福建省福州市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

福建省福州市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.第24屆北京冬季奧林匹克會(huì)于2022年2月4日至2月20日成功舉行．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.2.如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）A.150o B.120oC.165o D.135o3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，6，6 B.2，3，5 C.3，4，8 D.5，6，115.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于()A.1440° B.1620° C.1800° D.1980°6.根據(jù)下列條件，能判定的是（）A.，，B.，，C，，D.，，周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)7.如圖，在中，為角平分線的交點(diǎn)，若的面積為，則的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，，，則（）A B. C. D.9.在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程中，回顧了作圖的過(guò)程，他發(fā)現(xiàn)，小華得到全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始以的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A. B.或 C.或 D.或二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．12.已知，的周長(zhǎng)為100，，，則_______．13.直接寫(xiě)出結(jié)果：_____________．（科學(xué)記數(shù)法表示）14.如圖，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，現(xiàn)有兩點(diǎn)D、E分別在AC和AP上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有DE＝AB，當(dāng)AD＝_____cm時(shí)，能使△ADE和△ABC全等．15.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為，則它的頂角的度數(shù)是_____________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_________．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H，連接．（1）求的大小；（2）求證：．19.已知：如圖，在、中，，，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接．（1）求證：；（2）請(qǐng)判斷、有何大小、位置關(guān)系，并證明．20.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，D為線段的中點(diǎn)，且．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．21.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫(huà)一點(diǎn)P，使得的值最?。?2.如圖，公園有一條形道路．其中，在處各有一個(gè)石凳，且為的中點(diǎn)，連接．（1）石凳到石凳的距離是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）三點(diǎn)是否共線？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，已知（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡）在上作點(diǎn)D，使點(diǎn)D到和的距離相等；過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于E；（2）若，垂足為F，證明．24.已知是正三角形，D為邊上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，在上截取點(diǎn)E，使得，連接交于點(diǎn)F，若，，求點(diǎn)A到的距離；（2）如圖2，在（1）條件下，連接，取的中點(diǎn)G，連接，證明；（3）如圖3，點(diǎn)P為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．．將沿翻折到同一平面內(nèi)的，在線段上截取，連接．已知，，．直接寫(xiě)出的面積．25.在中，，，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且．（1）