動力學(xué)復(fù)習(xí)市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

將動力學(xué)基本方程表示為微分形式方程，稱為質(zhì)點運動微分方程。1.矢量形式2.直角坐標(biāo)形式理論力學(xué)1第1頁

3.自然形式質(zhì)點運動微分方程除以上三種基本形式外,還可有極坐標(biāo)形式,柱坐標(biāo)形式等等。應(yīng)用質(zhì)點運動微分方程，能夠求解質(zhì)點動力學(xué)兩類問題。理論力學(xué)2第2頁

動力學(xué)普遍定理動量定理動量矩定理動能定理矢量形式，投影求解。標(biāo)量形式綜合應(yīng)用①依據(jù)問題已知條件和待求量，選擇適當(dāng)定理求解，包含各種守恒定理應(yīng)用。②比較復(fù)雜問題，依據(jù)需要選取兩、三個定理聯(lián)合求解。求解過程中，往往要正確進行運動分析，提供正確運動學(xué)補充方程。平面運動速度和加速度分析。理論力學(xué)3第3頁BA[例]物塊A和B質(zhì)量分別為m1、m2，且m1＞m2，分別系在繩索兩端，繩跨過一定滑輪，如圖?；嗁|(zhì)量為m，并可看成是半徑為r均質(zhì)圓盤。假設(shè)不計繩質(zhì)量和軸承摩擦，繩與滑輪之間無相對滑動，試求物塊A加速度和軸承O約束力。解一：取單個物體為研究對象。分別以物塊A、B和滑輪為研究對象，受力如圖。分別由質(zhì)心運動定理和定軸轉(zhuǎn)動微分方程，得m1gFAam2gFBaABOrF'BF'AFOxFOyOmga理論力學(xué)4第4頁

由以上方程聯(lián)立求解得：注意到理論力學(xué)5第5頁

解二：用動能定理和質(zhì)心運動定理。解：以整個系統(tǒng)為研究對象，受力如圖，運動分析如圖。系統(tǒng)動能為全部力元功代數(shù)和為于是可得BAm1gvm2gvFOxFOyOmgw由微分形式動能定理得理論力學(xué)6第6頁

于是可得BAm1gvm2gvFOxFOyOmgw考慮剛體系統(tǒng)質(zhì)心運動定理得理論力學(xué)7第7頁

解三：用動量矩定理和質(zhì)心運動定理(或動量定理)。解：以整個系統(tǒng)為研究對象，受力如圖，運動分析如圖。系統(tǒng)對定軸動量矩為然后按解二方法即可求得軸承O約束力。BAm1gam2gaFOxFOyOmge由得理論力學(xué)8第8頁OD(b)[例]圖示三棱柱體ABC質(zhì)量為m1，放在光滑水平面上，能夠無摩擦地滑動。質(zhì)量為m2均質(zhì)圓柱體O由靜止沿斜面AB向下滾動而不滑動。如斜面傾角為q，求三棱柱體加速度。qACBOwDavvDvODvDa解：整體系統(tǒng)在水平方向上受力為零，所以系統(tǒng)動量在水平方向上守恒。設(shè)某瞬時三棱柱速度是v，圓柱體角速度是w。求圓柱體動量需要用O點絕對速度?；c法：取圓柱體與三棱柱接觸點D為基點，分析圓柱體中心O點速度，如圖(b)所表示(a)wxy求出系統(tǒng)動量水平分量：由動量守恒定理:理論力學(xué)9第9頁a

araem2gFSFNOD兩邊對時間t求導(dǎo)得欲求a需先求出a，取圓柱體分析如圖(c)所表