§7.1-直線的傾斜角和斜率市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

高中數(shù)學第二冊(上)§7.1直線的傾斜角和斜率(2)第1頁1．直線方程概念：復習以一個方程解為坐標點都是某條直線上點，反過來，這條直線上點坐標都是這個方程解，這時，這個方程就叫做這條直線方程，這條直線叫做這個方程直線．第2頁2．直線傾斜角：復習在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交直線，假如把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)最小正角記為

，那么

就叫做直線傾斜角．當直線與x軸平行或重合時，我們要求直線傾斜角為0

．傾斜角取值范圍是0

<180

.第3頁3．直線斜率：復習傾斜角不是90

直線，它傾斜角正切叫做這條直線斜率，慣用k表示.4．直線傾斜角與斜率關(guān)系：

=0

—k=0；0

<

<90

—k>0；

=90

—k不存在；90

<

<180

—k<0．第4頁5．直線斜率公式：復習直線經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1

x2)，則斜率為：

注意：公式中x1

x2，即直線不垂直于x軸．所以當直線P1P2不垂直于x軸時，由已知直線上任意兩點坐標能夠求得斜率，而不需要求出傾斜角．第5頁例1判斷以下命題是否正確：(1)一條直線l一定是某個一次函數(shù)圖象；(2)一次函數(shù)y=kx+b圖象一定是一條不過原點直線；不正確．如直線x

2=0，不是一次函數(shù).不正確．當b=0時，直線過原點．y=2x.第6頁例1判斷以下命題是否正確：(3)假如一條直線上全部點坐標都是某一個方程解，那么這個方程叫做這條直線方程；不正確．第一、三象限角平分線上全部點都是方程(x+y)(x

y)=0解，但此方程不是第一、三象限角平分線方程．第7頁例1判斷以下命題是否正確：(4)假如以一個二元一次方程解為坐標點都在某一條直線上，那么這條直線叫做這個方程直線．不正確．以方程y=x(x

0)解為坐標點都在第一象限角平分線上，但此直線不是方程y=x(x

0)圖象．說明：直線方程概念中兩個條件缺一不可，它們合在一起組成充要條件．第8頁例2設直線斜率為k，且

<k<,指出直線傾斜角

范圍．[0，)∪(，

例3已知兩點A(

3，4)，B(3，2)，過點P(2，

1)直線l與線段AB有公共點．(1)求直線l斜率取值范圍．(2)求直線l傾斜角取值范圍．(1)k

1,或k

3.(2)arctan3

.第9頁例4已知兩點A(

1，

5)，B(3，

2)，直線l傾斜角是直線AB傾斜角二分之一，求直線l斜率．第10頁例5求經(jīng)過兩點A(2，1)，B(m，2)(m

R)直線l斜率，并求出其傾斜角及其取值范圍．說明：經(jīng)過討論確定直線斜率存在與不存在是處理直線斜率問題慣用方法．

分析：斜率公式成立條件是x1

x2，所以應先就m值是否等于2進行討論．第11頁例6已知三角形頂點A(0，5)，B(1，

2)，C(

6，m)，BC中點為D，當AD斜率為1時，求m值及|AD|．m=7；第12頁練習

1．直線l沿y軸正方向平移m個單位(m>0，m

1)，再沿x軸負方向平移m

1個單位得直線l

，若l與l

重合，則直線l斜率為()A．

B．

C．

D．C第13頁練習

2．若

<

<0，則直線y=

xcot

傾斜角為__________．

3．已知三點A(

2，3)，B(3，

4m)，C(，m)在同一條直線上，則實數(shù)m=__________．第14頁練習

4．如圖，△ABC為正三角形，

CDE=45

，則三條直線AB，BC，AC斜率kAB=_______，kBC=_______，kAC=_______.

1第15頁練習

5．四條直線l1、l2、l3、l4，它們傾斜角之比依次為1∶2∶3∶4，若l2斜率為，求其余三條直線斜率．第16頁1.《數(shù)學之友》T7.2．2.教材P34習題7.1第4、5題

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