中考數(shù)學專題復習《動點函數(shù)圖像（面積類）》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學專題復習《動點函數(shù)圖像（面積類）》測試卷-附帶答案學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一．1.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運動，點P與點D重合時停止運動．設(shè)運動的時間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．2．如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設(shè)運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點P從A點出發(fā)，沿A→B→C→D運動，速度為每秒3個單位；點Q同時從A點出發(fā)，沿A→D運動，速度為每秒1個單位，則△APQ的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為（）AB C D4.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→C向點C運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C向點C運動，直到它們都到達點C為止．若△APQ的面積為S（cm2），點P的運動時間為t（s），則S與t的函數(shù)圖象是（）ABCD5.在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F(xiàn)．設(shè)BP＝x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）ABCD6.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P沿折線CA﹣AB運動，到點B停止，動點Q沿BA﹣AC運動到點C停止，點P運動速度為2cm/s，點Q的運動速度為2.5cm/s，設(shè)運動時間為t（s），△APQ的面積為S，則S與t（0≤t≤4.5）對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD7.如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝6cm，直線l經(jīng)過點B，且l⊥BC于點B；將直線l從點B處開始，沿BC方向以1cm/s的速度向點C運動，移動過程中與AB或AC交于點M，與BC交于點N，當直線運動到點C時停止．若直線運動的時間是t（s），移動過程中△BMN的面積為S（cm2），則S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABC D二.1.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動點E從BC的中點出發(fā)，沿矩形的邊逆時針運動至邊AD的中點時停止．設(shè)點E運動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD2.如圖，在長方形ABCD中，點E為AB上一點，且CD＝5，AD＝2，AE＝3，動點P從點E出發(fā)，沿路徑E﹣B﹣C﹣﹣D運動，則△DPE的面積y與點P運動的路徑長x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）B． C． D．3.如圖，邊長為4的正方形ABCD的邊上一動點P，沿A→B→C→D→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，三角形APB的面積是y，則變量y與變量x的關(guān)系圖象正確的是（）ABCD三.1.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm．點P，Q同時從點A出發(fā)，點P以4cm/s的速度沿AC向點C運動，點Q以5cm/s的速度沿AB向點B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．作?APDQ，設(shè)運動時間為ts，?APDQ與△ABC重合部分的面積為Scm2，則下列圖象中能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD2.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD＝CF＝x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD答案及解析答案：DADCCBC總結(jié)：此類題正常的方法就是把每一段的解析式求出來，然后根據(jù)解析式判斷圖像，但是，很多時候解析式并不好求，所以急需簡便方法。筆者經(jīng)過多年的研究發(fā)現(xiàn)用如下規(guī)律即可一招制勝：①三角形（或四邊形）的面積里面有底和高兩個量，隨著動點的運動如果兩個量只有一個量發(fā)生變化那么結(jié)果就是一次函數(shù)，如果兩個量都發(fā)生變化那么結(jié)果就是二次函數(shù)；②為二次函數(shù)時開口方向怎么確定呢？規(guī)律是：兩個變量同時增大或者同時減小，求出來的解析式一定開口向上，如果一個增大另一個減小，求出來的解析式一定開口向下。答案：DCB總結(jié)：此三道題首先看四個選項，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖像的形狀都是一樣的，均為一次函數(shù)，這個時候就用不到上述總結(jié)的結(jié)論了，此時要通過圖像中每一個拐點的數(shù)據(jù)，用排除法基本都能做。答案：BA總結(jié)：這兩道題都面臨一個共同的問題，比如，第1題，當D點在三角形內(nèi)部時好辦，直接按筆者前面總結(jié)的規(guī)律就能判斷，但是當D點不在三角形內(nèi)部了，怎么辦？要求的S是重疊部分，此時又是不規(guī)則圖形，這時應(yīng)想到用整體去減一部分來表示，但是，減的時候要注意兩點：第一，比如第一題不能用?APDQ的面積—右上角露出的部分，因為?APDQ的面積是開口向上的二次函數(shù)，右上角露出的部分也是開口向上的二次函數(shù)，這樣減完之后到底是什么樣的函數(shù)不好確定了；第二，要用整個△ABC的面積減未重合的兩個小三角形的面積，因為整個三角形的面積是定值，未重合的兩個小三角形的面積用剛才的規(guī)律判斷可知是開口向上的二次函數(shù)，這樣減完就開口向下了。（答案：BA）綜上所述，一定要記?。捍朔N類型的題一定不用求解析式，按筆者總結(jié)