版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
江西省宜春市豐城中學(xué)2024年高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的()A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度2.已知表示兩條不同的直線(xiàn),表示兩個(gè)不同的平面,且則“”是“”的()條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.以下兩個(gè)圖表是2019年初的4個(gè)月我國(guó)四大城市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(上一年同月)變化圖表,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()(注:圖表一每個(gè)城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份;圖表二每個(gè)月份的條形圖從左到右四個(gè)城市依次是北京、天津、上海、重慶)A.3月份四個(gè)城市之間的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與其它月份相比增長(zhǎng)幅度較為平均B.4月份僅有三個(gè)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)超過(guò)102C.四個(gè)月的數(shù)據(jù)顯示北京市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)幅度波動(dòng)較小D.僅有天津市從年初開(kāi)始居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)4.已知向量,滿(mǎn)足,在上投影為,則的最小值為()A. B. C. D.5.下列圖形中,不是三棱柱展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.6.已知等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和()A.100 B.210 C.380 D.4007.已知函數(shù)為奇函數(shù),且,則()A.2 B.5 C.1 D.38.已知斜率為k的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為,則斜率k的取值范圍是()A. B. C. D.9.已知函數(shù),,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.10.函數(shù),,的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.11.設(shè)直線(xiàn)的方程為,圓的方程為,若直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的取值為A.或11 B.或11 C. D.12.已知不同直線(xiàn)、與不同平面、,且,,則下列說(shuō)法中正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在三棱錐中,已知,且平面平面,則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_____.14.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),則的值為_(kāi)_________.15.展開(kāi)式中,含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____.16.函數(shù)的極大值為_(kāi)_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)在四棱錐中,底面是平行四邊形,底面.(1)證明:;(2)求二面角的正弦值.18.(12分)對(duì)于給定的正整數(shù)k,若各項(xiàng)均不為0的數(shù)列滿(mǎn)足:對(duì)任意正整數(shù)總成立,則稱(chēng)數(shù)列是“數(shù)列”.(1)證明:等比數(shù)列是“數(shù)列”;(2)若數(shù)列既是“數(shù)列”又是“數(shù)列”,證明:數(shù)列是等比數(shù)列.19.(12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)使得四邊形為平行四邊形,且平行四邊形的周長(zhǎng)和最大面積分別為8和.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓的另一交點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓上時(shí),求直線(xiàn)的方程.20.(12分)某中學(xué)準(zhǔn)備組建“文科”興趣特長(zhǎng)社團(tuán),由課外活動(dòng)小組對(duì)高一學(xué)生文科、理科進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷共100道題,每題1分,總分100分,該課外活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將數(shù)據(jù)按照,,,,分成5組,繪制的頻率分布直方圖如圖所示,若將不低于60分的稱(chēng)為“文科方向”學(xué)生,低于60分的稱(chēng)為“理科方向”學(xué)生.理科方向文科方向總計(jì)男110女50總計(jì)(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否為“文科方向”與性別有關(guān)?(2)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中“文科方向”的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、期望和方差.參考公式:,其中.參考臨界值:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82821.(12分)如圖,三棱臺(tái)中,側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形,若,且.(Ⅰ)若,,證明:∥平面;(Ⅱ)若二面角為,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.22.(10分)中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《數(shù)書(shū)九章》中,將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)為“陽(yáng)馬”,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為“鱉臑”.在如圖所示的陽(yáng)馬中,底面ABCD是矩形.平面,,,以的中點(diǎn)O為球心,AC為直徑的球面交PD于M(異于點(diǎn)D),交PC于N(異于點(diǎn)C).(1)證明:平面,并判斷四面體MCDA是否是鱉臑,若是,寫(xiě)出它每個(gè)面的直角(只需寫(xiě)出結(jié)論);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
根據(jù)三角函數(shù)圖像的變換與參數(shù)之間的關(guān)系,即可容易求得.【詳解】為得到,將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),故可得;再將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,故可得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖像的平移,涉及誘導(dǎo)公式的使用,屬基礎(chǔ)題.2、B【解析】
根據(jù)充分必要條件的概念進(jìn)行判斷.【詳解】對(duì)于充分性:若,則可以平行,相交,異面,故充分性不成立;若,則可得,必要性成立.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查空間中線(xiàn)線(xiàn),線(xiàn)面,面面的位置關(guān)系,以及充要條件的判斷,考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.解決充要條件判斷問(wèn)題,關(guān)鍵是要弄清楚誰(shuí)是條件,誰(shuí)是結(jié)論.3、D【解析】
采用逐一驗(yàn)證法,根據(jù)圖表,可得結(jié)果.【詳解】A正確,從圖表二可知,3月份四個(gè)城市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)相差不大B正確,從圖表二可知,4月份只有北京市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)低于102C正確,從圖表一中可知,只有北京市4個(gè)月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)相差不大D錯(cuò)誤,從圖表一可知上海市也是從年初開(kāi)始居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)故選:D【點(diǎn)睛】本題考查圖表的認(rèn)識(shí),審清題意,細(xì)心觀(guān)察,屬基礎(chǔ)題.4、B【解析】
根據(jù)在上投影為,以及,可得;再對(duì)所求模長(zhǎng)進(jìn)行平方運(yùn)算,可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模長(zhǎng)和夾角運(yùn)算,代入即可求得.【詳解】在上投影為,即又本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查向量模長(zhǎng)的運(yùn)算,對(duì)于含加減法運(yùn)算的向量模長(zhǎng)的求解,通常先求解模長(zhǎng)的平方,再開(kāi)平方求得結(jié)果;解題關(guān)鍵是需要通過(guò)夾角取值范圍的分析,得到的最小值.5、C【解析】
根據(jù)三棱柱的展開(kāi)圖的可能情況選出選項(xiàng).【詳解】由圖可知,ABD選項(xiàng)可以圍成三棱柱,C選項(xiàng)不是三棱柱展開(kāi)圖.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查三棱柱展開(kāi)圖的判斷,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】
設(shè)公差為,由已知可得,進(jìn)而求出的通項(xiàng)公式,即可求解.【詳解】設(shè)公差為,,,,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算以及前項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】
由函數(shù)為奇函數(shù),則有,代入已知即可求得.【詳解】.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查奇偶性在抽象函數(shù)中的應(yīng)用,考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力,難度較易.8、C【解析】
設(shè),,,,設(shè)直線(xiàn)的方程為:,與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立,由△得,利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件得,,代入上式即可求出的取值范圍.【詳解】設(shè)直線(xiàn)的方程為:,,,,,聯(lián)立方程,消去得:,△,,且,,,線(xiàn)段的中點(diǎn)為,,,,,,,,把代入,得,,,故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系,考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用,屬于中檔題.9、D【解析】
由變形可得,可知函數(shù)在為增函數(shù),由恒成立,求解參數(shù)即可求得取值范圍.【詳解】,即函數(shù)在時(shí)是單調(diào)增函數(shù).則恒成立..令,則時(shí),單調(diào)遞減,時(shí)單調(diào)遞增.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查構(gòu)造函數(shù),借助單調(diào)性定義判斷新函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查恒成立時(shí)求解參數(shù)問(wèn)題,考查學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和計(jì)算求解的能力,難度較難.10、A【解析】
根據(jù)圖像的最值求出,由周期求出,可得,再代入特殊點(diǎn)求出,化簡(jiǎn)即得所求.【詳解】由圖像知,,,解得,因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)點(diǎn),所以,,即,解得,因?yàn)?,所以?故選:A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像求正弦型函數(shù)的解析式,三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】
圓的圓心坐標(biāo)為(1,1),該圓心到直線(xiàn)的距離,結(jié)合弦長(zhǎng)公式得,解得或,故選A.12、C【解析】
根據(jù)空間中平行關(guān)系、垂直關(guān)系的相關(guān)判定和性質(zhì)可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)得到結(jié)果.【詳解】對(duì)于,若,則可能為平行或異面直線(xiàn),錯(cuò)誤;對(duì)于,若,則可能為平行、相交或異面直線(xiàn),錯(cuò)誤;對(duì)于,若,且,由面面垂直的判定定理可知,正確;對(duì)于,若,只有當(dāng)垂直于的交線(xiàn)時(shí)才有,錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查空間中線(xiàn)面關(guān)系、面面關(guān)系相關(guān)命題的辨析,關(guān)鍵是熟練掌握空間中的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的相關(guān)命題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
取的中點(diǎn),設(shè)等邊三角形的中心為,連接.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得,,由等腰直角三角形的性質(zhì),得,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)得平面,,由勾股定理求得,可得為三棱錐外接球的球心,根據(jù)球體的表面積公式可求得此外接球的表面積.【詳解】在等邊三角形中,取的中點(diǎn),設(shè)等邊三角形的中心為,連接.由,得,,由已知可得是以為斜邊的等腰直角三角形,,又由已知可得平面平面,平面,,,所以,為三棱錐外接球的球心,外接球半徑,三棱錐外接球的表面積為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐的外接球的表面積,關(guān)鍵在于根據(jù)三棱錐的面的關(guān)系、棱的關(guān)系和長(zhǎng)度求得外接球的球心的位置,球的半徑,屬于中檔題.14、【解析】
先利用輔助角公式將轉(zhuǎn)化成,根據(jù)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)得出,從而得出函數(shù)解析式,最后求出即可.【詳解】解:,又因?yàn)槎x在上的奇函數(shù),則,則,又因?yàn)?所以,,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),三角函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)求值,考查了基本知識(shí)的應(yīng)用能力和計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.15、2【解析】
變換得到,展開(kāi)式的通項(xiàng)為,計(jì)算得到答案.【詳解】,的展開(kāi)式的通項(xiàng)為:.含項(xiàng)的系數(shù)為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.16、【解析】
對(duì)函數(shù)求導(dǎo),根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,即可容易求得函數(shù)的極大值.【詳解】依題意,得.所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想,屬基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】
(1)利用正弦定理求得,由此得到,結(jié)合證得平面,由此證得.(2)建立空間直角坐標(biāo)系,利用平面和平面的法向量,計(jì)算出二面角的余弦值,再轉(zhuǎn)化為正弦值.【詳解】(1)在中,由正弦定理可得:,,底面,平面,;(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,,設(shè)平面的法向量為,由可得:,令,則,設(shè)平面的法向量為,由可得:,令,則,設(shè)二面角的平面角為,由圖可知為鈍角,則,,故二面角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線(xiàn)線(xiàn)垂直的證明,考查空間向量法求二面角,考查空間想象能力和邏輯推理能力,屬于中檔題.18、(1)證明見(jiàn)詳解;(2)證明見(jiàn)詳解【解析】
(1)由是等比數(shù)列,由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:即可證明.(2)既是“數(shù)列”又是“數(shù)列”,可得,,則對(duì)于任意都成立,則成等比數(shù)列,設(shè)公比為,驗(yàn)證得答案.【詳解】(1)證明:由是等比數(shù)列,由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:等比數(shù)列是“數(shù)列”.(2)證明:既是“數(shù)列”又是“數(shù)列”,可得,()(),()可得:對(duì)于任意都成立,即成等比數(shù)列,即成等比數(shù)列,成等比數(shù)列,成等比數(shù)列,設(shè),()數(shù)列是“數(shù)列”時(shí),由()可得:時(shí),由()可得:,可得,同理可證成等比數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)列的新定義題目,考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式等基本知識(shí),考查代數(shù)推理、轉(zhuǎn)化與化歸以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究與解決問(wèn)題的能力,屬于難題.19、(1)(2)或【解析】
(1)根據(jù)題意計(jì)算得到,,得到橢圓方程.(2)設(shè),聯(lián)立方程得到,根據(jù),計(jì)算得到答案.【詳解】(1)由平行四邊形的周長(zhǎng)為8,可知,即.由平行四邊形的最大面積為,可知,又,解得.所以橢圓方程為.(2)注意到直線(xiàn)的斜率不為0,且過(guò)定點(diǎn).設(shè),由消得,所以,因?yàn)椋?因?yàn)辄c(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓上,所以,即,所以直線(xiàn)的方程或.【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓方程,根據(jù)直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系求直線(xiàn),將題目轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.20、(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析,有;(2)分布列見(jiàn)解析,,.【解析】
(1)由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)在、之間的學(xué)生人數(shù),可得列聯(lián)表.根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算的值,結(jié)合參考臨界值表可得到結(jié)論;(2)從該校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,求出該人為“文科方向”的概率.由題意,求出分布列,根據(jù)公式求出期望和方差.【詳解】(1)由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生人數(shù)為,在之間的學(xué)生人數(shù)為,所以低于60分的學(xué)生人數(shù)為120.因此列聯(lián)表為理科方向文科方向總計(jì)男8030110女405090總計(jì)12080200又,所以有99%的把握認(rèn)為是否為“文科方向”與性別有關(guān).(2)易知從該校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,則該人為“文科方向”的概率為.依題意知,所以(),所以的分布列為0123P所以期望,方差.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn),考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差,屬于中檔題.21、(Ⅰ)見(jiàn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年消防設(shè)施維護(hù)與管理合同3篇
- 2024年綜合性干果采購(gòu)合同
- 2024年舞蹈教室場(chǎng)地租賃服務(wù)合同范本3篇
- 2024年版?zhèn)€人汽車(chē)租賃協(xié)議模板一
- 煙草崗位培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)
- 2024年房產(chǎn)交易合同范例
- 2024年度音響設(shè)備租賃與舞臺(tái)劇制作服務(wù)合同3篇
- 2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)(上)化學(xué)寒假作業(yè)(二)
- 2024年度體育產(chǎn)業(yè)員工試用期勞動(dòng)合同模板3篇
- 2024年汽車(chē)租賃與景區(qū)門(mén)票優(yōu)惠合作協(xié)議范本3篇
- 2024年度軟件開(kāi)發(fā)分包合同技術(shù)要求與交底2篇
- 湖南省邵陽(yáng)市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)競(jìng)賽(初賽)數(shù)學(xué)試題 含解析
- 2024年執(zhí)業(yè)藥師資格繼續(xù)教育定期考試題庫(kù)附含答案
- 微短劇制作手冊(cè)專(zhuān)業(yè)版
- 酒店前臺(tái)消防安全培訓(xùn)
- 舒適化醫(yī)療麻醉
- 南寧二中、柳州高中2025屆高一上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析
- 2024年秋季學(xué)期新魯教版(54制)6年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)課件 Unit6 Section A (3a-3c)(第3課時(shí))
- 福建省泉州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(期末考試)地理試題 附答案
- 【期末復(fù)習(xí)提升卷】浙教版2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末壓軸題綜合訓(xùn)練試卷1(解析版)
- 山東省臨沂市費(fèi)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末生物試題
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論