華中科技大學(xué)傳熱學(xué)課程32-5市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)

第五章對(duì)流換熱計(jì)算§5-1管(槽)內(nèi)流體受迫對(duì)流換熱計(jì)算§5-2流體外掠物體對(duì)流換熱計(jì)算§5-3自然對(duì)流換熱計(jì)算5/5/20241第1頁(yè)§5-1管(槽)內(nèi)流體受迫對(duì)流換熱計(jì)算1管(槽)內(nèi)流動(dòng)換熱特點(diǎn)流體在管內(nèi)流動(dòng)屬于內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程，其主要特征是，流動(dòng)存在著兩個(gè)顯著流動(dòng)區(qū)段，即流動(dòng)進(jìn)口（或發(fā)展）區(qū)段和流動(dòng)充分發(fā)展區(qū)段

5/5/20242第2頁(yè)進(jìn)口區(qū)：流動(dòng)和熱邊界層從零開(kāi)始增加，直到匯合至管子中心線。管子進(jìn)口到邊界層匯合處這段管長(zhǎng)內(nèi)流動(dòng)稱為管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)口區(qū)充分發(fā)展區(qū)：邊界層匯合于管子中心線以后區(qū)域，即進(jìn)入定型流動(dòng)區(qū)域。5/5/20243第3頁(yè)假如邊界層在管中心處匯合時(shí)流體流動(dòng)依然保持層流，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動(dòng)狀態(tài)，從而組成流體管內(nèi)層流流動(dòng)過(guò)程。入口段熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐步降低。5/5/20244第4頁(yè)假如邊界層在管中心處匯合時(shí)流體已經(jīng)從層流流動(dòng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?dòng)，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后就會(huì)維持紊流流動(dòng)狀態(tài)，從而組成流體管內(nèi)紊流流動(dòng)過(guò)程。假如出現(xiàn)湍流，湍流擾動(dòng)與混合作用又會(huì)使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提升，再逐步趨向一個(gè)定值。5/5/20245第5頁(yè)當(dāng)流體溫度和管壁溫度不一樣時(shí)，在管子進(jìn)口區(qū)域同時(shí)也有熱邊界層在發(fā)展，伴隨流體向管內(nèi)深入，熱邊界層最終也會(huì)在管中心匯合，從而進(jìn)入熱充分發(fā)展流動(dòng)換熱區(qū)域，在熱邊界層匯合之前也就必定存在熱進(jìn)口區(qū)段。伴隨流動(dòng)從層流變?yōu)槲闪?，熱邊界層亦有層流和紊流熱邊界層之分?/p>

5/5/20246第6頁(yè)流動(dòng)進(jìn)口段熱進(jìn)口段長(zhǎng)度：5/5/20247第7頁(yè)熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。對(duì)于管壁熱流為常數(shù)時(shí)，流體溫度隨流動(dòng)方向線性改變，且與管壁之間溫差保持不變，有xt入口段充分發(fā)展段tftw恒熱流時(shí)

t=C管內(nèi)流體截面上平均溫度

流體進(jìn)口平均溫度

5/5/20248第8頁(yè)5/5/20249第9頁(yè)xttw=Ctf恒壁溫時(shí)當(dāng)管壁溫度為常數(shù)時(shí)，流體溫度隨流動(dòng)方向按以下指數(shù)規(guī)律改變利用在整個(gè)管長(zhǎng)內(nèi)流動(dòng)換熱平衡關(guān)系式可得出計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均溫差表示式5/5/202410第10頁(yè)其中，tf’,tf”分別為出口、進(jìn)口截面上平均溫度。當(dāng)進(jìn)口與出口截面上溫差比(tw-tf'')/(tw-tf')在0.5~2之間時(shí)，可按以下算術(shù)平均溫差計(jì)算，結(jié)果差異在4%以內(nèi)。xttw=Ctf恒壁溫時(shí)5/5/202411第11頁(yè)5/5/202412第12頁(yè)5/5/202413第13頁(yè)2管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式①管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)Re≥104時(shí)，管內(nèi)流體處于旺盛紊流狀態(tài)。此時(shí)換熱計(jì)算可采取迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）準(zhǔn)則關(guān)系式特征尺寸為d，特征流速為um，流體物性量采取定性溫度是為流體平均溫度；流體被加熱n=0.4,流體被冷卻n=0.3。5/5/202414第14頁(yè)使用范圍：Ref=104

1.2×105,Prf=0.7

120,l/d

60；溫差tw-tf較小，所謂小溫差是指對(duì)于氣體≤50℃；對(duì)于水≤20~30℃，對(duì)于油類流體≤10℃。與管內(nèi)層流流動(dòng)不一樣，管內(nèi)紊流對(duì)流換熱受邊界條件影響不那么敏感，故該計(jì)算式既適合用于等壁溫邊界條件，也適合用于等熱流邊界條件5/5/202415第15頁(yè)當(dāng)流體與管壁之間溫差較大時(shí)，因管截面上流體溫度改變比較大，流體物性受溫度影響會(huì)發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度改變?cè)斐晒芙孛嫔狭黧w速度分布也發(fā)生改變，進(jìn)而影響流體與管壁之間熱量傳遞和交換。液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度情況管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布影響示意圖近壁面流速增加會(huì)加強(qiáng)換熱，反之會(huì)減弱換熱5/5/202416第16頁(yè)大溫差情況下計(jì)算換熱時(shí)準(zhǔn)則式右邊要乘以物性修正項(xiàng)。對(duì)于液體乘以液體被加熱n=0.11，液體被冷卻n=0.25(物性量下標(biāo)表示取值定性溫度)對(duì)于氣體則乘以:氣體被加熱n=0.55，氣體被冷卻n=0.0（此處溫度用大寫(xiě)字符是表示取絕對(duì)溫標(biāo)下數(shù)值）。5/5/202417第17頁(yè)彎曲管道流動(dòng)情況示意圖彎曲管道中流動(dòng)流體，在彎曲處因?yàn)殡x心力作用會(huì)形成垂直于流動(dòng)方向二次流動(dòng)，從而加強(qiáng)流體擾動(dòng)，帶來(lái)?yè)Q熱增強(qiáng)。5/5/202418第18頁(yè)在平直管計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以一個(gè)大于1修正系數(shù)CR。流體為氣體時(shí)：CR＝1+1.77(d/R)流體為液體時(shí)：CR＝1+10.3(d/R)3R為彎曲管曲率半徑當(dāng)管子長(zhǎng)徑比l/d<60時(shí)，屬于短管內(nèi)流動(dòng)換熱，進(jìn)口段影響不能忽略。此時(shí)亦應(yīng)在按照長(zhǎng)管計(jì)算出結(jié)果基礎(chǔ)上乘以對(duì)應(yīng)修正系數(shù)Cl。圖5-10顯示了不一樣入口條件對(duì)入口段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)影響5/5/202419第19頁(yè)②管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

適用范圍：Re<2200，Pr>0.6，RePrd/L>10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性溫度與管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式相同。當(dāng)雷諾數(shù)Re<2300時(shí)管內(nèi)流動(dòng)處于層流狀態(tài)，因?yàn)閷恿鲿r(shí)流體進(jìn)口段比較長(zhǎng)，因而管長(zhǎng)影響通常直接從計(jì)算公式中表達(dá)出來(lái)。這里給出Sieder-Tate準(zhǔn)則關(guān)系式：5/5/202420第20頁(yè)對(duì)于流體在管內(nèi)（僅限圓管）作層流流動(dòng)，其在熱充分發(fā)展段對(duì)流換熱平均Nu數(shù)可由理論計(jì)算得等壁溫邊界條件Nu=3.66等熱流邊界條件Nu=4.365/5/202421第21頁(yè)5/5/202422第22頁(yè)③管內(nèi)過(guò)渡流區(qū)換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

當(dāng)雷諾數(shù)處于2300<Re<104范圍內(nèi)時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)屬于層流到紊流過(guò)渡流動(dòng)狀態(tài)，流動(dòng)十分不穩(wěn)定。工程上經(jīng)常防止采取管內(nèi)過(guò)渡流動(dòng)區(qū)段。氣體:

5/5/202423第23頁(yè)液體:5/5/202424第24頁(yè)例1空氣以2m/s速度在內(nèi)徑為10mm管內(nèi)流動(dòng)，入口處空氣溫度為20℃，管壁溫度為120℃，試確定將空氣加熱至60℃所需管子長(zhǎng)度。

[解]定性溫度為tf

=(20+60)/2=40℃，查出空氣物性參數(shù)為：

=1.128kg/m3，Cp=1.005kJ/kg

℃，

=2.76

10-2W/m

℃，

f=19.1

10-6kg/m

s，Pr=0.699。而當(dāng)tw

=120℃時(shí)，查得

w=22.8

10-6kg/m

s。雷諾數(shù)Re=1.18

103<2200，為層流。假設(shè)L

0.825m，則RePrd/L>105/5/202425第25頁(yè)由能量平衡有:代入數(shù)據(jù)得hL=2.83比較上述兩步得到結(jié)果，有10.12L-1/3L=2.83，最終解得L=0.148m。因?yàn)長(zhǎng)<0.825m，前述假設(shè)是正確。

得h=10.12L-1/3。

5/5/202426第26頁(yè)§5-2流體外掠物體對(duì)流換熱計(jì)算1流體平行流過(guò)平板時(shí)換熱計(jì)算層流流動(dòng)紊流流動(dòng)0xcqwx流體流過(guò)平板換熱示意圖邊界層層流流動(dòng)換熱能夠經(jīng)過(guò)邊界層微分方程組求解取得對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則關(guān)系式而紊流問(wèn)題也能夠經(jīng)過(guò)求解邊界層積分方程而得出對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則關(guān)系式。5/5/202427第27頁(yè)當(dāng)雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)邊界層為層流流動(dòng)，其換熱計(jì)算準(zhǔn)則關(guān)系式以下：局部換熱系數(shù)計(jì)算式平均換熱系數(shù)計(jì)算式當(dāng)雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)邊界層流動(dòng)變?yōu)槲闪髁鲃?dòng)，假如將整個(gè)平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計(jì)算準(zhǔn)則關(guān)系式以下：局部換熱系數(shù)計(jì)算式平均換熱系數(shù)計(jì)算式5/5/202428第28頁(yè)實(shí)際上流體流過(guò)平板時(shí)都是逐步從層流過(guò)渡到紊流，因而計(jì)算整個(gè)平板換熱時(shí)，必須將前面一段按照層流計(jì)算，而后面一段按照紊流計(jì)算。于是綜累計(jì)算關(guān)系式應(yīng)為，以上準(zhǔn)則關(guān)系式中無(wú)量綱準(zhǔn)則特征尺寸為x，表示平板前沿x=0到平板x處距離，假如計(jì)算整個(gè)平板換熱，則特征尺寸x=L；特征流速為u∞；而定性溫度為5/5/202429第29頁(yè)5/5/202430第30頁(yè)例題溫度20℃空氣，以10m/s速度流過(guò)平板，分別確定從平板前緣算起，進(jìn)入過(guò)渡區(qū)（Re1=2

105）和進(jìn)入紊流區(qū)（Re2=5

105）距離。[解]查出20℃時(shí)空氣運(yùn)動(dòng)粘度為

=15.06

10-6m2/s假設(shè)進(jìn)入過(guò)渡區(qū)距離為L(zhǎng)1，由雷諾數(shù)Re1=uL1/

=2

105,計(jì)算出L1=0.30m；假設(shè)進(jìn)入紊流區(qū)距離為L(zhǎng)2,由雷諾數(shù)Re2=uL2/

=5

105,計(jì)算出L2=0.75m。5/5/202431第31頁(yè)流體橫掠單管流動(dòng)除了含有邊界層特征外，還要發(fā)生繞流脫體，而產(chǎn)生回流、旋渦和渦束。2流體橫向擦過(guò)圓柱體(單管)時(shí)換熱計(jì)算下面定性說(shuō)明繞流脫表達(dá)象5/5/202432第32頁(yè)流體繞掠圓管時(shí)，沿程壓力發(fā)生改變。大約在圓管前半部，壓力遞降，而在后半部壓力又回升?？疾閴毫ι邨l件下邊界層流動(dòng)特征，發(fā)覺(jué)它與外掠平板邊界流動(dòng)不一樣：在邊界層內(nèi)流體靠本身動(dòng)量克服壓力增加而向前流動(dòng)，速度分布趨于平緩。5/5/202433第33頁(yè)近壁面流體層因?yàn)閯?dòng)量不大，在克服上升壓力時(shí)顯得越來(lái)越困難，終于會(huì)出現(xiàn)壁面處速度梯度變?yōu)?局面。隨即產(chǎn)生與原流動(dòng)方向相反回流，這一轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為繞流脫體起點(diǎn)（或稱分離點(diǎn)）。從此點(diǎn)起邊界層內(nèi)緣脫離壁面，如圖中虛線所表示，故稱脫體。5/5/202434第34頁(yè)繞流圓柱流動(dòng)當(dāng)Re<10時(shí)流動(dòng)不會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象；當(dāng)10≤Re≤105時(shí)流動(dòng)分離點(diǎn)在80o≤φ≤85o之間；而當(dāng)Re>105時(shí)流動(dòng)分離點(diǎn)在φ=140o處。雷諾數(shù)為，式中，u∞為來(lái)流速度，d為圓柱體外直徑。脫體起點(diǎn)位置取決于Re數(shù)5/5/202435第35頁(yè)邊界層成長(zhǎng)和脫體決定了外掠圓管換熱特征。右圖是恒定熱流壁面局部Nu數(shù)隨角度φ改變。這些曲線在φ=0o-80o左右遞降，是因?yàn)閷恿鬟吔鐚硬煌Ｔ龊窬壒省?/5/202436第36頁(yè)低Re數(shù)時(shí)，回升點(diǎn)反應(yīng)了繞流脫體起點(diǎn)，這是因?yàn)槊擉w區(qū)擾動(dòng)強(qiáng)化了換熱。5/5/202437第37頁(yè)高Re數(shù)時(shí)，第一次回升是因?yàn)檫吔鐚訌膶恿髯優(yōu)橥牧?；第二次回升約在φ=140o處，是因?yàn)槊擉w緣故。5/5/202438第38頁(yè)經(jīng)過(guò)上述對(duì)流體擦過(guò)圓柱體外表面局部Nu數(shù)分析，對(duì)認(rèn)識(shí)外掠流動(dòng)換熱特征非常有幫助，但對(duì)于普通工程而言，人們所關(guān)心還是整個(gè)圓柱體平均換熱系數(shù)。對(duì)于流體擾流圓柱體平均Nu數(shù)，有各種準(zhǔn)則關(guān)系式，比如茹卡烏斯卡斯準(zhǔn)則關(guān)系式5/5/202439第39頁(yè)相關(guān)常數(shù)見(jiàn)表5-1；特征流速取來(lái)流速度；特征尺寸取圓柱體外直徑d；定性溫度除Prw按壁面溫度tw取值之外皆用流體平均溫度tf；是在選取tf為定性溫度時(shí)考慮熱流方向不一樣對(duì)換熱性能產(chǎn)生影響一個(gè)修正系數(shù)。5/5/202440第40頁(yè)假如流體流動(dòng)方向與圓柱體軸線夾角（亦稱沖擊角）在30o-90o范圍內(nèi)時(shí)，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下式計(jì)算氣流方向β管子方向夾角越小，對(duì)應(yīng)平均換熱系數(shù)也越小。5/5/202441第41頁(yè)5/5/202442第42頁(yè)3流體橫向流過(guò)管束換熱

管束（長(zhǎng)圓柱體束）是由多根長(zhǎng)管（長(zhǎng)圓柱體）按照一定排列規(guī)則組合而成。管束排列方式很多，最常見(jiàn)有順排和叉排兩種ddS1S1S2S2umaxu∞u∞t∞t∞(1)叉排管束(2)順排管束5/5/202443第43頁(yè)普通叉排時(shí)流體在管間交替收縮和擴(kuò)張彎曲通道中流動(dòng)，擾動(dòng)更猛烈，因而換熱比順排更強(qiáng)。順排流動(dòng)阻力小，易清洗。所以順排和叉排選擇要全方面權(quán)衡。5/5/202444第44頁(yè)后排管換熱要好于第一排管，但從第三排管以后各排管之間流動(dòng)換熱特征就沒(méi)有多少差異了。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)管排排數(shù)超出10排之后，換熱性能就基本穩(wěn)定不變了。5/5/202445第45頁(yè)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中，s1和s2分別為垂直于流動(dòng)方向和沿著流動(dòng)方向上管子之間距離，而εz為管排數(shù)目標(biāo)修正系數(shù)。此公式考慮了管子排列和管排數(shù)目對(duì)換熱影響。準(zhǔn)則關(guān)系式特征尺寸為管外直徑，特征流速為管排流道中最窄處流速，定性溫度為流體平均溫度。5/5/202446第46頁(yè)假如流體流動(dòng)方向與管束不垂直，也就是流體對(duì)管子沖擊角<90o情況，在進(jìn)行換熱計(jì)算時(shí)要在上式計(jì)算出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)基礎(chǔ)上乘以修正系數(shù)cβ

5/5/202447第47頁(yè)§5-3自然對(duì)流換熱計(jì)算自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推進(jìn)，由流體本身溫度場(chǎng)不均勻所引發(fā)流動(dòng)稱為自然對(duì)流。比如，暖氣管道散熱、不用風(fēng)扇強(qiáng)制冷卻電器元件散熱以及事故條件下核反應(yīng)堆散熱等不均勻溫度場(chǎng)造成了不均勻密度場(chǎng)，由此產(chǎn)生浮升力成為運(yùn)動(dòng)動(dòng)力5/5/202448第48頁(yè)1.豎板2.水平管3.水平板4.豎直夾層5.橫圓管內(nèi)側(cè)流體與固體壁面之間自然對(duì)流換熱過(guò)程自然對(duì)流換熱：流體與固體壁面之間因溫度不一樣引發(fā)自然對(duì)流時(shí)發(fā)生熱量交換過(guò)程。5/5/202449第49頁(yè)5/5/202450第50頁(yè)1大空間自然對(duì)流流動(dòng)和換熱特征

以等溫豎直平板在空氣中自然冷卻過(guò)程進(jìn)行分析。在垂直于壁面方向上流體速度從壁面處uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步減小到u∞=0。紊流流動(dòng)狀態(tài)層流流動(dòng)狀態(tài)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線twt∞x0yx0y5/5/202451第51頁(yè)這種流體速度改變區(qū)域相對(duì)于流體沿著平板上升方向（圖中x方向）尺度是很薄，因而能夠稱之為自然對(duì)流速度邊界層。與速度邊界層同時(shí)存在還有溫度發(fā)生顯著改變薄層，也就是溫度從tw逐步改變到環(huán)境溫度t∞熱邊界層。5/5/202452第52頁(yè)熱邊界層厚度也是伴隨流動(dòng)方向上尺寸(x)增大而逐步增大，因而豎直平板換熱性能也就會(huì)從平板底部開(kāi)始伴隨x增大而逐步減弱。5/5/202453第53頁(yè)從豎直平板底部開(kāi)始發(fā)展自然對(duì)流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，其邊界層中慣性力相對(duì)于黏性力也會(huì)逐步增大，從而造成邊界層中流動(dòng)失去穩(wěn)定，而由層流流動(dòng)改變到紊流流動(dòng)。紊流流動(dòng)狀態(tài)層流流動(dòng)狀態(tài)x0y5/5/202454第54頁(yè)5/5/202455第55頁(yè)受迫對(duì)流邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無(wú)量綱準(zhǔn)則雷諾數(shù)Re自然對(duì)流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于一個(gè)無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)——格拉曉夫數(shù)Gr。Re物理意義？下面討論Gr由來(lái)及其物理意義5/5/202456第56頁(yè)2豎板自然對(duì)流換熱微分方程組

大空間條件下豎板自然對(duì)流換熱是屬于邊界層流動(dòng)換熱類型。前面導(dǎo)出邊界層流動(dòng)換熱微分方程組在這里也應(yīng)該適用。自然對(duì)流換熱微分方程組形式以下：5/5/202457第57頁(yè)式中動(dòng)量方程中壓力梯度，按其在y方向上改變特征，在邊界層外部能夠求出于是動(dòng)量方程變?yōu)闉榱藢⒎匠讨忻芏炔钣脺囟炔顏?lái)表示，引入體積膨脹系數(shù)5/5/202458第58頁(yè)體積膨脹系數(shù)對(duì)于理想氣體為其絕對(duì)溫度值倒數(shù)，即β=1/T，大多數(shù)普通氣體可利用此式。5/5/202459第59頁(yè)采取相同分析方法，引入變量到達(dá)參考值將方程組無(wú)量綱化。引入變量參考值，如豎板高度L、特征流速u(mài)a、溫度差等能夠得出無(wú)量綱變量:得到豎板自然對(duì)流換熱無(wú)量綱微分方程組：5/5/202460第60頁(yè)格拉曉夫數(shù)5/5/202461第61頁(yè)其物理意義：反應(yīng)了流體溫差引發(fā)浮升力與其黏性力之間對(duì)比關(guān)系。Gr>109時(shí)，自然對(duì)流邊界層就會(huì)失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。5/5/2024