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福建省福州市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一.選擇題(共10小題,滿分40分,每小題4分)1.第24屆北京冬季奧林匹克會(huì)于2022年2月4日至2月20日成功舉行.下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分,其中是軸對(duì)稱圖形的為()A. B. C. D.2.如圖,將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起,則∠α的度數(shù)是()A.150o B.120oC.165o D.135o3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.1,6,6 B.2,3,5 C.3,4,8 D.5,6,115.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于()A.1440° B.1620° C.1800° D.1980°6.根據(jù)下列條件,能判定的是()A.,,B.,,C,,D.,,周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)7.如圖,在中,為角平分線的交點(diǎn),若的面積為,則的面積為()A. B. C. D.8.如圖,,,則()A B. C. D.9.在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程中,回顧了作圖的過(guò)程,他發(fā)現(xiàn),小華得到全等的依據(jù)是()A. B. C. D.10.如圖,在△ABC中,,,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始以的速度向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)為直角三角形時(shí),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B.或 C.或 D.或二.填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)11.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.12.已知,的周長(zhǎng)為100,,,則_______.13.直接寫(xiě)出結(jié)果:_____________.(科學(xué)記數(shù)法表示)14.如圖,△ABC中AC⊥BC,AC=8cm,BC=4cm,AP⊥AC于A,現(xiàn)有兩點(diǎn)D、E分別在AC和AP上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有DE=AB,當(dāng)AD=_____cm時(shí),能使△ADE和△ABC全等.15.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為,則它的頂角的度數(shù)是_____________.16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在點(diǎn)E,使△ACE和△ACB全等,寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_________.三.解答題(共9小題,滿分86分)17.計(jì)算:(1);(2).18.如圖,在中,,與的平分線交于點(diǎn)O,交于點(diǎn)G,作于點(diǎn)H,連接.(1)求的大小;(2)求證:.19.已知:如圖,在、中,,,,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接.(1)求證:;(2)請(qǐng)判斷、有何大小、位置關(guān)系,并證明.20.如圖,在中,的垂直平分線交于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,D為線段的中點(diǎn),且.(1)求證:.(2)若,,求的長(zhǎng).21.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1;(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2;(3)在直線m上畫(huà)一點(diǎn)P,使得的值最?。?2.如圖,公園有一條形道路.其中,在處各有一個(gè)石凳,且為的中點(diǎn),連接.(1)石凳到石凳的距離是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)三點(diǎn)是否共線?請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖,已知(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖:(保留作圖痕跡)在上作點(diǎn)D,使點(diǎn)D到和的距離相等;過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于E;(2)若,垂足為F,證明.24.已知是正三角形,D為邊上一點(diǎn),連接.(1)如圖1,在上截取點(diǎn)E,使得,連接交于點(diǎn)F,若,,求點(diǎn)A到的距離;(2)如圖2,在(1)條件下,連接,取的中點(diǎn)G,連接,證明;(3)如圖3,點(diǎn)P為內(nèi)部一點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段..將沿翻折到同一平面內(nèi)的,在線段上截取,連接.已知,,.直接寫(xiě)出的面積.25.在中,,,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,且.(1)
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