠DEC=90°,∴△CDE是直角三角形.21.解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=OC,AB∥CD.∴∠E=∠F.∵在△AOE與△COF中,,∴△AOE≌△COF(AAS);(2)如圖,連接EC、AF,由(1)可知△AOE≌△COF,∴OE=OF,∵AO=CO,∴四邊形AECF是平行四邊形.22.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù),由題意,得,解得:x=100,經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原方程的根.答:乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天才能完成任務(wù);(2)根據(jù)題意得整理得y=100﹣x.∵y<70,∴100﹣x<70.解得x>12.又∵x<15且為整數(shù),∴x=13或14.當(dāng)x=13時(shí),y不是整數(shù),所以x=13不符合題意,舍去.當(dāng)x=14時(shí),y=100﹣35=65.答:甲隊(duì)實(shí)際做了14天,乙隊(duì)實(shí)際做了65天.23.如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.(1)求證:DE=CF;(2)求EF的長(zhǎng);(3)求四邊形DEFC的面積.解:(1)在△ABC中,∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),∴DE為△ABC的中位線,∴DE=BC,∵CF=BC,∴DE=CF.(2

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