九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊4.1成比例線段省公開課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)

4.1.1成百分比線段（1）第四章圖形相同1/27

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：初步掌握兩個(gè)三角形相同判定條件（兩角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形相同），能夠利用三角形相同條件解決簡單問題。能力目標(biāo)：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相同條件探索過程，深入發(fā)展學(xué)生探究、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦友好一致習(xí)慣。情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生合情推理能力和初步邏輯推理意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維價(jià)值。重點(diǎn)：初步掌握判定兩個(gè)三角形相同條件難點(diǎn)：判定相同三角形條件應(yīng)用關(guān)鍵：經(jīng)過尋找等角來判定兩個(gè)三角形相同2/27全等形指能夠完全重合兩個(gè)圖形，即它們形狀和大小完全相同?；叵?/27請你觀賞黃山松4/27請你觀賞天壇5/27中央電視臺(tái)名嘴李詠李詠高仿機(jī)器人6/27請你觀賞非洲象7/27第四章相同圖形

第一節(jié)線段比8/27觀察以下每組圖形（1）（2）（3）這些圖形有什么共同特點(diǎn)？它們形狀相同，大小不一樣，但線段長度是有百分比9/27回答下列問題：1.不一樣長度單位下AB:CD一樣嗎？

AB:CD等于CD:AB嗎?

兩條線段比是有次序。2.兩條線段比與所采取長度單位有沒有關(guān)系？兩條線段比與所采取長度單位無關(guān)。但要采取同一長度單位。10/27

（1）兩條線段比：假如選取同一個(gè)長度單位，量得兩條線段AB，CD長度分別是m,n,那么就說這兩條線段比AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比前項(xiàng)和后項(xiàng)。（2）引入比值k表示方法：假如把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k方法是處理百分比問題一個(gè)主要方法,以后經(jīng)常會(huì)用到。

線段比11/27所以研究相同圖形，先要學(xué)習(xí)線段比和百分比線段相關(guān)知識(shí)。ABCDEA′B′C′D′E′如圖，把五邊形ABCDE縮小一定倍數(shù)就得到和它相同五邊形A′B′C′D′E′.12/271.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確？()A.d，b，a，c成百分比B.a，d，b，c成百分比C.a，c，b，d成百分比

D.a，d，c，b成百分比2.以下各組數(shù)中成百分比是（）A.2，3，4，1B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4D.1，2，2，4CD課堂練習(xí)13/27一.定義:四條線段a、b、c、d

中，假如（或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、c、d

叫做成百分比線段，簡稱百分比線段.a

cb

d

=14/271.已知線段AB=2.5米，線段CD=400厘米，則（1）線段AB和CD比是

；（2）這個(gè)線段比前項(xiàng)是

，后項(xiàng)是

。5∶

8ABCD比應(yīng)是最簡比（3）.已知a、b、c、d是成百分比線段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____6cm當(dāng)堂訓(xùn)練15/27主動(dòng)學(xué)習(xí)才是高興D16/274.已知：線段a、b，且,

則以下說法錯(cuò)誤是（）

Aa=2cm,b=3cm

Ba=2k,b=3k(k不為0)

C3a=2b

D17/27例1：如圖一塊矩形綢布長AB=am，寬AD=1m，按照圖中所表示方式將它剪裁成相同三面矩形彩旗，且使裁出每面彩旗寬與長比與原綢布寬與長比相同。即那么a值應(yīng)該是多少？解：依據(jù)題意可知：AB=am，AE=am，AD=1m由，得即∴=3開平方，AFECBD18/271.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確？()A.d,b,a,c成百分比線段B.a,d,b,c成百分比線段C.a,c,b,d成百分比線段

D.a,d,c,b成百分比線段2.以下各組線段長度成百分比是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD課堂練習(xí)19/27即：百分比兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.acbd

=（1）能從推導(dǎo)出嗎？（2）能從推導(dǎo)出嗎？議一議：百分比基本性質(zhì)（a,b,c,d都不為零）20/27看誰想多：已知a·d=b·c，你能得到哪些百分比式對調(diào)內(nèi)項(xiàng)，百分比仍成立！對調(diào)外項(xiàng)，百分比還成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=21/27練習(xí).已知,判斷以下百分比式是否成立，并說明理由.(1)(2)百分比式變形兩種慣用方法：1.利用等式基本性質(zhì)2.“設(shè)比值”(3)(4)22/27積累就是知識(shí)請用類比方法得出結(jié)論??,為何成立嗎那么假如ddcbbadcba-=-=合比性質(zhì)(或合分比性質(zhì)):23/27已知A.B兩地相距40km，問在百分比尺為1:5000000地圖上,A.B兩地相距多少厘米？答：A.B兩地圖上距離是8cm.解：設(shè)A.B兩地圖上距離為A`B`

則：

即

所以A`B`==8cmABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑戰(zhàn)24/27小結(jié)

請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課你收獲!25/27主要內(nèi)容：