遼寧省沈陽市鐵西區(qū)寧官實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)寧官實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）以下列哪組數(shù)為邊，可以得到直角三角形的是A．9，16，25 B．8，15，17 C．6，8，14 D．10，12，132．（3分）在實(shí)數(shù)，0，，1中，最大的是A． B．0 C． D．13．（3分）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有，，，（相鄰兩個(gè)1之間增加1個(gè)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)4．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，那么這組數(shù)據(jù)的方差為A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.55．（3分）下列結(jié)果錯(cuò)誤的有A． B．的算術(shù)平方根是4 C．的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是6．（3分）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．（3分）在《數(shù)據(jù)的分析》章節(jié)測(cè)試中，“勇往直前”學(xué)習(xí)小組6位同學(xué)的平均成績是90，其個(gè)人成績分別是85，95，72，100，93，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，958．（3分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是A．5 B．25 C．25或7 D．79．（3分）如圖，，平分交于點(diǎn)．若比小，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．（3分）如圖是邊長為1的的正方形網(wǎng)格，已知，，三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則點(diǎn)到線段所在直線的距離是A． B． C．2 D．2.5二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）的立方根是．12．（4分）中國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩，兩，可得方程組是．13．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．14．（4分）周長為12的等腰三角形，其底邊長與腰長的函數(shù)關(guān)系式為．15．（4分）在高，長的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需要．16．（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有等邊，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，平行于軸且與軸的距離為1的線段分別交軸、于點(diǎn)，．若線段上點(diǎn)與的某一頂點(diǎn)的距離為，則線段的長為．三、解答題（共46分）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）解方程組．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，，求的度數(shù)．21．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)．①求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．②求的面積．③是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)寧官實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【解答】解：、，故不為直角三角形；、，故為直角三角形；、，故不為直角三角形；、，故不為直角三角形．故選：．2．【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，故最大的數(shù)是．故選：．3．【解答】解：在，，，（相鄰兩個(gè)1之間增加1個(gè)中，無理數(shù)有，，（相鄰兩個(gè)1之間增加1個(gè)，一共3個(gè)．故選：．4．【解答】解：平均數(shù)為：，，，．故選：．5．【解答】解：、原式，故正確，與要求不符；、，4的算術(shù)平方根是2，故錯(cuò)誤，與要求相符；、，它的算術(shù)平方根是，故正確，與要求不符；、，的算術(shù)平方根是，故正確，與要求不符．故選：．6．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．7．【解答】解：這6位同學(xué)的平均成績是90，，解得：，則這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為72、85、93、95、95、100，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為95，故選：．8．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)3和4為直角邊長時(shí)，由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方；②4為斜邊長時(shí)，由勾股定理得：第三邊長的平方；綜上所述：第三邊長的平方是25或7；故選：．9．【解答】解：設(shè)，則，，，又平分，，，，解得，故選：．10．【解答】解：如圖，連接，設(shè)點(diǎn)到線段所在直線的距離為，則，即，所以．故選：．二、填空題（每小題4分，共24分）11．【解答】解：，的立方根是．故答案為：．12．【解答】解：設(shè)每只雀、燕的重量各為兩，兩，由題意得：，故答案為：．13．【解答】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為．故答案為：．14．【解答】解：等腰三角形的腰長為，底邊長為，周長為12，，故答案為：．15．【解答】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形的長為米，地毯的長度為米．故答案為：17．16．【解答】解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)．是等邊三角形，，，．，，，，．點(diǎn)在上，，，且點(diǎn)可以在點(diǎn)左側(cè)，也可以在點(diǎn)右側(cè)．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，舍去．當(dāng)時(shí)，過作軸，，，；同理當(dāng)時(shí)，，．故或2或，故答案為：或2或，三、解答題（共46分）17．【解答】解：．18．【解答】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，所以方程組的解為：．19．【解答】解：原式．，原式．20．【解答】解：，，，，．21．【解答】解：①設(shè)，則；設(shè)，